No entanto, a imagem tem uma duplicação dos símbolos do PS e do PSD, usada com o fim de representar os fluxos entre os dois partidos.
Uma pessoa da área das engenharias exprimiria tudo desta forma mais compacta:
Desculpem-me a rudeza do meu desenho.
Sábado, Outubro 17, 2009
Os resultados das eleições autárquicas de 11 de Outubro (2009)
O Diário de Notícias de 13 de Outubro apresenta a seguinte infografia, ilustrando as transferências de câmaras entre PS, PSD e CDU:
No entanto, a imagem tem uma duplicação dos símbolos do PS e do PSD, usada com o fim de representar os fluxos entre os dois partidos.
Uma pessoa da área das engenharias exprimiria tudo desta forma mais compacta:
Desculpem-me a rudeza do meu desenho.
No entanto, a imagem tem uma duplicação dos símbolos do PS e do PSD, usada com o fim de representar os fluxos entre os dois partidos.
Uma pessoa da área das engenharias exprimiria tudo desta forma mais compacta:
Desculpem-me a rudeza do meu desenho.
Quinta-feira, Outubro 08, 2009
Nãovaleapenismo
Defini com um colega de trabalho um novo estilo de vida - o nãovaleapenismo - que consiste em reconhecer que boa parte das chatices, simplesmente "não valem a pena". Essa filosofia nova situa-se entre o budismo mais zen e o laxismo, sem cair no último.
Assim, pode dizer-se, por exemplo, que "o nãovaleapenismo de fulano confere-lhe maior bem estar e resiliência face às vicissitudes", ou "o nãovaleapenismo de sicrano não condiz com a sua filiação comunista, mas acaba por ser coerente", ou finalmente "os portugueses, cansados de tanta corrupção, adoptaram um nãovaleapenismo em relação à política".
Deverei ser nãovaleapenista em relação aos erros de números? A minha resposta é um rotundo: não!
Assim, pode dizer-se, por exemplo, que "o nãovaleapenismo de fulano confere-lhe maior bem estar e resiliência face às vicissitudes", ou "o nãovaleapenismo de sicrano não condiz com a sua filiação comunista, mas acaba por ser coerente", ou finalmente "os portugueses, cansados de tanta corrupção, adoptaram um nãovaleapenismo em relação à política".
Deverei ser nãovaleapenista em relação aos erros de números? A minha resposta é um rotundo: não!
Sexta-feira, Setembro 25, 2009
Calcular o valor antes de aplicada uma taxa ou um imposto
Este problema é um daqueles que pouquíssimas pessoas sabem resolver.
Suponhamos que uma dada mercadoria custa 1000 Euros, depois de se ter aplicado 20% de IVA. Qual era o valor da mercadoria antes de aplicado o imposto?
Vejamos como se pode resolver esta questão.
Seja X o valor antes do imposto. Depois do imposto temos o valor X_iva.
A seguinte relação é válida:
X_iva = X + 20% * X ('*' é o sinal da multiplicação e '/', o da divisão)
Ou, como 20% = 20 /100 = 0,2, temos:
X_iva = X + 0,2 * X = 1,2 * X
Deduzimos assim as seguintes equações finais:
X_iva = 1,2 * X
e
X = X_iva / 1,2
(É claro que o valor do IVA, que é acrescentado, é dado pela expressão IVA = 0,2 * X)
Assim, se X_iva = 1000, ou seja, o valor da mercadoria após a aplicação do IVA é de 1000 Euros, então o valor antes de IVA é:
X = 1000 / 1,2 = 833,33 Euros
Muitas pessoas fariam mal as contas. Desta forma:
X = 1000 - 0.2 * X_iva = 1000 - 0.2 * 1000 = 800
Ou seja, tiravam 20% ao valor com IVA e diziam que era esse o valor sem o imposto.
Mas isso está errado porque o imposto é aplicado ao valor inicial da mercadoria e não ao valor final, pois este último é que já tem o imposto. Basta ver que se aplicarmos 20% a 800 temos:
x_iva = 800 + 800 * 0,2 = 960 euros
Experimentem agora com uma taxa de 5%. 5% = 5/100 = 0,05, logo as equações serão então:
X_iva = 1,05 * X
e
X = X_iva / 1,05
(É claro que o valor do IVA, que é acrescentado, é dado pela expressão IVA = 0,05 * X)
Suponhamos que uma dada mercadoria custa 1000 Euros, depois de se ter aplicado 20% de IVA. Qual era o valor da mercadoria antes de aplicado o imposto?
Vejamos como se pode resolver esta questão.
Seja X o valor antes do imposto. Depois do imposto temos o valor X_iva.
A seguinte relação é válida:
X_iva = X + 20% * X ('*' é o sinal da multiplicação e '/', o da divisão)
Ou, como 20% = 20 /100 = 0,2, temos:
X_iva = X + 0,2 * X = 1,2 * X
Deduzimos assim as seguintes equações finais:
X_iva = 1,2 * X
e
X = X_iva / 1,2
(É claro que o valor do IVA, que é acrescentado, é dado pela expressão IVA = 0,2 * X)
Assim, se X_iva = 1000, ou seja, o valor da mercadoria após a aplicação do IVA é de 1000 Euros, então o valor antes de IVA é:
X = 1000 / 1,2 = 833,33 Euros
Muitas pessoas fariam mal as contas. Desta forma:
X = 1000 - 0.2 * X_iva = 1000 - 0.2 * 1000 = 800
Ou seja, tiravam 20% ao valor com IVA e diziam que era esse o valor sem o imposto.
Mas isso está errado porque o imposto é aplicado ao valor inicial da mercadoria e não ao valor final, pois este último é que já tem o imposto. Basta ver que se aplicarmos 20% a 800 temos:
x_iva = 800 + 800 * 0,2 = 960 euros
Experimentem agora com uma taxa de 5%. 5% = 5/100 = 0,05, logo as equações serão então:
X_iva = 1,05 * X
e
X = X_iva / 1,05
(É claro que o valor do IVA, que é acrescentado, é dado pela expressão IVA = 0,05 * X)
Sábado, Agosto 22, 2009
Uma teoria para a lavagem da loiça (e também da roupa)
Há dias estava a lavar a loiça e surgiu-me esta questão: qual é a melhor maneira de enxaguar a loiça, por forma a retirar a sujidade e o sabão da forma mais eficiente, com a menor quantidade possível de água?
As duas hipóteses são:
1ª Encher um copo até cima e deitar fora depois de enxaguado.
2ª Passar várias vezes o copo por água, mas com pouca água de cada vez.
Façamos as contas:
O copo tem, por exemplo, 100 unidades de capacidade e 1 unidade de volume de água suja e de detergente agarrados às paredes.
Na 1ª hipótese, encho todo o copo com 99 unidades de volume de água. Depois de enxaguar o copo vamos ficar com 1 unidade de volume de água com 1% de concentração de sujidade agarrada às paredes.
Na 2ª hipótese, encho com 9 unidades de volume de água e enxaguo. Ficamos com uma concentração de 10% de sujidade em 1 unidade de volume agarrada às paredes.
Depois encho novamente com 9 unidades de volume de água. Ficamos com uma concentração de sujidade de 1% em 1 unidade de volume agarrada às paredes.
Conclusão:
no primeiro método gastámos 99 unidades de volume de água para obtermos uma concentração de sujidade remanescente de 1%; no segundo método, usámos apenas 2x9=18 unidades de volume de água para obtermos a mesma concentração de sujidade de 1% ainda agarrada às paredes do copo.
Ou seja, compensa, porque se gasta menos água, passar várias vezes o copo por pequenas quantidades de água de cada vez e enxaguar, em vez de o encher com grandes quantidades de água e menos vezes. O mesmo raciocínio pode ser aplicado à lavagem da roupa também.
Nota: é óbvio que isto já foi estudado. Com efeito, procurei na net por washing theory (teoria da lavagem) e existem livros com estudos teóricos sobre os processos de lavagem. Como não podia deixar de ser.
As duas hipóteses são:
1ª Encher um copo até cima e deitar fora depois de enxaguado.
2ª Passar várias vezes o copo por água, mas com pouca água de cada vez.
Façamos as contas:
O copo tem, por exemplo, 100 unidades de capacidade e 1 unidade de volume de água suja e de detergente agarrados às paredes.
Na 1ª hipótese, encho todo o copo com 99 unidades de volume de água. Depois de enxaguar o copo vamos ficar com 1 unidade de volume de água com 1% de concentração de sujidade agarrada às paredes.
Na 2ª hipótese, encho com 9 unidades de volume de água e enxaguo. Ficamos com uma concentração de 10% de sujidade em 1 unidade de volume agarrada às paredes.
Depois encho novamente com 9 unidades de volume de água. Ficamos com uma concentração de sujidade de 1% em 1 unidade de volume agarrada às paredes.
Conclusão:
no primeiro método gastámos 99 unidades de volume de água para obtermos uma concentração de sujidade remanescente de 1%; no segundo método, usámos apenas 2x9=18 unidades de volume de água para obtermos a mesma concentração de sujidade de 1% ainda agarrada às paredes do copo.
Ou seja, compensa, porque se gasta menos água, passar várias vezes o copo por pequenas quantidades de água de cada vez e enxaguar, em vez de o encher com grandes quantidades de água e menos vezes. O mesmo raciocínio pode ser aplicado à lavagem da roupa também.
Nota: é óbvio que isto já foi estudado. Com efeito, procurei na net por washing theory (teoria da lavagem) e existem livros com estudos teóricos sobre os processos de lavagem. Como não podia deixar de ser.
Segunda-feira, Agosto 17, 2009
Anedota com cêntimos
Ou eu estou a ficar velho e surdo, ou pareceu-me ouvir hoje num dos canais televisivos que o nosso campeão olímpico de triplo-salto, Nelson Évora, tinha saltado 17 metros e não-sei-quantos "cêntimos".
É claro que eram centímetros.
Francamente, não sei se é grave.
É claro que eram centímetros.
Francamente, não sei se é grave.
Sábado, Agosto 08, 2009
Uma amável correspondência com um jornalista do Expresso, a propósito do megawatt-hora (MWh)
No sábado passado enviei uma mensagem de correio electrónico para um jornalista do Expresso. O artigo em causa versava as energias renováveis e o autor falava do custo do MWh (megawatt-hora) de energia proveniente daquelas fontes. Mas o autor escrevia a unidade na forma incorrecta de MW/hora. O que eu contesto. A unidade de energia correcta não leva a barra, a qual é geralmente usada para divisões de grandezas físicas e consequentemente para as divisões de unidades. Mas na energia não há divisão de unidades, pois a energia é, grosso modo, igual à potência (MW, megawatt) multiplicada pelo tempo (horas).
Vejam este artigo na Wikipédia. Não aparece lá a barra para os vários múltiplos, kWh (quilowat-hora), MWh (megawatt-hora), GWh (gigawatt-hora).
O MWh é uma unidade de energia eléctrica usada frequentemente quando se quer comparar custos de energias provenientes de diversas formas. Por exemplo, hídrica, ou eólica, ou solar, etc.
O que vale 1 MWh?
1 MWh (mega, de 1 milhão; W de Watt; h de hora) é igual, por exemplo, à energia que um aquecedor de potência igual a 2 kW (quilowatt: quilo de mil) gastaria se estivesse a funcionar durante 500 horas:
2 kW x 500 h = 2 000 W x 500 h = 1 000 000 Wh = 1 MWh (ou MWhora)
Essas 500 horas correspondem a 500/24 = 21 dias, aproximadamente, de funcionamento.
O meu correspondente agradeceu a minha observação duma forma muito amável.
Espero então que siga a minha sugestão e que para a próxima escreva as unidades correctas. [Acrescento (13/8): ou se for o caso de não levar muito a sério a minha observação, que fale com outra pessoa habilitada e na qual confie].
É para isso que cá estou.
Fora isso, o artigo era interessante e estava bem escrito.
Vejam este artigo na Wikipédia. Não aparece lá a barra para os vários múltiplos, kWh (quilowat-hora), MWh (megawatt-hora), GWh (gigawatt-hora).
O MWh é uma unidade de energia eléctrica usada frequentemente quando se quer comparar custos de energias provenientes de diversas formas. Por exemplo, hídrica, ou eólica, ou solar, etc.
O que vale 1 MWh?
1 MWh (mega, de 1 milhão; W de Watt; h de hora) é igual, por exemplo, à energia que um aquecedor de potência igual a 2 kW (quilowatt: quilo de mil) gastaria se estivesse a funcionar durante 500 horas:
2 kW x 500 h = 2 000 W x 500 h = 1 000 000 Wh = 1 MWh (ou MWhora)
Essas 500 horas correspondem a 500/24 = 21 dias, aproximadamente, de funcionamento.
O meu correspondente agradeceu a minha observação duma forma muito amável.
Espero então que siga a minha sugestão e que para a próxima escreva as unidades correctas. [Acrescento (13/8): ou se for o caso de não levar muito a sério a minha observação, que fale com outra pessoa habilitada e na qual confie].
É para isso que cá estou.
Fora isso, o artigo era interessante e estava bem escrito.
Domingo, Agosto 02, 2009
Comparar a energia gerada pelo corpo humano com a energia de natureza tecnológica usada pela humanidade
Hoje decidi fazer aquele cálculo.
Os seres vivos usam, em geral, apenas a energia gerada pelo seu corpo. Claro que os animais de sangue frio, como os répteis, usam o Sol para se aquecer, mas a humanidade desde pelo menos a descoberta do fogo que usa outras fontes de energia (de carácter tecnológico) duma forma activa.
Primeiro comecemos pela energia não corporal, e de natureza tecnológica, que a humanidade usa: ela pode ser resultado da queima de lenha, carvão, petróleo, gás, etc., ou seja dos combustíveis fósseis, seja para aquecimento, para transportes, para indústrias, seja para a produção de energia eléctrica; ela pode ser a energia nuclear, usada sobretudo para a produção de electricidade; ela pode ser a energia hídrica de barragens; ela pode ser energia eólica ou solar; enfim, uma infinidade de formas de energia utilizadas pela humanidade para as suas necessidades.
Ora, segundo este artigo da Wikipédia, a humanidade gasta uma potência média total (energia por unidade de tempo) de 16 TW (T de Tera, ou seja 10 elevado a 12). Se dividirmos essa potência média pelo número de habitantes do planeta (actualmente, cifrados em 6 773 000 000 habitantes), temos:
16 x 10^12 W/ 6,773 x 10^9 = 2 362 W = 2,362 kW (kW, quilowatts)
(^ quer dizer elevado a)
Isto quer dizer que toda a potência usada pela humanidade equivale a ter em permanência uma fonte de 2,362 kW, permanentemente ligada e a gastar, por cada habitante. O equivalente a um pouco mais do que um ferro de engomar permanentemente ligado e a gastar, o que é muito pois o ferro de engomar é um dispositivo particularmente gastador de energia nas nossas casas.
Agora, passemos ao cálculo da potência gerada, e gasta por diversas formas, pelo corpo humano. Suponhamos que cada indivíduo precisa de 2 500 Kcal por dia. Façamos a conversão dessa energia para as unidades do sistema internacional - Joules. Cada caloria vale 4,186 Joules. Logo, a energia diária gasta pelo nosso corpo é igual a:
2 500 000 cal x 4,186 J/cal = 10 465 000 J
Para calcular a potência média gerada, e gasta por diversas formas, pelo corpo humano basta dividir o valor anterior pelo número de segundos de um dia (que são 24 x 3 600):
10 465 000 J / ( 24 x 3 600 s) = 121 W (W de Watts)
Ou seja, a potência gerada e gasta pelo nosso corpo equivale à potência de duas lâmpadas (não económicas) antigas de 60 W cada.
Agora comparemos as duas potências: 2 362 W das outras fontes de energia, com os 121 W da potência equivalente do corpo:
2 362 W / 121 W = 19,5
Conclusão: a potência que cada habitante gasta em média nas energias de carácter tecnológico é 19,5 vezes maior do que a potência que o seu corpo gera.
É muito, não é?
Nota a 14/8/2009: Eu tinha a convicção de que este cálculo já tinha sido feito por outras pessoas. Há sempre imensas pessoas a pensar nestes assuntos. Por exemplo, ontem vi um documento em português, mas do Brasil, que calcula os mesmos 120 W para a potência gasta pelo corpo humano.
Os seres vivos usam, em geral, apenas a energia gerada pelo seu corpo. Claro que os animais de sangue frio, como os répteis, usam o Sol para se aquecer, mas a humanidade desde pelo menos a descoberta do fogo que usa outras fontes de energia (de carácter tecnológico) duma forma activa.
Primeiro comecemos pela energia não corporal, e de natureza tecnológica, que a humanidade usa: ela pode ser resultado da queima de lenha, carvão, petróleo, gás, etc., ou seja dos combustíveis fósseis, seja para aquecimento, para transportes, para indústrias, seja para a produção de energia eléctrica; ela pode ser a energia nuclear, usada sobretudo para a produção de electricidade; ela pode ser a energia hídrica de barragens; ela pode ser energia eólica ou solar; enfim, uma infinidade de formas de energia utilizadas pela humanidade para as suas necessidades.
Ora, segundo este artigo da Wikipédia, a humanidade gasta uma potência média total (energia por unidade de tempo) de 16 TW (T de Tera, ou seja 10 elevado a 12). Se dividirmos essa potência média pelo número de habitantes do planeta (actualmente, cifrados em 6 773 000 000 habitantes), temos:
16 x 10^12 W/ 6,773 x 10^9 = 2 362 W = 2,362 kW (kW, quilowatts)
(^ quer dizer elevado a)
Isto quer dizer que toda a potência usada pela humanidade equivale a ter em permanência uma fonte de 2,362 kW, permanentemente ligada e a gastar, por cada habitante. O equivalente a um pouco mais do que um ferro de engomar permanentemente ligado e a gastar, o que é muito pois o ferro de engomar é um dispositivo particularmente gastador de energia nas nossas casas.
Agora, passemos ao cálculo da potência gerada, e gasta por diversas formas, pelo corpo humano. Suponhamos que cada indivíduo precisa de 2 500 Kcal por dia. Façamos a conversão dessa energia para as unidades do sistema internacional - Joules. Cada caloria vale 4,186 Joules. Logo, a energia diária gasta pelo nosso corpo é igual a:
2 500 000 cal x 4,186 J/cal = 10 465 000 J
Para calcular a potência média gerada, e gasta por diversas formas, pelo corpo humano basta dividir o valor anterior pelo número de segundos de um dia (que são 24 x 3 600):
10 465 000 J / ( 24 x 3 600 s) = 121 W (W de Watts)
Ou seja, a potência gerada e gasta pelo nosso corpo equivale à potência de duas lâmpadas (não económicas) antigas de 60 W cada.
Agora comparemos as duas potências: 2 362 W das outras fontes de energia, com os 121 W da potência equivalente do corpo:
2 362 W / 121 W = 19,5
Conclusão: a potência que cada habitante gasta em média nas energias de carácter tecnológico é 19,5 vezes maior do que a potência que o seu corpo gera.
É muito, não é?
Nota a 14/8/2009: Eu tinha a convicção de que este cálculo já tinha sido feito por outras pessoas. Há sempre imensas pessoas a pensar nestes assuntos. Por exemplo, ontem vi um documento em português, mas do Brasil, que calcula os mesmos 120 W para a potência gasta pelo corpo humano.
Domingo, Julho 26, 2009
As áreas dos Grandes Lagos na América do Norte
No dia 1 de Julho, entre as 18h e as 19h, passou no National Geographic um programa sobre as transformações geológicas que sofreu a América do Norte. Em especial, falava-se de como as glaciações formaram superfícies mais planas e, em particular, deram origem aos Grandes Lagos na fronteira entre o Canadá e os Estados Unidos.
Mas às tantas o locutor disse que os Grandes Lagos tinham uma área de duzentos e quarenta mil metros quadrados (240 000 m2).
O erro é que não são metros quadrados, são quilómetros quadrados (km2). São, por isso, 240 000 km2. Como se pode ver no artigo mencionado atrás.
O que vale um quilómetro quadrado? O quilómetro tem mil metros. Logo o quilómetro quadrado vale:
1 km2 = 1 000 m x 1 000 m = 1 000 000 m2
O quilómetro quadrado tem pois um milhão (1 000 000) de metros quadrados.
A área anterior que tinha sido atribuída pelo locutor aos Grandes Lagos seria então inferior a um quilómetro quadrado, mais precisamente 0,24 km2. Aproximadamente um quarto de quilómetro quadrado.
Este é outro caso em que se diminui um número grande, talvez por desconhecimento.
Já agora Portugal continental e ilhas têm 92 391 km2, o que dá em metros quadrados:
92 391 x 1 000 000 m2 = 92 391 000 000 m2
Ou seja, noventa e dois mil, trezentos e noventa e um milhões de metros quadrados, apesar de sermos um pequeno país. Ou dito de outra forma: noventa e dois vírgula trezentos e noventa e um mil milhões de metros quadrados.
Acresce-se que só o Lago Superior dos Grandes Lagos tem uma área quase igual à de Portugal, contando 82 400 quilómetros quadrados.
Já agora, comparemos a área de Portugal com a área do nosso planeta. Este tem aproximadamente 510 072 000 km2, incluindo os oceanos que representam aproximadamente 70,8% da superfície. Logo, dividindo esta área pela área de Portugal, temos:
510 072 000 / 92 391 = 5 521
A área de Portugal representa aproximadamente uma parte em cinco mil quinhentas e vinte uma da área do globo terrestre.
Mas às tantas o locutor disse que os Grandes Lagos tinham uma área de duzentos e quarenta mil metros quadrados (240 000 m2).
O erro é que não são metros quadrados, são quilómetros quadrados (km2). São, por isso, 240 000 km2. Como se pode ver no artigo mencionado atrás.
O que vale um quilómetro quadrado? O quilómetro tem mil metros. Logo o quilómetro quadrado vale:
1 km2 = 1 000 m x 1 000 m = 1 000 000 m2
O quilómetro quadrado tem pois um milhão (1 000 000) de metros quadrados.
A área anterior que tinha sido atribuída pelo locutor aos Grandes Lagos seria então inferior a um quilómetro quadrado, mais precisamente 0,24 km2. Aproximadamente um quarto de quilómetro quadrado.
Este é outro caso em que se diminui um número grande, talvez por desconhecimento.
Já agora Portugal continental e ilhas têm 92 391 km2, o que dá em metros quadrados:
92 391 x 1 000 000 m2 = 92 391 000 000 m2
Ou seja, noventa e dois mil, trezentos e noventa e um milhões de metros quadrados, apesar de sermos um pequeno país. Ou dito de outra forma: noventa e dois vírgula trezentos e noventa e um mil milhões de metros quadrados.
Acresce-se que só o Lago Superior dos Grandes Lagos tem uma área quase igual à de Portugal, contando 82 400 quilómetros quadrados.
Já agora, comparemos a área de Portugal com a área do nosso planeta. Este tem aproximadamente 510 072 000 km2, incluindo os oceanos que representam aproximadamente 70,8% da superfície. Logo, dividindo esta área pela área de Portugal, temos:
510 072 000 / 92 391 = 5 521
A área de Portugal representa aproximadamente uma parte em cinco mil quinhentas e vinte uma da área do globo terrestre.
Sexta-feira, Julho 10, 2009
Imaginar e visualizar números grandes
Poucas pessoas têm a noção do que valem os grandes números. Hoje lembrei-me de dar imagens que ilustram alguns números grandes.
Comecemos por mil (1 000). Ora 32 x 32 = 1 024, um pouco mais de mil. Assim, se pegarmos numa folha de papel milimétrico e desenharmos um quadrado com um lado igual a 32 quadrículas das mais pequenas, o número de quadradinhos mais pequenos do papel milimétrico que estão dentro desse quadrado de 32 quadrículas por 32 quadrículas, é aproximadamente igual a mil.
Esses 1024 quadradinhos de papel milimétrico podem ser vistos na figura, onde estão desenhados à escala.
Agora, um milhão (1 000 000). Um milhão são mil vezes mil (1 000 x 1 000). Voltando ao papel milimétrico, cada quadradinho mais pequeno tem 1 milímetro de lado, logo tem uma área de 1 milímetro quadrado.
Assim, se imaginarmos uma folha quadrada de papel milimétrico com 1 metro de lado, ou seja, 1 metro por 1 metro, como cada metro vale 1 000 milímetros, esse quadrado tem uma área de 1 000 x 1 000 = 1 000 0000, um milhão de milímetros quadrados.
Quer isto dizer que se tivermos 1 quadrado de papel milimétrico com 1 metro de lado por 1 metro de lado, ele contém um milhão de quadradinhos mais pequenos de papel milmétrico. São muitos quadradinhos mas dá para imaginá-los.
E quanto a mil milhões (1 000 000 000)? Mil milhões são iguais a 1 000 x 1 000 x 1 000.
Pensemos ainda nos quadradinhos de papel milimétrico. Se imaginarmos um cubinho com a base igual ao quadradinho de papel milimétrico e altura igual, temos 1 milímetro cúbico de volume.
Se imaginarmos agora um cubo de 1 metro de aresta, ele vai ter 1 000 x 1 000 x 1 000 = 1 000 000 000, mil milhões de milímetros cubícos.
Ou seja, o volume de um cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro de altura, são mil milhões de cubinhos de dimensão igual aos quadradinhos do papel milimétrico e altura igual.
Finalmente consideremos um número grande da nossa realidade: a população da China. São 1 350 milhões, ou 1 350 000 000, ou então 1,35 mil milhões de pessoas, em três escritas diferentes. Como visualizar essa quantidade de gente?
Imagine de novo o cubo que se faz com o quadradinho do papel milimétrico e altura igual, com um volume de 1 milímetro cúbico. A população da China é também igual a 1350 x 1000 x 1000, ou seja é igual ao número de milímetros cúbicos que estão num volume de 1 metro por 1 metro de base e por 1 metro e 35 centímetros de altura.
São imensos, mas também dá para imaginá-los.
Espero que tenha contribuído para que alguém consiga imaginar melhor os grandes números.
Comecemos por mil (1 000). Ora 32 x 32 = 1 024, um pouco mais de mil. Assim, se pegarmos numa folha de papel milimétrico e desenharmos um quadrado com um lado igual a 32 quadrículas das mais pequenas, o número de quadradinhos mais pequenos do papel milimétrico que estão dentro desse quadrado de 32 quadrículas por 32 quadrículas, é aproximadamente igual a mil.
Esses 1024 quadradinhos de papel milimétrico podem ser vistos na figura, onde estão desenhados à escala.
Agora, um milhão (1 000 000). Um milhão são mil vezes mil (1 000 x 1 000). Voltando ao papel milimétrico, cada quadradinho mais pequeno tem 1 milímetro de lado, logo tem uma área de 1 milímetro quadrado.
Assim, se imaginarmos uma folha quadrada de papel milimétrico com 1 metro de lado, ou seja, 1 metro por 1 metro, como cada metro vale 1 000 milímetros, esse quadrado tem uma área de 1 000 x 1 000 = 1 000 0000, um milhão de milímetros quadrados.
Quer isto dizer que se tivermos 1 quadrado de papel milimétrico com 1 metro de lado por 1 metro de lado, ele contém um milhão de quadradinhos mais pequenos de papel milmétrico. São muitos quadradinhos mas dá para imaginá-los.
E quanto a mil milhões (1 000 000 000)? Mil milhões são iguais a 1 000 x 1 000 x 1 000.
Pensemos ainda nos quadradinhos de papel milimétrico. Se imaginarmos um cubinho com a base igual ao quadradinho de papel milimétrico e altura igual, temos 1 milímetro cúbico de volume.
Se imaginarmos agora um cubo de 1 metro de aresta, ele vai ter 1 000 x 1 000 x 1 000 = 1 000 000 000, mil milhões de milímetros cubícos.
Ou seja, o volume de um cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro de altura, são mil milhões de cubinhos de dimensão igual aos quadradinhos do papel milimétrico e altura igual.
Finalmente consideremos um número grande da nossa realidade: a população da China. São 1 350 milhões, ou 1 350 000 000, ou então 1,35 mil milhões de pessoas, em três escritas diferentes. Como visualizar essa quantidade de gente?
Imagine de novo o cubo que se faz com o quadradinho do papel milimétrico e altura igual, com um volume de 1 milímetro cúbico. A população da China é também igual a 1350 x 1000 x 1000, ou seja é igual ao número de milímetros cúbicos que estão num volume de 1 metro por 1 metro de base e por 1 metro e 35 centímetros de altura.
São imensos, mas também dá para imaginá-los.
Espero que tenha contribuído para que alguém consiga imaginar melhor os grandes números.
Domingo, Julho 05, 2009
Uma imagem para a dívida do Estado português
Ocorreu-me a conta que passo a fazer.
Peguemos nos 118,4 mil milhões de euros da dívida pública directa do Estado português (fonte: DN de 30.03.2009). E peguemos na área de Portugal continental e ilhas: 92 391 quilómetros quadrados. Como o quilómetro tem mil metros, o quilómetro quadrado tem 1000 x 1000 = 1 000 000, um milhão de metros quadrados (m2).
Logo, Portugal tem:
92 391 x 1 000 000 m2 = 92 391 000 000 m2 (92,391 mil milhões de m2).
Agora, dividamos a nossa dívida em euros pelos ainda nossos metros quadrados:
118 400 000 000 euros / 92 391 000 000 m2 = 1,28 euros/m2
Ou seja, a dívida pública directa do Estado português equivale a uma coisa como a de se ter por cada quadrado de um metro de lado de Portugal, 1 euro e 28 cêntimos plantados, e que são dívida, esteja esse metro quadrado nos Açores, no Alentejo, em Lisboa, em toda a parte.
É uma grande plantação de euros, não é?
Agora, só faltam as dívidas dos bancos ao estrangeiro, bem como as das empresas, o que é muito mais do que a dívida do Estado.
Peguemos nos 118,4 mil milhões de euros da dívida pública directa do Estado português (fonte: DN de 30.03.2009). E peguemos na área de Portugal continental e ilhas: 92 391 quilómetros quadrados. Como o quilómetro tem mil metros, o quilómetro quadrado tem 1000 x 1000 = 1 000 000, um milhão de metros quadrados (m2).
Logo, Portugal tem:
92 391 x 1 000 000 m2 = 92 391 000 000 m2 (92,391 mil milhões de m2).
Agora, dividamos a nossa dívida em euros pelos ainda nossos metros quadrados:
118 400 000 000 euros / 92 391 000 000 m2 = 1,28 euros/m2
Ou seja, a dívida pública directa do Estado português equivale a uma coisa como a de se ter por cada quadrado de um metro de lado de Portugal, 1 euro e 28 cêntimos plantados, e que são dívida, esteja esse metro quadrado nos Açores, no Alentejo, em Lisboa, em toda a parte.
É uma grande plantação de euros, não é?
Agora, só faltam as dívidas dos bancos ao estrangeiro, bem como as das empresas, o que é muito mais do que a dívida do Estado.
Domingo, Junho 14, 2009
O valor do mercado mundial de aviões de passageiros
No jornal "i" da última sexta-feira aparece uma notícia intitulada "Boeing revê em baixa procura mundial de novos aviões", que diz que segundo a Boeing haverá uma retracção do mercado mundial de aviões civis para 29 000 novas encomendas, num valor de 3,200 mil milhões de dólares, para as próximas décadas. Há aqui um erro: devem ser 3 200 mil milhões de dólares, sem vírgula portanto, ou seja, um número mil vezes maior.
Se fosse o número indicado, cada avião custaria em média:
3,2 x 10^9 / 29 000 = 110 345 dólares por avião
Ou então, como o euro vale neste momento 1,4 dólares, teríamos:
110 345 / 1,4 = 78 818 euros
Ou seja, por volta de 16 000 contos antigos, o que é o valor dum carro relativamente caro, mas não dum avião de passageiros.
Fui ao sítio da Boeing e encontrei o referido documento de prospectiva - The transformation of air transport. Lá aparece o número de 3,2 T$, com T de tera (um tera vale 10^12, ou o um seguido de doze zeros), ou seja, 3 200 000 000 000 de dólares, um número com 13 algarismos, e não com 10 algarismos como indicava a notícia daquele jornal.
Esse número pode ser lido como 3,2 biliões de dólares, com os biliões de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, ou 3,2 trillion dollars, de acordo com o uso em países de língua inglesa (ver este meu artigo).
Já agora, aquele total de vendas era para um prazo de 20 anos.
Ficamos assim a saber que o valor médio dos aviões de passageiros é então de 16 milhões de contos, ou por volta de 80 milhões de euros. Assim está melhor.
Qual terá sido a origem daquele erro? A vírgula em Portugal é usada como separador decimal, mas nos países de língua inglesa serve de símbolo de separação de conjuntos de três algarismos. Aquele texto parece ter seguido este segundo uso.
Em Portugal, devem ser usados a vírgula como separador decimal e o espaço em branco como símbolo de separação de conjuntos de três algarismos, como se refere aqui no sítio do Instituto Português da Qualidade.
Outra conta: se negligenciarmos o crescimento anual de vendas de aviões, qual é o valor anual do mercado de aviões de passageiros? Fazendo a seguinte conta:
3,2 x 10^12 / 20 = 160 x 10^9
o mercado de aviões de passageiros valerá por volta de 160 mil milhões de dólares por ano. Dividindo por 1,4 dólares por euro, temos:
160 x 10^9 / 1,4 = 114 x 10^9 euros
114 mil milhões de euros em aviões por ano, ou 23 mil milhões de contos antigos. Um valor semelhante aos 118,4 mil milhões de euros da dívida pública directa do Estado português, os quais representam 71,3% do nosso PIB (fonte: DN de 30.03.2009).
Se fosse o número indicado, cada avião custaria em média:
3,2 x 10^9 / 29 000 = 110 345 dólares por avião
Ou então, como o euro vale neste momento 1,4 dólares, teríamos:
110 345 / 1,4 = 78 818 euros
Ou seja, por volta de 16 000 contos antigos, o que é o valor dum carro relativamente caro, mas não dum avião de passageiros.
Fui ao sítio da Boeing e encontrei o referido documento de prospectiva - The transformation of air transport. Lá aparece o número de 3,2 T$, com T de tera (um tera vale 10^12, ou o um seguido de doze zeros), ou seja, 3 200 000 000 000 de dólares, um número com 13 algarismos, e não com 10 algarismos como indicava a notícia daquele jornal.
Esse número pode ser lido como 3,2 biliões de dólares, com os biliões de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, ou 3,2 trillion dollars, de acordo com o uso em países de língua inglesa (ver este meu artigo).
Já agora, aquele total de vendas era para um prazo de 20 anos.
Ficamos assim a saber que o valor médio dos aviões de passageiros é então de 16 milhões de contos, ou por volta de 80 milhões de euros. Assim está melhor.
Qual terá sido a origem daquele erro? A vírgula em Portugal é usada como separador decimal, mas nos países de língua inglesa serve de símbolo de separação de conjuntos de três algarismos. Aquele texto parece ter seguido este segundo uso.
Em Portugal, devem ser usados a vírgula como separador decimal e o espaço em branco como símbolo de separação de conjuntos de três algarismos, como se refere aqui no sítio do Instituto Português da Qualidade.
Outra conta: se negligenciarmos o crescimento anual de vendas de aviões, qual é o valor anual do mercado de aviões de passageiros? Fazendo a seguinte conta:
3,2 x 10^12 / 20 = 160 x 10^9
o mercado de aviões de passageiros valerá por volta de 160 mil milhões de dólares por ano. Dividindo por 1,4 dólares por euro, temos:
160 x 10^9 / 1,4 = 114 x 10^9 euros
114 mil milhões de euros em aviões por ano, ou 23 mil milhões de contos antigos. Um valor semelhante aos 118,4 mil milhões de euros da dívida pública directa do Estado português, os quais representam 71,3% do nosso PIB (fonte: DN de 30.03.2009).
Sexta-feira, Junho 05, 2009
O gasto em roupa dos portugueses
No Diário de Notícias do dia 3 de Junho aparece um artigo intitulado "Portugueses gastam 785 euros por ano em roupa". Eu não achei muito estranho esse número, embora me pareça elevado. O número que é obviamente disparatado é o seguinte: "O mercado nacional de vestuário, que representa 2,8 milhões de euros,...", e citei do referido artigo.
Este último número não faz qualquer sentido. Os habitantes de Portugal são por volta de 10 700 000 (dez milhões e setecentos mil, de acordo com o World Fact Book da CIA), pelo que dividindo aquele número pelo número de habitantes, teríamos:
2 800 000 / 10 700 000 = 0,26 euros/habitante/ano
ou seja, 26 cêntimos de euro por habitante e por ano.
Aquele número (os 2,8 milhões de euros) é tão pequeno que talvez uma grande loja do Centro Comercial Colombo (perto daqui) tenha mais facturação anual do que isso.
Por outro lado, se fizéssemos fé no primeiro número, então o conjunto dos habitantes de Portugal gastariam por ano em roupa, a seguinte quantia:
785 X 10 700 000 = 8 399 500 000 de euros
ou seja por volta de 8,4 mil milhões de euros, um número certamente mais adequado do que os 2,8 milhões de euros. Comparando com os 169,650 mil milhões de euros do PIB (Produto Interno Bruto) português do ano de 2008, teríamos:
8,4/169,65 = 0,0495 = 4,95%
Ou seja, 4,95% do PIB, o que me parece ser um número razoável.
No entanto, o valor de 785 euros por pessoa e por ano parece-me ser um valor demasiado elevado para um país que não é particularmente rico como Portugal, e que tem uma percentagem significativa da população a viver abaixo do limiar de pobreza e outra parte muito grande a viver com limitações. Repare que são mais do que 150 contos antigos.
Com efeito, procurei na Internet por um valor para o total do mercado português de vestuário e encontrei este artigo.
Nele diz-se claramente que o valor total desse mercado é de 4,23 mil milhões de euros, ou seja metade do valor que eu calculei. Logo, o número de 785 euros deve muito provavelmente estar também errado e o valor correcto poderá ser igual a cerca de metade desse valor.
Assim, a percentagem do PIB ocupada pelos gastos de vestuário em Portugal seria cerca de 2,5%.
Em conclusão, poderei dizer que o referido artigo apresenta dois números que não devem ser verdadeiros: o primeiro, o do total de 2,8 milhões para o mercado português de vestuário, é completamente disparatado, por ser minúsculo; o segundo, o dos 785 euros em vestuário por ano e por habitante, parece estar exagerado para o dobro do valor exacto.
Nota: o número do PIB português de 2008, retirei-o dum artigo assinado pelo economista Miguel Frasquilho, no Jornal de Negócios.
Adenda a 16/09/2009: hoje no jornal i aparece um número interessante num artigo intitulado "Alta costura. Crise chega à roupa de luxo". Nele diz-se que o mercado norte-americano de vestuário vale "...191 mil milhões de dólares (130,5 mil milhões de euros)...", e citei.
Dividindo aquele valor pelo número de habitantes dos EUA, que são 303 milhões, temos:
130,5 x 10^9 / 303 x 10^6 = 430,7 euros por habitante dos EUA e por ano
(nota: ^ quer dizer 'elevado a')
Mais uma razão para não acreditar no número de 785 euros de gasto em roupa por português e em cada ano. É capaz mesmo de ser metade desse valor. Não acredito que os portugueses gastem em média em roupa quase o dobro dos norte-americanos.
Este último número não faz qualquer sentido. Os habitantes de Portugal são por volta de 10 700 000 (dez milhões e setecentos mil, de acordo com o World Fact Book da CIA), pelo que dividindo aquele número pelo número de habitantes, teríamos:
2 800 000 / 10 700 000 = 0,26 euros/habitante/ano
ou seja, 26 cêntimos de euro por habitante e por ano.
Aquele número (os 2,8 milhões de euros) é tão pequeno que talvez uma grande loja do Centro Comercial Colombo (perto daqui) tenha mais facturação anual do que isso.
Por outro lado, se fizéssemos fé no primeiro número, então o conjunto dos habitantes de Portugal gastariam por ano em roupa, a seguinte quantia:
785 X 10 700 000 = 8 399 500 000 de euros
ou seja por volta de 8,4 mil milhões de euros, um número certamente mais adequado do que os 2,8 milhões de euros. Comparando com os 169,650 mil milhões de euros do PIB (Produto Interno Bruto) português do ano de 2008, teríamos:
8,4/169,65 = 0,0495 = 4,95%
Ou seja, 4,95% do PIB, o que me parece ser um número razoável.
No entanto, o valor de 785 euros por pessoa e por ano parece-me ser um valor demasiado elevado para um país que não é particularmente rico como Portugal, e que tem uma percentagem significativa da população a viver abaixo do limiar de pobreza e outra parte muito grande a viver com limitações. Repare que são mais do que 150 contos antigos.
Com efeito, procurei na Internet por um valor para o total do mercado português de vestuário e encontrei este artigo.
Nele diz-se claramente que o valor total desse mercado é de 4,23 mil milhões de euros, ou seja metade do valor que eu calculei. Logo, o número de 785 euros deve muito provavelmente estar também errado e o valor correcto poderá ser igual a cerca de metade desse valor.
Assim, a percentagem do PIB ocupada pelos gastos de vestuário em Portugal seria cerca de 2,5%.
Em conclusão, poderei dizer que o referido artigo apresenta dois números que não devem ser verdadeiros: o primeiro, o do total de 2,8 milhões para o mercado português de vestuário, é completamente disparatado, por ser minúsculo; o segundo, o dos 785 euros em vestuário por ano e por habitante, parece estar exagerado para o dobro do valor exacto.
Nota: o número do PIB português de 2008, retirei-o dum artigo assinado pelo economista Miguel Frasquilho, no Jornal de Negócios.
Adenda a 16/09/2009: hoje no jornal i aparece um número interessante num artigo intitulado "Alta costura. Crise chega à roupa de luxo". Nele diz-se que o mercado norte-americano de vestuário vale "...191 mil milhões de dólares (130,5 mil milhões de euros)...", e citei.
Dividindo aquele valor pelo número de habitantes dos EUA, que são 303 milhões, temos:
130,5 x 10^9 / 303 x 10^6 = 430,7 euros por habitante dos EUA e por ano
(nota: ^ quer dizer 'elevado a')
Mais uma razão para não acreditar no número de 785 euros de gasto em roupa por português e em cada ano. É capaz mesmo de ser metade desse valor. Não acredito que os portugueses gastem em média em roupa quase o dobro dos norte-americanos.
Quinta-feira, Maio 14, 2009
Uma questão de gráficos de barras no novo jornal, o "i"
Tenho comprado o novo diário, o "i". É um jornal diferente de todos, pois a sua filosofia consiste em tocar só no que é essencial, podendo assim de algum modo aprofundar mais do que um tema por dia. Por outro lado, o seu formato mais pequeno é bastante apelativo. Parece-me ser uma proposta interessante, embora receie que a sua natureza excessivamente condensada acabe por cansar os leitores habituais, para além de afastar outros potenciais leitores. Mas enfim, estamos todos cansados de jornais que nada dizem, e este não é o caso.
No entanto, no número dois do jornal, do dia 8 de Maio, aparece este gráfico, que está errado:
O gráfico dá-nos os montantes dos avales que os diversos bancos já pediram ao Estado, depois de iniciada a actual crise financeira/económica. As três barras da esquerda estão bem, mas a quarta barra a contar da esquerda deveria ter um terço da altura da segunda e terceira barras (a contar da esquerda, também): 500 milhões são um terço de 1,5 mil milhões. Quanto à quinta barra, ela não pode ter o dobro da quarta, pois tenta representar um quinto do valor.
O gráfico apareceu num conjunto de artigos, que estão bem escritos, sobre o estado da banca portuguesa e sobre o aval de 100 milhões de euros dado ao Finantia, para além da necessidade de injectar 200 milhões de euros neste banco.
Este é um caso que me levanta a dúvida do costume: será que já estão a chegar às redacções pessoas que não sabem praticamente nada das matemáticas mais elementares?
No entanto, no número dois do jornal, do dia 8 de Maio, aparece este gráfico, que está errado:
O gráfico dá-nos os montantes dos avales que os diversos bancos já pediram ao Estado, depois de iniciada a actual crise financeira/económica. As três barras da esquerda estão bem, mas a quarta barra a contar da esquerda deveria ter um terço da altura da segunda e terceira barras (a contar da esquerda, também): 500 milhões são um terço de 1,5 mil milhões. Quanto à quinta barra, ela não pode ter o dobro da quarta, pois tenta representar um quinto do valor.
O gráfico apareceu num conjunto de artigos, que estão bem escritos, sobre o estado da banca portuguesa e sobre o aval de 100 milhões de euros dado ao Finantia, para além da necessidade de injectar 200 milhões de euros neste banco.
Este é um caso que me levanta a dúvida do costume: será que já estão a chegar às redacções pessoas que não sabem praticamente nada das matemáticas mais elementares?
Domingo, Abril 05, 2009
Vai uma aposta, excelentíssimo leitor?
Possivelmente o leitor, desconhecendo a personagem que é o autor deste blogue, achará estranho este repto que aqui lanço.
Já houve uma vez que disse que este blogue, embora tratando de erros de números, não tratava de problemas de corrupção, embora fosse essa a minha maior gana. E disse que não o faria para não ter mais problemas dos que já tive...
Mas a aposta que eu faço aqui com os meus leitores é a seguinte: não vai haver qualquer consequência em nenhum caso relevante de corrupção económico-política-desportiva-etc., de todos os que se falaram recentemente: seja o caso do banco BPN e de alguns figurões do PSD, ou o do BCP, ou o do Apito Dourado, ou o do Pinto da Costa (que recentemente já foi absolvido num julgamento lá para os lados de Vila Nova de Gaia), ou o de Isaltino de Morais, ou o caso Freeport mais o primeiro-ministro José Sócrates, etc., etc.
Não vão dar em nenhuma condenação de monta. Nada, mesmo nada.
Conheço suficientemente o sistema, e o que está em marcha, para vos assegurar isso mesmo.
Já houve uma vez que disse que este blogue, embora tratando de erros de números, não tratava de problemas de corrupção, embora fosse essa a minha maior gana. E disse que não o faria para não ter mais problemas dos que já tive...
Mas a aposta que eu faço aqui com os meus leitores é a seguinte: não vai haver qualquer consequência em nenhum caso relevante de corrupção económico-política-desportiva-etc., de todos os que se falaram recentemente: seja o caso do banco BPN e de alguns figurões do PSD, ou o do BCP, ou o do Apito Dourado, ou o do Pinto da Costa (que recentemente já foi absolvido num julgamento lá para os lados de Vila Nova de Gaia), ou o de Isaltino de Morais, ou o caso Freeport mais o primeiro-ministro José Sócrates, etc., etc.
Não vão dar em nenhuma condenação de monta. Nada, mesmo nada.
Conheço suficientemente o sistema, e o que está em marcha, para vos assegurar isso mesmo.
Sexta-feira, Fevereiro 27, 2009
O Público escreveu bem os kWh, assim como números grandes. Isto e o défice americano de 2010
À sexta-feira compro habitualmente o Público. Por vezes, também uma ou outra vez durante o resto da semana.
Hoje, e noutro dia da semana em que o comprei, reparei em dois artigos nos quais se escreve correctamente os kWh (de quilowatts-hora, medida da energia eléctrica). Ao contrário de muitos orgãos de comunicação social que preferem escrever, erradamente, kW/h (ver a propósito este texto).
Hoje reparo em dois artigos nos quais também se escreve bem os grandes números. No primeiro, intitulado "Governo inglês compra activos 'tóxicos' no valor de 672 mil milhões de euros", não se comete o erro de usar-se a palavra biliões, os quais, de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, teriam o significado de milhões de milhões e que, no uso que se faz nos países de língua inglesa, teria o significado de milhares de milhões. Veja-se também este artigo: Biliões, e etc.
No outro artigo, intitulado "Défice histórico para reduzir em quatro anos", fala-se do défice do primeiro orçamento americano apresentado pela nova administração Obama. A autora, escrevendo a partir de Washington, refere um défice de 1,75 milhões de milhões de dólares. E ao longo do artigo, a senhora escreve várias vezes milhões de milhões.
Mas há uma palavra portuguesa para esse número, que é biliões. E uma palavra americana (e inglesa, em geral), que é trillions.
Assim, como é que a autora poderia tornar mais claro o seu artigo?
Se fosse eu, na primeira referência aos milhões de milhões, teria posto entre parênteses a seguinte nota: (biliões, de acordo com a norma portuguesa, trillions de acordo com o uso habitual em países de língua inglesa). E nas restantes referências a esse número punha simplesmente os biliões.
Mas o uso da designação milhões de milhões , não é propriamente incorrecto, mas sim incompleto.
Um cálculo a propósito do défice americano para o ano de 2010:
Os 1,75 milhões de milhões de dólares são 1,75 * 10^12 dólares (* para a multiplicação, ^ para elevado a).
Dividindo pelos 303 824 640 de habitantes dos EUA (fonte do World Fact Book) dá:
1,75*10^12 / 303,8*10^6 = 5 760 dólares naquele ano, por habitante
Ora, cada euro vale 1,26 dólares. Logo cada dólar vale 1/1,26 = 0,794 euros.
Logo o défice americano de 2010 corresponde a 5 760 * 0,794 = 4 573 euros, ou aproximadamente 4 753 * 0,2 = 915 contos antigos, por habitante.
É imenso. Quase mil contos, ou 5 mil euros por habitante.
Isso equivaleria a dar naquele ano e a cada habitante dos EUA 3 a 4 televisores de plasma dos grandes, ou 3 pacotes turísticos. Ou seja, à mãe, ao pai e a cada um dos filhos.
Visto assim, é realmente um défice colossal.
Hoje, e noutro dia da semana em que o comprei, reparei em dois artigos nos quais se escreve correctamente os kWh (de quilowatts-hora, medida da energia eléctrica). Ao contrário de muitos orgãos de comunicação social que preferem escrever, erradamente, kW/h (ver a propósito este texto).
Hoje reparo em dois artigos nos quais também se escreve bem os grandes números. No primeiro, intitulado "Governo inglês compra activos 'tóxicos' no valor de 672 mil milhões de euros", não se comete o erro de usar-se a palavra biliões, os quais, de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, teriam o significado de milhões de milhões e que, no uso que se faz nos países de língua inglesa, teria o significado de milhares de milhões. Veja-se também este artigo: Biliões, e etc.
No outro artigo, intitulado "Défice histórico para reduzir em quatro anos", fala-se do défice do primeiro orçamento americano apresentado pela nova administração Obama. A autora, escrevendo a partir de Washington, refere um défice de 1,75 milhões de milhões de dólares. E ao longo do artigo, a senhora escreve várias vezes milhões de milhões.
Mas há uma palavra portuguesa para esse número, que é biliões. E uma palavra americana (e inglesa, em geral), que é trillions.
Assim, como é que a autora poderia tornar mais claro o seu artigo?
Se fosse eu, na primeira referência aos milhões de milhões, teria posto entre parênteses a seguinte nota: (biliões, de acordo com a norma portuguesa, trillions de acordo com o uso habitual em países de língua inglesa). E nas restantes referências a esse número punha simplesmente os biliões.
Mas o uso da designação milhões de milhões , não é propriamente incorrecto, mas sim incompleto.
Um cálculo a propósito do défice americano para o ano de 2010:
Os 1,75 milhões de milhões de dólares são 1,75 * 10^12 dólares (* para a multiplicação, ^ para elevado a).
Dividindo pelos 303 824 640 de habitantes dos EUA (fonte do World Fact Book) dá:
1,75*10^12 / 303,8*10^6 = 5 760 dólares naquele ano, por habitante
Ora, cada euro vale 1,26 dólares. Logo cada dólar vale 1/1,26 = 0,794 euros.
Logo o défice americano de 2010 corresponde a 5 760 * 0,794 = 4 573 euros, ou aproximadamente 4 753 * 0,2 = 915 contos antigos, por habitante.
É imenso. Quase mil contos, ou 5 mil euros por habitante.
Isso equivaleria a dar naquele ano e a cada habitante dos EUA 3 a 4 televisores de plasma dos grandes, ou 3 pacotes turísticos. Ou seja, à mãe, ao pai e a cada um dos filhos.
Visto assim, é realmente um défice colossal.
Quinta-feira, Fevereiro 26, 2009
Há muitos erros sobre os quais não escrevo aqui. E o caso dum número mil vezes menor
Este blogue não tem crescido muito de tamanho recentemente. Por um lado, os erros de números baixaram alguma coisa no último ano. Por outro, eu não registo todos os erros que encontro, pois nem sempre os acho significativos.
No entanto, há dias notei num erro que estava num diário que leio habitualmente e que vale a pena referir. Já não tenho aqui o jornal em questão pelo que apenas cito de cor. O artigo falava sobre os conflitos políticos recentes na grande ilha de Madagáscar. E o erro era o seguinte: em vez de se dizer que a ilha tinha 587 mil quilómetros quadrados, dizia-se que tinha 587 quilómetros quadrados. Ora, Portugal é bem menor do que Madagáscar e tem cerca de 92 mil quilómetros quadrados.
Eu penso que os erros deste tipo, ou seja, aqueles com números mil vezes menores, podem ser, quer o resultado da distracção, quer o resultado da ignorância. Não sei bem, mas suspeito que a razão mais frequente seja até a segunda. E digo isto porque tenho consciência de que a esmagadora maioria das pessoas tem pouca noção dos números.
Qual é a vossa opinião?
No entanto, há dias notei num erro que estava num diário que leio habitualmente e que vale a pena referir. Já não tenho aqui o jornal em questão pelo que apenas cito de cor. O artigo falava sobre os conflitos políticos recentes na grande ilha de Madagáscar. E o erro era o seguinte: em vez de se dizer que a ilha tinha 587 mil quilómetros quadrados, dizia-se que tinha 587 quilómetros quadrados. Ora, Portugal é bem menor do que Madagáscar e tem cerca de 92 mil quilómetros quadrados.
Eu penso que os erros deste tipo, ou seja, aqueles com números mil vezes menores, podem ser, quer o resultado da distracção, quer o resultado da ignorância. Não sei bem, mas suspeito que a razão mais frequente seja até a segunda. E digo isto porque tenho consciência de que a esmagadora maioria das pessoas tem pouca noção dos números.
Qual é a vossa opinião?
Domingo, Janeiro 11, 2009
A ignorância, a arrogância, ou o desleixo?
Correspondi-me com um jornalista do semanário Expresso a propósito do erro muito comum de se escrever gigawatts/hora, em vez de gigawatts-hora (veja-se este artigo, ou este), mas na edição da semana passada do Expresso, a mesma pessoa insiste erradamente em escrever na primeira forma. Em Julho do ano passado, chamei-lhe à atenção para isso, remetendo-o mesmo para a leitura daquele meu primeiro artigo, mas foi em vão.
O que está pois em causa?
A arrogância? A ignorância? Ou simplesmente o desleixo?
Adenda a 17/2/2009:
Na realidade, dois terços da comunicação social escreve as unidades de energia daquela forma incorrecta que eu critico. É um caso no qual o chamado poder dos media cria uma norma alternativa e de facto, mas que é incorrecta quanto à forma e quanto ao significado.
O que está pois em causa?
A arrogância? A ignorância? Ou simplesmente o desleixo?
Adenda a 17/2/2009:
Na realidade, dois terços da comunicação social escreve as unidades de energia daquela forma incorrecta que eu critico. É um caso no qual o chamado poder dos media cria uma norma alternativa e de facto, mas que é incorrecta quanto à forma e quanto ao significado.
Segunda-feira, Janeiro 05, 2009
Os biliões de sacos de plástico
O Diário de Notícias de ontem apresentava um interessante artigo de duas páginas sobre os problemas que estão associados à produção de sacos de plástico. Ficámos a saber que os sacos de plástico duram entre 150 a 300 anos antes de se degradarem e que, pior do que isso, não sendo reciclados, muitos andam a vaguear pelos oceanos, enganando animais que tentam alimentar-se deles, levando-os à asfixia e morte.
Ficámos também a saber que nos oceanos, e nomeadamente no Oceano Pacífico, existem ilhas de detritos, com muitos plásticos, de dimensões enormes maiores do que Portugal.
No entanto, há no artigo um número que me chamou logo à atenção e que deve estar errado. Diz o artigo que no Mundo produzem-se 500 biliões de sacos por ano.
O autor deve estar a falar de biliões com o significado que os americanos, e os povos de língua inglesa em geral, lhe dão. Ou seja, com o significado de milhares de milhões, e não com o significado que a norma portuguesa ainda lhe dá, que é o de milhões de milhões (ver este meu texto).
Vejamos por que razão não podem os 500 biliões estar escritos de acordo com a norma portuguesa. Se fosse assim, o número de sacos de plástico produzidos por ano em todo o Mundo seria:
500 000 000 000 000 = 5 x 10^14 (^ quer dizer elevado a)
Como a população mundial anda pelos 6 700 milhões, ou 6 700 000 000 = 6,7 x 10^9, o número de sacos de plástico produzidos por ano e por habitante seriam:
5 x 10^14 / 6,7 x 10^9 = 74 000 sacos de plástico por ano e por habitante
Dividindo esse número pelos 365,25 dias do ano, obteríamos:
204 sacos de plástico por dia e por habitante
Este número só pode estar errado porque é enorme. É impossível que se produzam duzentos sacos de plástico por dia e por habitante.
Mas se os biliões do número citado forem interpretados com o significado de mil milhões, então seriam produzidos 0,2 sacos de plástico por habitante e por dia, ou seja, um saco de plástico por pessoa em cada cinco dias. O que está mais de acordo com a experiência de cada um.
Eu penso que o autor do artigo traduziu à letra os billions para biliões, esquecendo-se das diferentes convenções que estão ainda em vigor em Portugal. O autor deveria ter dito então que no Mundo se produziam por ano 500 mil milhões de sacos de plástico.
Este problema, o do uso da escala curta principalmente pelos povos anglo-saxónicos, e o da coexistência com a norma internacional que adopta a escala longa, tem provocado muitos erros. É natural que a influência americana leve a que se use a escala curta, mesmo quando essa não é aquela que é adoptada por cada país. Ainda há dias, a propósito das elevadas somas que estão em jogo na actual crise financeira, eu ouvi o Presidente do Banco Espírito Santo, Ricardo Salgado, a utilizar os biliões com o significado de milhares de milhões, e não o de milhões de milhões, que é o que norma portuguesa ainda determina.
Ficámos também a saber que nos oceanos, e nomeadamente no Oceano Pacífico, existem ilhas de detritos, com muitos plásticos, de dimensões enormes maiores do que Portugal.
No entanto, há no artigo um número que me chamou logo à atenção e que deve estar errado. Diz o artigo que no Mundo produzem-se 500 biliões de sacos por ano.
O autor deve estar a falar de biliões com o significado que os americanos, e os povos de língua inglesa em geral, lhe dão. Ou seja, com o significado de milhares de milhões, e não com o significado que a norma portuguesa ainda lhe dá, que é o de milhões de milhões (ver este meu texto).
Vejamos por que razão não podem os 500 biliões estar escritos de acordo com a norma portuguesa. Se fosse assim, o número de sacos de plástico produzidos por ano em todo o Mundo seria:
500 000 000 000 000 = 5 x 10^14 (^ quer dizer elevado a)
Como a população mundial anda pelos 6 700 milhões, ou 6 700 000 000 = 6,7 x 10^9, o número de sacos de plástico produzidos por ano e por habitante seriam:
5 x 10^14 / 6,7 x 10^9 = 74 000 sacos de plástico por ano e por habitante
Dividindo esse número pelos 365,25 dias do ano, obteríamos:
204 sacos de plástico por dia e por habitante
Este número só pode estar errado porque é enorme. É impossível que se produzam duzentos sacos de plástico por dia e por habitante.
Mas se os biliões do número citado forem interpretados com o significado de mil milhões, então seriam produzidos 0,2 sacos de plástico por habitante e por dia, ou seja, um saco de plástico por pessoa em cada cinco dias. O que está mais de acordo com a experiência de cada um.
Eu penso que o autor do artigo traduziu à letra os billions para biliões, esquecendo-se das diferentes convenções que estão ainda em vigor em Portugal. O autor deveria ter dito então que no Mundo se produziam por ano 500 mil milhões de sacos de plástico.
Este problema, o do uso da escala curta principalmente pelos povos anglo-saxónicos, e o da coexistência com a norma internacional que adopta a escala longa, tem provocado muitos erros. É natural que a influência americana leve a que se use a escala curta, mesmo quando essa não é aquela que é adoptada por cada país. Ainda há dias, a propósito das elevadas somas que estão em jogo na actual crise financeira, eu ouvi o Presidente do Banco Espírito Santo, Ricardo Salgado, a utilizar os biliões com o significado de milhares de milhões, e não o de milhões de milhões, que é o que norma portuguesa ainda determina.
Sexta-feira, Dezembro 19, 2008
Um cálculo curioso a propósito das reservas mundiais de petróleo
Como escasseiam os erros de números, decidi fazer uma conta curiosa a propósito das reservas mundiais de petróleo.
Peguemos no valor das reservas que eu referi aqui: 1,262 biliões de barris de petróleo, com os biliões de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, com o significado de 1 milhão de milhões.
Este número é igual a 1,262 x 10^12. Agora, cada barril tem 159 litros, ou seja, 0,159 metros cúbicos.
Assim, as reservas de petróleo expressas em metros cúbicos valem:
1,262 x 10^12 x 0,159 m3 = 2 x 10 ^11 m3 (metros cúbicos).
Agora calculemos qual será a dimensão da aresta dum cubo com aquele volume. Basta fazer a raiz cúbica daquele número. O que dá 5848 metros.
Concluindo: todas as reservas mundiais conhecidas de petróleo cabem num cubo com uma aresta de 5848 metros, ou 5,848 quilómetros.
É muito? É pouco?
Repare que a área do concelho de Lisboa, por exemplo, é igual a 83,84 km2 (quilómetros quadrados). Se eu fizer a raiz quadrada daquela área fico com o lado dum quadrado com área igual à do Concelho de Lisboa. Dá 9156 metros, ou 9,156 km.
Agora, é muito simples. Você pode colocar o tal cubo de 5,848 km de aresta perfeitamente em cima do tal quadrado de 9,156 km de lado, que ainda há espaço.
E repare que os 5,848 km de altura desse cubo nem é muito, são cerca de metade da altitude a que andam os aviões de passageiros.
Com esta imagem, mostra-se que mesmo durando mais umas dezenas, poucas, de anos, as reservas mundiais de petróleo nem sequer são aparentemente muito grandes em volume.
Este cálculo também serve para ilustrar o seguinte: qualquer número que não seja muito grande, quando elevado ao cubo, dá um número muito mais considerável.
E qual será a dimensão da aresta do cubo cujo volume é igual ao consumo anual mundial de petróleo?
Como eu já referi noutro artigo, actualmente consomem-se diariamente cerca de 85 milhões de barris (85 000 000) de petróleo em todo o Mundo. O seu volume é igual a:
85 000 000 x 0,159 m3 = 13 515 000 m3
Multiplicando por 365,25 dias por ano, teremos o seguinte volume anual de petróleo:
13 515 000 x 365,25 = 4,936 x 10^9 m3
Aplicando a esse número a raiz cúbica obteremos a dimensão da aresta do cubo com esse volume, o que dá:
(4,936 x 10^9)^1/3 = 1703 m (metros)
NOTA: calcular a raiz cúbica é equivalente a elevar a um terço.
Assim, o volume de petróleo consumido anualmente em todo Mundo é igual ao volume dum cubo de 1703 metros, ou 1,703 quilómetros, de aresta.
Para determinar a duração do petróleo a este ritmo de consumo e considerando as actuais reservas conhecidas, basta dividir o volume das reservas pelo volume do consumo anual, o que dá:
2 x 10^11 m3 / 4,936 x 10^9 = 40,5 anos
Adenda a 23/12/2008:
Resolvi fazer outro cálculo. Qual é a quantidade de petróleo que cabe a cada pessoa no Mundo?
Se dividirmos os 2 x 10 ^11 m3 de petróleo, existente nas reservas, por 6 700 milhões de pessoas, teremos:
2 x 10^11 m3 / 6,7 x 10^9 pessoas = 29,85 metros cúbicos por pessoa.
Aplicando a raiz cúbica àquele volume, obteremos um cubo com 3,1 metros de aresta, ou seja, o volume dum quarto relativamente pequeno duma casa.
Se agora dividirmos aquele volume em litros (29 850 litros) pelo número de dias da duração do petróleo, obtemos o que cabe a cada habitante do planeta, em petróleo e por dia:
29 850 litros/ (40,5 anos x 365,25 dias) = 2 litros de petróleo
Ou seja, cada habitante mundial tem ao seu dispor por dia, e em média, 2 litros de petróleo. Claro que o petróleo não é consumido uniformemente no Mundo, existindo uma parte da Humanidade que consome muito mais que as outras.
Estes dois litros dão para quê?
Se imaginarmos um automóvel que gaste em média 7 litros aos 100 quilómetros, então aqueles 2 litros diários dão para andar:
2 x 100 / 7 = 28,6 quilómetros
Mas faltam ainda as outras utilizações do petróleo.
Peguemos no valor das reservas que eu referi aqui: 1,262 biliões de barris de petróleo, com os biliões de acordo com a norma portuguesa ainda em vigor, com o significado de 1 milhão de milhões.
Este número é igual a 1,262 x 10^12. Agora, cada barril tem 159 litros, ou seja, 0,159 metros cúbicos.
Assim, as reservas de petróleo expressas em metros cúbicos valem:
1,262 x 10^12 x 0,159 m3 = 2 x 10 ^11 m3 (metros cúbicos).
Agora calculemos qual será a dimensão da aresta dum cubo com aquele volume. Basta fazer a raiz cúbica daquele número. O que dá 5848 metros.
Concluindo: todas as reservas mundiais conhecidas de petróleo cabem num cubo com uma aresta de 5848 metros, ou 5,848 quilómetros.
É muito? É pouco?
Repare que a área do concelho de Lisboa, por exemplo, é igual a 83,84 km2 (quilómetros quadrados). Se eu fizer a raiz quadrada daquela área fico com o lado dum quadrado com área igual à do Concelho de Lisboa. Dá 9156 metros, ou 9,156 km.
Agora, é muito simples. Você pode colocar o tal cubo de 5,848 km de aresta perfeitamente em cima do tal quadrado de 9,156 km de lado, que ainda há espaço.
E repare que os 5,848 km de altura desse cubo nem é muito, são cerca de metade da altitude a que andam os aviões de passageiros.
Com esta imagem, mostra-se que mesmo durando mais umas dezenas, poucas, de anos, as reservas mundiais de petróleo nem sequer são aparentemente muito grandes em volume.
Este cálculo também serve para ilustrar o seguinte: qualquer número que não seja muito grande, quando elevado ao cubo, dá um número muito mais considerável.
E qual será a dimensão da aresta do cubo cujo volume é igual ao consumo anual mundial de petróleo?
Como eu já referi noutro artigo, actualmente consomem-se diariamente cerca de 85 milhões de barris (85 000 000) de petróleo em todo o Mundo. O seu volume é igual a:
85 000 000 x 0,159 m3 = 13 515 000 m3
Multiplicando por 365,25 dias por ano, teremos o seguinte volume anual de petróleo:
13 515 000 x 365,25 = 4,936 x 10^9 m3
Aplicando a esse número a raiz cúbica obteremos a dimensão da aresta do cubo com esse volume, o que dá:
(4,936 x 10^9)^1/3 = 1703 m (metros)
NOTA: calcular a raiz cúbica é equivalente a elevar a um terço.
Assim, o volume de petróleo consumido anualmente em todo Mundo é igual ao volume dum cubo de 1703 metros, ou 1,703 quilómetros, de aresta.
Para determinar a duração do petróleo a este ritmo de consumo e considerando as actuais reservas conhecidas, basta dividir o volume das reservas pelo volume do consumo anual, o que dá:
2 x 10^11 m3 / 4,936 x 10^9 = 40,5 anos
Adenda a 23/12/2008:
Resolvi fazer outro cálculo. Qual é a quantidade de petróleo que cabe a cada pessoa no Mundo?
Se dividirmos os 2 x 10 ^11 m3 de petróleo, existente nas reservas, por 6 700 milhões de pessoas, teremos:
2 x 10^11 m3 / 6,7 x 10^9 pessoas = 29,85 metros cúbicos por pessoa.
Aplicando a raiz cúbica àquele volume, obteremos um cubo com 3,1 metros de aresta, ou seja, o volume dum quarto relativamente pequeno duma casa.
Se agora dividirmos aquele volume em litros (29 850 litros) pelo número de dias da duração do petróleo, obtemos o que cabe a cada habitante do planeta, em petróleo e por dia:
29 850 litros/ (40,5 anos x 365,25 dias) = 2 litros de petróleo
Ou seja, cada habitante mundial tem ao seu dispor por dia, e em média, 2 litros de petróleo. Claro que o petróleo não é consumido uniformemente no Mundo, existindo uma parte da Humanidade que consome muito mais que as outras.
Estes dois litros dão para quê?
Se imaginarmos um automóvel que gaste em média 7 litros aos 100 quilómetros, então aqueles 2 litros diários dão para andar:
2 x 100 / 7 = 28,6 quilómetros
Mas faltam ainda as outras utilizações do petróleo.
Sábado, Novembro 01, 2008
Paradoxo no ensino
Este blogue trata de erros de números, nomeadamente na comunicação social, mas também tem falado dum assunto correlacionado, o do ensino.
A propósito deste último tema, acho paradoxal que se insista na avaliação dos professores, mas que já se comece a discutir o fim das reprovações dos alunos até ao 9º ano de escolaridade (veja-se isto).
Se assim for, eu prevejo que no futuro praticamente ninguém que tenha frequentado a escola até ao 9º ano, aprenderá o que quer que seja. Talvez só os tais 5% que estão sempre destinados a ser bons alunos. E se for assim, então qual é a razão para frequentar-se o ensino obrigatoriamente até ao 9º ano?
Se o argumento para esta medida for o de que existe uma parte significativa de alunos que não chegam a ter aprovação no 9º ano, chumbando sistematicamente, então podia criar-se a seguinte regra: os alunos têm de frequentar a escola até a um mínimo de 9 anos, mas não podem permanecer abaixo do grau do 9º ano de escolaridade mais do que, por exemplo, 12 anos. Ou abaixo do 4º ano, mais do que 7 anos. Quem não ficar com o 9º ano de escolaridade, paciência. É porque aquilo não lhes entra na cabeça.
Isto está bonito, está!?
Ou serei eu um antiquado?
Adenda (ainda hoje): eu estive para dizer isto esta manhã, mas hesitei, até porque estava com falta de tempo, mas aqui vai.
Vejamos. Há a globalização, e um Mundo genericamente muito pobre, mas que se está a industrializar com salários muito baixos (China, Índia, etc.,etc.), muito populoso (6 700 milhões, a caminho dos 9 000 milhões no ano de 2050). Portanto, é plausível pensar-se que este Mundo continue genericamente muito pobre, já que as indústrias são super produtivas e que basta uma pequena parte da população para produzir os bens necessários. Neste quadro o que é lícito pensar?
É lícito pensar que o Ocidente vá empobrecer relativamente. Daí que já não faça sentido ter um ensino de qualidade para todos, mas sim preparar o grosso das massas populares para receberem um ensino de má qualidade, que justifique melhor os tais baixos salários dos 500 euros num qualquer call center e noutras profissões que tais.
Eu acho esse Mundo, um Mundo abjecto de pobreza, mas para evitar esse Mundo de pobreza, então tudo teria de estar a ser pensado globalmente: evitar o crescimento demográfico, reconverter os processos produtivos todos e não pensar apenas e só no problema energético.
Mas este exemplo, o do que se está a fazer com o ensino público, faz-me pensar que há quem esteja deliberadamente a pensar em habituar-nos à pobreza futura. Que seja o Partido Socialista, e mais uns líricos duma esquerda folclórica da "teologia da libertação" aplicada às criancinhas (para além dos cínicos habituais), a fazê-lo, acho de todo lamentável.
A propósito deste último tema, acho paradoxal que se insista na avaliação dos professores, mas que já se comece a discutir o fim das reprovações dos alunos até ao 9º ano de escolaridade (veja-se isto).
Se assim for, eu prevejo que no futuro praticamente ninguém que tenha frequentado a escola até ao 9º ano, aprenderá o que quer que seja. Talvez só os tais 5% que estão sempre destinados a ser bons alunos. E se for assim, então qual é a razão para frequentar-se o ensino obrigatoriamente até ao 9º ano?
Se o argumento para esta medida for o de que existe uma parte significativa de alunos que não chegam a ter aprovação no 9º ano, chumbando sistematicamente, então podia criar-se a seguinte regra: os alunos têm de frequentar a escola até a um mínimo de 9 anos, mas não podem permanecer abaixo do grau do 9º ano de escolaridade mais do que, por exemplo, 12 anos. Ou abaixo do 4º ano, mais do que 7 anos. Quem não ficar com o 9º ano de escolaridade, paciência. É porque aquilo não lhes entra na cabeça.
Isto está bonito, está!?
Ou serei eu um antiquado?
Adenda (ainda hoje): eu estive para dizer isto esta manhã, mas hesitei, até porque estava com falta de tempo, mas aqui vai.
Vejamos. Há a globalização, e um Mundo genericamente muito pobre, mas que se está a industrializar com salários muito baixos (China, Índia, etc.,etc.), muito populoso (6 700 milhões, a caminho dos 9 000 milhões no ano de 2050). Portanto, é plausível pensar-se que este Mundo continue genericamente muito pobre, já que as indústrias são super produtivas e que basta uma pequena parte da população para produzir os bens necessários. Neste quadro o que é lícito pensar?
É lícito pensar que o Ocidente vá empobrecer relativamente. Daí que já não faça sentido ter um ensino de qualidade para todos, mas sim preparar o grosso das massas populares para receberem um ensino de má qualidade, que justifique melhor os tais baixos salários dos 500 euros num qualquer call center e noutras profissões que tais.
Eu acho esse Mundo, um Mundo abjecto de pobreza, mas para evitar esse Mundo de pobreza, então tudo teria de estar a ser pensado globalmente: evitar o crescimento demográfico, reconverter os processos produtivos todos e não pensar apenas e só no problema energético.
Mas este exemplo, o do que se está a fazer com o ensino público, faz-me pensar que há quem esteja deliberadamente a pensar em habituar-nos à pobreza futura. Que seja o Partido Socialista, e mais uns líricos duma esquerda folclórica da "teologia da libertação" aplicada às criancinhas (para além dos cínicos habituais), a fazê-lo, acho de todo lamentável.
Sábado, Agosto 23, 2008
Os terawatts-hora, ou TWh
No Expresso do dia 15 de Agosto há um artigo sobre o Mercado Ibérico de Electricidade (MIBEL), no qual o autor comete o erro de designar por TeraWatts/hora a energia negociada naquele mercado nos anos de 2006 e 2007.
É claro que a designação correcta seria Terawatts-hora, ou TWh, à semelhança do que eu digo na seguinte entrada: kWh ou kW/h?. Ou seja, sem a barra da divisão mas com hífen, pois os terawatts-hora são uma energia, e, portanto, são iguais a uma potência multiplicada por um tempo.
Do mesmo modo, poder-se-ia escrever Terawatts hora, ou seja, apenas com um espaço em branco entre a unidade de potência (Terawatts) e a unidade de tempo (horas).
O TWh vale 10 elevado a 12 Wh, um número com 12 zeros, pois o prefixo T de Tera vale 10 elevado a 12, como se pode ver na seguinte entrada da Wikipédia:
Unidades de energia (em inglês)
Para termos uma noção da grandeza do terawatt-hora, segundo o relatório de sustentabilidade da EDP de 2007, foram entregues nesse ano à rede eléctrica portuguesa 46 919 GWh (gigawatts-hora, de 10 elevado a nove watts-hora).
O que dá 46,919 TWh. Ou seja, os terawatt-hora são duma ordem de grandeza próxima da da energia eléctrica consumida em Portugal num ano.
Já agora, façamos a seguinte conta: quantos terawatts-hora produziria num ano a tal central nuclear a instalar em Portugal?
A energia produzida num ano, dado que a central teria a potência de 1 600 MW, seria igual a:
1 600 MW * 365,25 dias * 24 horas/dia = 14 025 600 MWh = 14 025,6 GWh = 14,0256 TWh
Ou seja, por volta de 14 TWh.
O uso do TWh é menos comum em Portugal do que o do GWh. O TWh vale 1 000 GWh e é uma unidade de energia eléctrica muito grande para exprimir habitualmente a nossa produção e consumo.
Outra conta que ilustra a dimensão do TWh (17/01/2008):
Decidi fazer outra conta. Um TWh é uma energia que dá para aquecer nos meses de Inverno quantos lares portugueses?
Admitamos que o aquecimento se faz com um aquecedor de 2 kW (2 000 W, portanto), durante 3 meses, a funcionar uma média de 12 horas por dia. Qual é o valor dessa energia?
Como a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo, então:
3 (meses) x 30 (dias) x 12 (horas) x 2 000 W = 2 160 000 Wh ou 2 160 KWh
Ora o TWh é igual a 10^12 Wh (^ quer dizer "elevado a"), um número com doze zeros.
Logo teremos que o TWh dá para aquecer o número seguinte de lares portugueses:
10^12 / 2,16 x 10^6 = 463 000
Encontrei um documento na Internet que indica o número de 3 650 757 para os agregados familiares existentes em Portugal em 2001. Esse número tem vindo a crescer continuadamente, dado que as famílias estão cada vez mais pequenas e que há cada vez mais pessoas a viver sózinhas.
Voltando aos TWh. Um TWh dará para aquecer a seguinte percentagem de lares portugueses:
463 000 / 3 651 000 = 12,7 %
Isso quer dizer que seriam necessários 1/0,127 = 7,9 TWh para satisfazer as necessidades de aquecimento no Inverno de todos os agregados familiares portugueses.
Noto que é possível que o consumo do aquecimento esteja submestimado. É possível que seja maior.
É claro que a designação correcta seria Terawatts-hora, ou TWh, à semelhança do que eu digo na seguinte entrada: kWh ou kW/h?. Ou seja, sem a barra da divisão mas com hífen, pois os terawatts-hora são uma energia, e, portanto, são iguais a uma potência multiplicada por um tempo.
Do mesmo modo, poder-se-ia escrever Terawatts hora, ou seja, apenas com um espaço em branco entre a unidade de potência (Terawatts) e a unidade de tempo (horas).
O TWh vale 10 elevado a 12 Wh, um número com 12 zeros, pois o prefixo T de Tera vale 10 elevado a 12, como se pode ver na seguinte entrada da Wikipédia:
Unidades de energia (em inglês)
Para termos uma noção da grandeza do terawatt-hora, segundo o relatório de sustentabilidade da EDP de 2007, foram entregues nesse ano à rede eléctrica portuguesa 46 919 GWh (gigawatts-hora, de 10 elevado a nove watts-hora).
O que dá 46,919 TWh. Ou seja, os terawatt-hora são duma ordem de grandeza próxima da da energia eléctrica consumida em Portugal num ano.
Já agora, façamos a seguinte conta: quantos terawatts-hora produziria num ano a tal central nuclear a instalar em Portugal?
A energia produzida num ano, dado que a central teria a potência de 1 600 MW, seria igual a:
1 600 MW * 365,25 dias * 24 horas/dia = 14 025 600 MWh = 14 025,6 GWh = 14,0256 TWh
Ou seja, por volta de 14 TWh.
O uso do TWh é menos comum em Portugal do que o do GWh. O TWh vale 1 000 GWh e é uma unidade de energia eléctrica muito grande para exprimir habitualmente a nossa produção e consumo.
Outra conta que ilustra a dimensão do TWh (17/01/2008):
Decidi fazer outra conta. Um TWh é uma energia que dá para aquecer nos meses de Inverno quantos lares portugueses?
Admitamos que o aquecimento se faz com um aquecedor de 2 kW (2 000 W, portanto), durante 3 meses, a funcionar uma média de 12 horas por dia. Qual é o valor dessa energia?
Como a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo, então:
3 (meses) x 30 (dias) x 12 (horas) x 2 000 W = 2 160 000 Wh ou 2 160 KWh
Ora o TWh é igual a 10^12 Wh (^ quer dizer "elevado a"), um número com doze zeros.
Logo teremos que o TWh dá para aquecer o número seguinte de lares portugueses:
10^12 / 2,16 x 10^6 = 463 000
Encontrei um documento na Internet que indica o número de 3 650 757 para os agregados familiares existentes em Portugal em 2001. Esse número tem vindo a crescer continuadamente, dado que as famílias estão cada vez mais pequenas e que há cada vez mais pessoas a viver sózinhas.
Voltando aos TWh. Um TWh dará para aquecer a seguinte percentagem de lares portugueses:
463 000 / 3 651 000 = 12,7 %
Isso quer dizer que seriam necessários 1/0,127 = 7,9 TWh para satisfazer as necessidades de aquecimento no Inverno de todos os agregados familiares portugueses.
Noto que é possível que o consumo do aquecimento esteja submestimado. É possível que seja maior.
Sábado, Julho 26, 2008
Será o Aeroporto de Alcochete um erro? Isto, e o caso da Ponte Vasco da Gama
No Ocidente estamos habituados, resta ver até quando, ao crescimento continuado de tudo, nomeadamente do número de passageiros da aviação comercial.
Mas este terceiro choque petrolífero parece-me ser de natureza diferente. Basta olhar para o mais recente número Hors Série da revista Science&Vie de Junho deste ano, intitulado "Construire un monde durable". Na página 83, há um gráfico com a evolução das descobertas e da produção de petróleo. Segundo o gráfico, a produção de petróleo começará a baixar já a partir do ano de 2010.
É possível que no Ocidente tenhamos de efectuar uma radical mudança de hábitos, nomeadamente no que diz respeito ao uso do automóvel.
A pergunta que eu faço é esta: será que o tráfego aéreo vai continuar a aumentar brutalmente mesmo assim?
Justificar-se-á ainda o Aeroporto de Alcochete? Não seria de pensar na Portela mais um? Não sei, francamente. Não faço parte de nenhum think tank de alto gabarito para poder estar em condições de dar uma opinião avalizada.
No entanto, chamo à atenção para o enorme disparate que foi a construção da Ponte Vasco da Gama, sem que tenha sido construída logo com vertente ferroviária. Há justificação para que em pleno ano de 2008 não se consiga ir do Norte do país ao Algarve, duma ponta à outra, sem interrupções, de comboio?
A Ponte Vasco da Gama tinha de ter já essa vertente. Como foi possível?
Agora, vão construir uma terceira ponte sobre o Tejo, entre Chelas e o Barreiro, que finalmente terá também a ferrovia. A meia distância entre a Ponte Vasco da Gama e a Ponte 25 de Abril. Mas acontece que essa ponte não é a mais necessária para a rodovia actualmente, pois é a Ponte 25 de Abril que está muito congestionada. Talvez a ligação Algés-Trafaria fosse actualmente mais necessária para a rodovia.
Mas como a Ponte Vasco da Gama não tem a ferrovia, então há que fazê-la com ferrovia entre Chelas e o Barreiro.
A sensação que eu tenho é a seguinte: do ponto de vista da rodovia, a 25 de Abril continuará congestionada, embora ligeiramente aliviada, e as de Chelas-Barreiro e Vasco da Gama ficarão com um nível de utilização muito baixo, na casa dos 20% a 30%.
Ou então, o choque petrolífero é tão radical que ficaremos com as três pontes sub-utilizadas.
Será que vai acontecer o mesmo com o Aeroporto de Alcochete? Ou seja, ficará a ser um aeroporto sobredimensionado, atendendo a este novo e talvez derradeiro choque petrolífero?
Nadamos em dinheiro, é o que é.
Mas este terceiro choque petrolífero parece-me ser de natureza diferente. Basta olhar para o mais recente número Hors Série da revista Science&Vie de Junho deste ano, intitulado "Construire un monde durable". Na página 83, há um gráfico com a evolução das descobertas e da produção de petróleo. Segundo o gráfico, a produção de petróleo começará a baixar já a partir do ano de 2010.
É possível que no Ocidente tenhamos de efectuar uma radical mudança de hábitos, nomeadamente no que diz respeito ao uso do automóvel.
A pergunta que eu faço é esta: será que o tráfego aéreo vai continuar a aumentar brutalmente mesmo assim?
Justificar-se-á ainda o Aeroporto de Alcochete? Não seria de pensar na Portela mais um? Não sei, francamente. Não faço parte de nenhum think tank de alto gabarito para poder estar em condições de dar uma opinião avalizada.
No entanto, chamo à atenção para o enorme disparate que foi a construção da Ponte Vasco da Gama, sem que tenha sido construída logo com vertente ferroviária. Há justificação para que em pleno ano de 2008 não se consiga ir do Norte do país ao Algarve, duma ponta à outra, sem interrupções, de comboio?
A Ponte Vasco da Gama tinha de ter já essa vertente. Como foi possível?
Agora, vão construir uma terceira ponte sobre o Tejo, entre Chelas e o Barreiro, que finalmente terá também a ferrovia. A meia distância entre a Ponte Vasco da Gama e a Ponte 25 de Abril. Mas acontece que essa ponte não é a mais necessária para a rodovia actualmente, pois é a Ponte 25 de Abril que está muito congestionada. Talvez a ligação Algés-Trafaria fosse actualmente mais necessária para a rodovia.
Mas como a Ponte Vasco da Gama não tem a ferrovia, então há que fazê-la com ferrovia entre Chelas e o Barreiro.
A sensação que eu tenho é a seguinte: do ponto de vista da rodovia, a 25 de Abril continuará congestionada, embora ligeiramente aliviada, e as de Chelas-Barreiro e Vasco da Gama ficarão com um nível de utilização muito baixo, na casa dos 20% a 30%.
Ou então, o choque petrolífero é tão radical que ficaremos com as três pontes sub-utilizadas.
Será que vai acontecer o mesmo com o Aeroporto de Alcochete? Ou seja, ficará a ser um aeroporto sobredimensionado, atendendo a este novo e talvez derradeiro choque petrolífero?
Nadamos em dinheiro, é o que é.
Domingo, Julho 20, 2008
Uma central nuclear para Portugal? E um pequeno erro numa notícia
Esta semana voltou-se a falar da possibilidade da construção duma central nuclear em Portugal. O DN da última quinta-feira, dia 17, apresentava na página 2 um artigo intitulado "Crise relança debate sobre energia nuclear" e ainda um artigo mais pequeno, a uma só coluna, intitulado "Projecto de Patrick na gaveta".
O erro de números aparece neste último artigo, o qual é acompanhado duma ficha sobre o projecto duma central nuclear, que é promovido pelo empresário português Patrick Monteiro de Barros.
Nessa ficha ficamos a saber que a potência da central nuclear seria de 1 600 MW (megawatts), ou seja, 1,6 GW (gigawatts).
Vejamos qual é a percentagem da potência consumida em Portugal que aquela central permitiria satisfazer.
Primeiro, vamos ver a percentagem em relação à potência de pico.
Segundo um artigo do Expresso, a propósito do qual eu escrevi isto aqui, o pico máximo da potência solicitada pela rede eléctrica portuguesa foi de 9 250 MW, tendo ocorrido em Dezembro de 2007.
Assim, aquela central nuclear permitiria satisfazer uma percentagem de 1 600 / 9 250 = 0,173 = 17,3% daquele pico de potência, o que é muito mesmo, já que ela teria de competir com as centrais eléctricas a carvão, a gás natural, barragens hidroeléctricas, geradores eólicos, etc., que já temos em funcionamento.
Agora, façamos a conta em relação à potência média que a nossa rede solicita.
Eu tinha o número de 49 189 GWh, para a energia eléctrica consumida em Portugal, no ano de 2006. Como a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo, então, para a potência média solicitada às centrais pela nossa rede eléctrica, teremos o seguinte valor:
49 189 GWh/ 365,25 / 24 h = 5,611 GW = 5 611 MW
Foi esta a potência média solicitada pela nossa rede a todas as centrais de produção de electricidade durante o ano de 2006.
Por isso, aquela central nuclear, se estiver a funcionar à sua plena potência de 1 600 MW, permite satisfazer em média a seguinte percentagem da potência solicitada pela rede:
1 600 MW / 5 611 MW = 0,285 = 28,5%
O que é um valor altíssimo. Possivelmente, é por esta razão que muita gente pensa que Portugal ainda não precisa dum empreendimento destes. Não sei se é isso, dado que não sou especialista em questões energéticas. Há também, é claro, os diferentes interesses e as diferentes ideologias.
No artigo fala-se do custo estimado dessa central, que seria de 4 mil milhões de euros. Não vou discutir esse número, que é altíssimo.
Vamos então ao erro de números.
É que na ficha do projecto diz-se que o "preço por MW de energia produzida" seria 35 euros. O erro está no facto de MW ser uma potência e não uma energia. Energia seria se se dissesse MWh (de megawatt-hora, e ver este meu artigo a propósito de potência e de energia).
Tem mesmo de ser MWh = 1 000 kWh (quilowatt-hora). Ou seja, o preço por kWh de energia produzida seria de 35 euros/1000 kWh = 0,035 euros/kWh, ou seja, 3,5 cêntimos por kWh.
Se for assim, parece-me ser um projecto rentável, pois na nossa factura da EDP o kWh aparece-nos cobrado actualmente a 11,43 cêntimos de euro. Claro que há outros factores que não permitem fazer uma comparação directa dos 3,5 cêntimos com os 11,43 cêntimos. Só como exemplo, os grandes utilizadores de energia pagam preços mais baixos. Há também o custo do transporte, que é feito pela detentora da rede de distribuição, a REN. Etc.
(Nota: aqueles 35 euros não podiam ser mesmo o custo da central por cada MW de potência instalada, ou então a central custaria 1 600 * 35 = 56 000 euros. Uma bagatela, portanto. Tinha mesmo de ser o preço por cada MWh de energia produzida. Não havia terceira hipótese).
Aditamento (a 26/7/2008): gostava de deixar claro que não me pronunciei nem contra, nem a favor, da contrução duma central nuclear em Portugal. Ainda ontem, no programa "Expresso da meia-noite" da SIC-Notícias, foi debatido este tema, com a presença do Professor Aníbal Fernandes do IST, do bastonário da Ordem dos Engenheiros, Eng. Fernando Santos, e dos Eng. Mira Amaral e Nuno Ribeiro da Silva.
O debate foi intenso, sendo que Aníbal Fernandes mostrava-se claramente contra e o Eng. Mira Amaral mostrava-se claramente a favor de que a situação fosse reequacionada, tendo em conta as novas realidades deste terceiro choque petrolífero, o qual afecta também os outros combustíveis fósseis. Este último participante observou que actualmente existe a necessidade de novos grupos geradores de 400 MW (possivelmente de centrais de ciclo combinado, a gás natural), apesar do aumento existente nas renováveis (basicamente hídrica e eólica, que ficámos a saber, já perfazem 40% da electricidade gerada em Portugal), pelo que a opção pelo nuclear não seria de todo descabida. Outro argumento a favor do nuclear seria o da diversificação das fontes da energia, já que o gás natural provém quase dos mesmos países que o petróleo.
As contas que eu fiz mostram apenas que uma central nuclear de 1 600 MW representaria uma parcela muito significativa da potência eléctrica consumida em Portugal.
Aditamento 2 (a 28/7/2008):
Muita gente que defende o nuclear não nos diz que as reservas de urânio também são limitadas.
Segundo o número mais recente Hors Série da revista Science&Vie de Junho deste ano, intitulado "Construire un monde durable", são estas as reservas energéticas expressas em toneladas equivalentes de petróleo, existentes actualmente no Mundo (página 40):
Carvão - 470,6 Gtep (Gigatoneladas equivalentes de petróleo, ou seja, 10 elevado a 9 toneladas equivalentes de petróleo)
Petróleo - 164,4 Gtep
Gás natural - 163,4 Gtep
Nuclear (urânio) - 21,5 Gtep
O que se conclui é que, para além do petróleo, ainda há outros combustíveis fósseis, o carvão e o gás natural, em quantidades assinaláveis. No caso do carvão, quase três vezes mais do que de petróleo. E que o urânio é ainda a fonte de energia menos abundante destas quatro energias não renováveis. No entanto, o urânio deve ser a que tem uma taxa de utilização mais baixa também.
O erro de números aparece neste último artigo, o qual é acompanhado duma ficha sobre o projecto duma central nuclear, que é promovido pelo empresário português Patrick Monteiro de Barros.
Nessa ficha ficamos a saber que a potência da central nuclear seria de 1 600 MW (megawatts), ou seja, 1,6 GW (gigawatts).
Vejamos qual é a percentagem da potência consumida em Portugal que aquela central permitiria satisfazer.
Primeiro, vamos ver a percentagem em relação à potência de pico.
Segundo um artigo do Expresso, a propósito do qual eu escrevi isto aqui, o pico máximo da potência solicitada pela rede eléctrica portuguesa foi de 9 250 MW, tendo ocorrido em Dezembro de 2007.
Assim, aquela central nuclear permitiria satisfazer uma percentagem de 1 600 / 9 250 = 0,173 = 17,3% daquele pico de potência, o que é muito mesmo, já que ela teria de competir com as centrais eléctricas a carvão, a gás natural, barragens hidroeléctricas, geradores eólicos, etc., que já temos em funcionamento.
Agora, façamos a conta em relação à potência média que a nossa rede solicita.
Eu tinha o número de 49 189 GWh, para a energia eléctrica consumida em Portugal, no ano de 2006. Como a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo, então, para a potência média solicitada às centrais pela nossa rede eléctrica, teremos o seguinte valor:
49 189 GWh/ 365,25 / 24 h = 5,611 GW = 5 611 MW
Foi esta a potência média solicitada pela nossa rede a todas as centrais de produção de electricidade durante o ano de 2006.
Por isso, aquela central nuclear, se estiver a funcionar à sua plena potência de 1 600 MW, permite satisfazer em média a seguinte percentagem da potência solicitada pela rede:
1 600 MW / 5 611 MW = 0,285 = 28,5%
O que é um valor altíssimo. Possivelmente, é por esta razão que muita gente pensa que Portugal ainda não precisa dum empreendimento destes. Não sei se é isso, dado que não sou especialista em questões energéticas. Há também, é claro, os diferentes interesses e as diferentes ideologias.
No artigo fala-se do custo estimado dessa central, que seria de 4 mil milhões de euros. Não vou discutir esse número, que é altíssimo.
Vamos então ao erro de números.
É que na ficha do projecto diz-se que o "preço por MW de energia produzida" seria 35 euros. O erro está no facto de MW ser uma potência e não uma energia. Energia seria se se dissesse MWh (de megawatt-hora, e ver este meu artigo a propósito de potência e de energia).
Tem mesmo de ser MWh = 1 000 kWh (quilowatt-hora). Ou seja, o preço por kWh de energia produzida seria de 35 euros/1000 kWh = 0,035 euros/kWh, ou seja, 3,5 cêntimos por kWh.
Se for assim, parece-me ser um projecto rentável, pois na nossa factura da EDP o kWh aparece-nos cobrado actualmente a 11,43 cêntimos de euro. Claro que há outros factores que não permitem fazer uma comparação directa dos 3,5 cêntimos com os 11,43 cêntimos. Só como exemplo, os grandes utilizadores de energia pagam preços mais baixos. Há também o custo do transporte, que é feito pela detentora da rede de distribuição, a REN. Etc.
(Nota: aqueles 35 euros não podiam ser mesmo o custo da central por cada MW de potência instalada, ou então a central custaria 1 600 * 35 = 56 000 euros. Uma bagatela, portanto. Tinha mesmo de ser o preço por cada MWh de energia produzida. Não havia terceira hipótese).
Aditamento (a 26/7/2008): gostava de deixar claro que não me pronunciei nem contra, nem a favor, da contrução duma central nuclear em Portugal. Ainda ontem, no programa "Expresso da meia-noite" da SIC-Notícias, foi debatido este tema, com a presença do Professor Aníbal Fernandes do IST, do bastonário da Ordem dos Engenheiros, Eng. Fernando Santos, e dos Eng. Mira Amaral e Nuno Ribeiro da Silva.
O debate foi intenso, sendo que Aníbal Fernandes mostrava-se claramente contra e o Eng. Mira Amaral mostrava-se claramente a favor de que a situação fosse reequacionada, tendo em conta as novas realidades deste terceiro choque petrolífero, o qual afecta também os outros combustíveis fósseis. Este último participante observou que actualmente existe a necessidade de novos grupos geradores de 400 MW (possivelmente de centrais de ciclo combinado, a gás natural), apesar do aumento existente nas renováveis (basicamente hídrica e eólica, que ficámos a saber, já perfazem 40% da electricidade gerada em Portugal), pelo que a opção pelo nuclear não seria de todo descabida. Outro argumento a favor do nuclear seria o da diversificação das fontes da energia, já que o gás natural provém quase dos mesmos países que o petróleo.
As contas que eu fiz mostram apenas que uma central nuclear de 1 600 MW representaria uma parcela muito significativa da potência eléctrica consumida em Portugal.
Aditamento 2 (a 28/7/2008):
Muita gente que defende o nuclear não nos diz que as reservas de urânio também são limitadas.
Segundo o número mais recente Hors Série da revista Science&Vie de Junho deste ano, intitulado "Construire un monde durable", são estas as reservas energéticas expressas em toneladas equivalentes de petróleo, existentes actualmente no Mundo (página 40):
Carvão - 470,6 Gtep (Gigatoneladas equivalentes de petróleo, ou seja, 10 elevado a 9 toneladas equivalentes de petróleo)
Petróleo - 164,4 Gtep
Gás natural - 163,4 Gtep
Nuclear (urânio) - 21,5 Gtep
O que se conclui é que, para além do petróleo, ainda há outros combustíveis fósseis, o carvão e o gás natural, em quantidades assinaláveis. No caso do carvão, quase três vezes mais do que de petróleo. E que o urânio é ainda a fonte de energia menos abundante destas quatro energias não renováveis. No entanto, o urânio deve ser a que tem uma taxa de utilização mais baixa também.
Quinta-feira, Julho 17, 2008
Comparar a radiação solar total incidente na Terra com o consumo actual de energia pela Humanidade
Resolvi passar um texto do meu outro blogue - "As contas que eu gosto ..." - para este blogue, pela sua relação com a energia, um tema muito em voga, à volta do qual aparecem muitos erros, nomeadamente de unidades. É este o texto:
Encontrei na Wikipédia este artigo, em inglês:
Solar radiation
Nele diz-se que a potência total da radiação solar incidente no disco que a Terra apresenta ao Sol é de 1,74 x 10^17 W (Watt). O que dá 1366 W/m2 de potência da radiação solar por metro quadrado daquela superfície, mas antes da absorção que a atmosfera faz de parte da radiação.
Mas depois da absorção de parte da radiação pela atmosfera (ver gráfico no artigo anterior), a radiação solar, ou neste caso, insolação, apresenta um valor de 1000 W/m2, junto à superfície da Terra, num dia claro e sem nuvens e numa superfície perpendicular à direcção dos raios solares:
Solar insolation
Claro que há as nuvens e aquele valor é em média inferior.
Postas estas ressalvas todas, peguemos no primeiro número, o de 1,74 x 10^17 W.
E comparemos com o seguinte valor, o da potência média consumida por toda a humanidade, sobre todas as formas de energia, e no ano de 2004. Este valor aparece no seguinte artigo da Wikipédia:
Energy Consumption
e vale 1,5 x 10^13 W. Agora façamos a seguinte conta - dividimos a potência solar incidente no disco terrestre por este último valor:
1,74 x 10^17 W / 1,5 x 10^13 W = 11 600.
Isto dá uma ordem de grandeza da razão que existe entre a potência da radiação solar que chega à Terra e a potência que toda a humanidade consome, sob as várias formas de energia. Claro que temos de descontar a absorção pela atmosfera, o efeito das nuvens, a eficiência dos painéis solares, que têm um rendimento que anda pelos 20%, e que obviamente não podemos cobrir toda a superfície da Terra com painéis solares, que os oceanos ocupam 70,8% da superfície da Terra e que não podemos cobri-los também de painéis solares, etc., etc.
Mas este valor dá ainda assim uma ideia, que é a de que a energia solar é abundante. Mas tem a grande desvantagem de ser extraordinariamente dispersa. Se aquele valor fosse 116, em vez de 11 600, estávamos verdadeiramente "tramados". Se calhar, estamos de qualquer forma.
Nota a 18/7/2008: o artigo intitulado "Energy consumption", que eu citei para fazer a conta anterior, foi entretanto aumentado. Nele diz-se que os recursos energéticos solares disponíveis apontam para uma potência solar total de 120 000 TW (tera, de 10 elevado a 12), ou seja, 1,2 x 10^17 W. Assim, aquela relação que eu calculei podia ser recalculada da seguinte forma:
1,2 x 10^17 W / 1,5 x 10^13 = 8000 vezes.
E não 11 600 vezes, como eu calculei antes. Mas continua a ser um grande número.
Os autores do artigo estão certamente a falar na energia solar disponível junto ao solo.
Esta última conta é mais realista do que a anterior, para o efeito de comparar a potência solar total disponível na Terra com a potência total usada pela Humanidade.
Nota a 6/8/2009: não posso garantir a originalidade desta ideia. É minha convicção de que este cálculo já foi feito também por outras pessoas.
Encontrei na Wikipédia este artigo, em inglês:
Solar radiation
Nele diz-se que a potência total da radiação solar incidente no disco que a Terra apresenta ao Sol é de 1,74 x 10^17 W (Watt). O que dá 1366 W/m2 de potência da radiação solar por metro quadrado daquela superfície, mas antes da absorção que a atmosfera faz de parte da radiação.
Mas depois da absorção de parte da radiação pela atmosfera (ver gráfico no artigo anterior), a radiação solar, ou neste caso, insolação, apresenta um valor de 1000 W/m2, junto à superfície da Terra, num dia claro e sem nuvens e numa superfície perpendicular à direcção dos raios solares:
Solar insolation
Claro que há as nuvens e aquele valor é em média inferior.
Postas estas ressalvas todas, peguemos no primeiro número, o de 1,74 x 10^17 W.
E comparemos com o seguinte valor, o da potência média consumida por toda a humanidade, sobre todas as formas de energia, e no ano de 2004. Este valor aparece no seguinte artigo da Wikipédia:
Energy Consumption
e vale 1,5 x 10^13 W. Agora façamos a seguinte conta - dividimos a potência solar incidente no disco terrestre por este último valor:
1,74 x 10^17 W / 1,5 x 10^13 W = 11 600.
Isto dá uma ordem de grandeza da razão que existe entre a potência da radiação solar que chega à Terra e a potência que toda a humanidade consome, sob as várias formas de energia. Claro que temos de descontar a absorção pela atmosfera, o efeito das nuvens, a eficiência dos painéis solares, que têm um rendimento que anda pelos 20%, e que obviamente não podemos cobrir toda a superfície da Terra com painéis solares, que os oceanos ocupam 70,8% da superfície da Terra e que não podemos cobri-los também de painéis solares, etc., etc.
Mas este valor dá ainda assim uma ideia, que é a de que a energia solar é abundante. Mas tem a grande desvantagem de ser extraordinariamente dispersa. Se aquele valor fosse 116, em vez de 11 600, estávamos verdadeiramente "tramados". Se calhar, estamos de qualquer forma.
Nota a 18/7/2008: o artigo intitulado "Energy consumption", que eu citei para fazer a conta anterior, foi entretanto aumentado. Nele diz-se que os recursos energéticos solares disponíveis apontam para uma potência solar total de 120 000 TW (tera, de 10 elevado a 12), ou seja, 1,2 x 10^17 W. Assim, aquela relação que eu calculei podia ser recalculada da seguinte forma:
1,2 x 10^17 W / 1,5 x 10^13 = 8000 vezes.
E não 11 600 vezes, como eu calculei antes. Mas continua a ser um grande número.
Os autores do artigo estão certamente a falar na energia solar disponível junto ao solo.
Esta última conta é mais realista do que a anterior, para o efeito de comparar a potência solar total disponível na Terra com a potência total usada pela Humanidade.
Nota a 6/8/2009: não posso garantir a originalidade desta ideia. É minha convicção de que este cálculo já foi feito também por outras pessoas.
Terça-feira, Julho 15, 2008
Afinal vão apresentar as facturas do gás natural em kWh, mas também em metros cúbicos
Hoje recebi do mesmo leitor da entrada anterior deste blogue, o senhor Fernando Andrade, a seguinte mensagem, que eu agradeço:
"...Entretanto, e porque não largo a EDPGÁS, fui "informado" que as facturas irão exibir os consumos em m3 e em kWh, e que 1 m3 de Gás Natural contem o equivalente a aproximadamente 10 032 kcal, ou 11,667 kWh, em condições normais de pressão e temperatura.
Logo penso eu, que não é constante, e quanto à pressão é muito duvidosa - e não devia ser - porquanto a chama por vezes é muito amarela.....
Quanto à temperatura, lógico é que não pode ser a mesma, pois a tubagem no solo está a cerca de 1,30 metros de profundidade.
Já agora, a jeito de comentário sobre combustíveis, além do gasóleo dito de aquecimento, também se usa a fuel óleo, só que mais poluentes e mais caros no investimento..."
Ficamos a saber que a Edpgás (é esta a escrita do seu nome como está no seu sítio da Internet) vai também apresentar os consumos de gás expressos em metros cúbicos, para além dos confusos kWh.
Mas, entretanto, como Portugal é um país particularmente difícil de compreender, houve primeiro que confundir os consumidores.
Em relação ao equivalente energético ser diferente, mas mesmo assim não muito daquele que eu indiquei antes, isso pode dever-se a diferentes condições de pressão e de temperatura, a que os gases são muito sensíveis (recordar a lei dos gases perfeitos).
Um metro cúbico de gás a uma pressão mais alta, considerando constante a temperatura, terá uma quantidade real de combustível maior e assim um conteúdo energético maior.
Um metro cúbico de gás a uma temperatura mais alta, considerando constante a pressão, terá uma quantidade real de combustível menor e assim um conteúdo energético menor.
É o que se depreende daquela lei da física.
"...Entretanto, e porque não largo a EDPGÁS, fui "informado" que as facturas irão exibir os consumos em m3 e em kWh, e que 1 m3 de Gás Natural contem o equivalente a aproximadamente 10 032 kcal, ou 11,667 kWh, em condições normais de pressão e temperatura.
Logo penso eu, que não é constante, e quanto à pressão é muito duvidosa - e não devia ser - porquanto a chama por vezes é muito amarela.....
Quanto à temperatura, lógico é que não pode ser a mesma, pois a tubagem no solo está a cerca de 1,30 metros de profundidade.
Já agora, a jeito de comentário sobre combustíveis, além do gasóleo dito de aquecimento, também se usa a fuel óleo, só que mais poluentes e mais caros no investimento..."
Ficamos a saber que a Edpgás (é esta a escrita do seu nome como está no seu sítio da Internet) vai também apresentar os consumos de gás expressos em metros cúbicos, para além dos confusos kWh.
Mas, entretanto, como Portugal é um país particularmente difícil de compreender, houve primeiro que confundir os consumidores.
Em relação ao equivalente energético ser diferente, mas mesmo assim não muito daquele que eu indiquei antes, isso pode dever-se a diferentes condições de pressão e de temperatura, a que os gases são muito sensíveis (recordar a lei dos gases perfeitos).
Um metro cúbico de gás a uma pressão mais alta, considerando constante a temperatura, terá uma quantidade real de combustível maior e assim um conteúdo energético maior.
Um metro cúbico de gás a uma temperatura mais alta, considerando constante a pressão, terá uma quantidade real de combustível menor e assim um conteúdo energético menor.
É o que se depreende daquela lei da física.
Segunda-feira, Julho 14, 2008
Os metros cúbicos de gás expressos em kWh, ou a secreta vontade de confundir os consumidores?
Recebi dum leitor do Norte do país a seguinte mensagem, entretanto esclarecida por mim via correio electrónico.
É ela e passo a citar:
"...Gostaria de lhe pôr uma questão, sobre o que está em assunto.
Em minha casa temos o chamado gás de cidade, fornecido aqui no Norte, pela ex-Portgás, actualmente EDP GÁS.
A elaboração da respectiva factura, era até ao mês passado tomando por base o metro cúbico (m3), arredondado para m3 certos, por exemplo 156,235 m3 eram 156 m3.
Até aqui tudo bem.
Só que a partir de 01-07-2008 a factura passará a ser elaborada não em m3 mas (€/kWh).
Como devo fazer para transformar m3 (de gás) em kWh, uma vez que kWh é uma contagem de electricidade???
Haverá alguma tabela de equivalência para esta questão?..."
O gás é uma forma de energia e o kWh, uma unidade de energia. Sendo assim, o m3 de gás pode realmente ser expresso em kWh. Mas não será esta uma forma confusa para o consumidor de exprimir os consumos, o qual consome metros cúbicos de gás, mas estupefactamente vê a sua factura expressa em kWh?
Ora, como é que eu tentei esclarecer este simpático leitor?
Encontrei esta tabela no sítio da Galp Energia:
Equivalências energéticas
Nela, podemos ver que 1 MWh (=1000kWh) equivalem a 94,962 metros cúbicos de Gás Natural.
Então cada kWh vale 94,962/1000 = 0,094962 metros cúbicos de Gás.
Ou então 1 metro cúbico de Gás é igual 1000/94,962 = 10,5305 kWh.
É assim que o leitor pode fazer as conversões.
Mas é um absurdo apresentar os consumos de gás no seu equivalente energético de kWh.
Que país absurdo este que temos!
Nota: aquela tabela é bem interessante. Por exemplo, ficamos a saber que uma tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11,63 MWh, ou seja, a 11 630 kWh.
Numa entrada anterior deste blogue - esta - eu fiz as contas à energia eléctrica que um aquecedor eléctrico gastaria se tivesse uma potência de 2 kW, e se funcionsse 3 meses de um inverno, numa média de 12 horas por dia. A energia eléctrica consumida seria igual a: 2 kW x 3 meses x 30 dias/mês x 12 horas/dia = 2 160 kWh.
(Quanto custará essa energia actualmente? Vejo na minha última factura da EDP que o kWh encontra-se ao preço de 0,1143 euros, valor ao qual se deve acrescentar 5% de IVA.
Então o preço daquela energia é 2 160 * 0,1143 * 1.05 = 259.23 euros, ou seja quase 52 contos antigos).
Quanto é que vale isto em toneladas de petróleo, se este fosse queimado para aquecimento?
Basta fazer esta divisão: 2 160 kWh / 11 630 kWh por tep = 0,186 tep, ou seja, 186 kg de petróleo.
Eu quis fazer esta conta também pela seguinte razão: é que em certos países da Europa é comum as casas terem aquecimento central com combustores a diesel.
Lembro-me de ter passado as férias do Natal de 1999, num total de onze dias, logo a seguir a ter entregue a minha tese de doutoramento, na casa da minha irmã Graça, em Bruxelas, que lá vivia e trabalhava para a Comunidade Europeia. Num daqueles dias, passou lá por casa um carro fornecedor, para encher de diesel o depósito situado no compartimento da garagem, no andar inferior. Foi o Inverno mais confortável da minha vida, pois habitualmente em Portugal eu tinha a casa mais fria, e apesar de apenas ter conseguido ver o Sol numa só tarde daqueles onzes dias todos. Quando cheguei a Portugal constipei-me de imediato.
É ela e passo a citar:
"...Gostaria de lhe pôr uma questão, sobre o que está em assunto.
Em minha casa temos o chamado gás de cidade, fornecido aqui no Norte, pela ex-Portgás, actualmente EDP GÁS.
A elaboração da respectiva factura, era até ao mês passado tomando por base o metro cúbico (m3), arredondado para m3 certos, por exemplo 156,235 m3 eram 156 m3.
Até aqui tudo bem.
Só que a partir de 01-07-2008 a factura passará a ser elaborada não em m3 mas (€/kWh).
Como devo fazer para transformar m3 (de gás) em kWh, uma vez que kWh é uma contagem de electricidade???
Haverá alguma tabela de equivalência para esta questão?..."
O gás é uma forma de energia e o kWh, uma unidade de energia. Sendo assim, o m3 de gás pode realmente ser expresso em kWh. Mas não será esta uma forma confusa para o consumidor de exprimir os consumos, o qual consome metros cúbicos de gás, mas estupefactamente vê a sua factura expressa em kWh?
Ora, como é que eu tentei esclarecer este simpático leitor?
Encontrei esta tabela no sítio da Galp Energia:
Equivalências energéticas
Nela, podemos ver que 1 MWh (=1000kWh) equivalem a 94,962 metros cúbicos de Gás Natural.
Então cada kWh vale 94,962/1000 = 0,094962 metros cúbicos de Gás.
Ou então 1 metro cúbico de Gás é igual 1000/94,962 = 10,5305 kWh.
É assim que o leitor pode fazer as conversões.
Mas é um absurdo apresentar os consumos de gás no seu equivalente energético de kWh.
Que país absurdo este que temos!
Nota: aquela tabela é bem interessante. Por exemplo, ficamos a saber que uma tep (tonelada equivalente de petróleo) equivale a 11,63 MWh, ou seja, a 11 630 kWh.
Numa entrada anterior deste blogue - esta - eu fiz as contas à energia eléctrica que um aquecedor eléctrico gastaria se tivesse uma potência de 2 kW, e se funcionsse 3 meses de um inverno, numa média de 12 horas por dia. A energia eléctrica consumida seria igual a: 2 kW x 3 meses x 30 dias/mês x 12 horas/dia = 2 160 kWh.
(Quanto custará essa energia actualmente? Vejo na minha última factura da EDP que o kWh encontra-se ao preço de 0,1143 euros, valor ao qual se deve acrescentar 5% de IVA.
Então o preço daquela energia é 2 160 * 0,1143 * 1.05 = 259.23 euros, ou seja quase 52 contos antigos).
Quanto é que vale isto em toneladas de petróleo, se este fosse queimado para aquecimento?
Basta fazer esta divisão: 2 160 kWh / 11 630 kWh por tep = 0,186 tep, ou seja, 186 kg de petróleo.
Eu quis fazer esta conta também pela seguinte razão: é que em certos países da Europa é comum as casas terem aquecimento central com combustores a diesel.
Lembro-me de ter passado as férias do Natal de 1999, num total de onze dias, logo a seguir a ter entregue a minha tese de doutoramento, na casa da minha irmã Graça, em Bruxelas, que lá vivia e trabalhava para a Comunidade Europeia. Num daqueles dias, passou lá por casa um carro fornecedor, para encher de diesel o depósito situado no compartimento da garagem, no andar inferior. Foi o Inverno mais confortável da minha vida, pois habitualmente em Portugal eu tinha a casa mais fria, e apesar de apenas ter conseguido ver o Sol numa só tarde daqueles onzes dias todos. Quando cheguei a Portugal constipei-me de imediato.
Terça-feira, Julho 08, 2008
Os professores têm de ser máquinas e os alunos podem ser animais
Há dias foi assim que resumi aos meus amigos a situação actual nos primeiros escalões do ensino.
O aluno pode ser malcriado e indisciplinado, pode faltar às aulas que há sempre recuperação, é pouco avaliado, estuda por livros que muitas vezes partem do princípio de que é naturalmente imbecil, os pais mandam na prática nos professores, tem uma carga de actividades na escola que não lhe deixa tempo para imaginar o que fazer, ou brincar como lhe apetece, ou simplesmente não fazer nenhum, que possivelmente também lhe faz falta.
O professor tem de aturar a indisciplina sem ter poder para impor a ordem na sala de aula, tem de ir a imensas reuniões, tem de produzir imensos relatórios, tem de estabelecer objectivos, tem de ser avaliado, mas deve ainda ser psicólogo, sociólogo, assistente social e um ser de infinita compreensão e bondade.
Ou seja, para evitar o "fascismo" da reposição de uma ordem mínima e adequada na sala de aula, e o das avaliações frequentes, criou-se o "social-fascismo", o da ditadura da criança nova, quem sabe do futuro homem novo. Do aluno que já entra na vida adulta cansado e desiludido.
Há qualquer coisa de Revolução Cultural Chinesa nisto tudo, a qual deu no que deu, ou seja, numa sociedade de escravos que é a actual República Popular da China. Ou será que se aplica aqui a designação dada pelo saudoso Vítor da Cunha Rego aos partidos socialistas, o de serem "a vaselina do capitalismo"?
No meio termo estará muito possivelmente a virtude. E não há paciência para estes neófitos da eficiência, ainda por cima aplicada sobretudo aos professores. Mas por que razão tem de ser a esquerda moderada estúpida em relação ao ensino?
E eu que não sou fascista, pois as minhas simpatias vão principalmente para as social-democracias.
Há dias, um amigo meu contou-me esta história. O seu filho de oito anos tinha-se portado muito mal na sala de aula. A professora deu-lhe uma palmada no rabo. Mas o que ficou claro na conversa entre o meu amigo e a professora, foi o imenso cuidado que a professora pôs na confissão do seu "enorme crime". O meu amigo compreendeu a sua atitude, mas não compreendeu tão bem a atitude receosa da professora.
PS: o aluno também não precisa de memorizar quase nada. Segundo o DN de hoje, os alunos podem utilizar todos os recursos das calculadoras, as quais incluem cábulas que até já podem ser descarregadas da Internet, para determinados modelos de calculadoras. Se é difícil controlar os usos que se fazem das calculadoras, não seria melhor dividir os exames em partes nas quais elas podem ser usadas livremente, e partes onde elas não podem ser usadas?
O aluno pode ser malcriado e indisciplinado, pode faltar às aulas que há sempre recuperação, é pouco avaliado, estuda por livros que muitas vezes partem do princípio de que é naturalmente imbecil, os pais mandam na prática nos professores, tem uma carga de actividades na escola que não lhe deixa tempo para imaginar o que fazer, ou brincar como lhe apetece, ou simplesmente não fazer nenhum, que possivelmente também lhe faz falta.
O professor tem de aturar a indisciplina sem ter poder para impor a ordem na sala de aula, tem de ir a imensas reuniões, tem de produzir imensos relatórios, tem de estabelecer objectivos, tem de ser avaliado, mas deve ainda ser psicólogo, sociólogo, assistente social e um ser de infinita compreensão e bondade.
Ou seja, para evitar o "fascismo" da reposição de uma ordem mínima e adequada na sala de aula, e o das avaliações frequentes, criou-se o "social-fascismo", o da ditadura da criança nova, quem sabe do futuro homem novo. Do aluno que já entra na vida adulta cansado e desiludido.
Há qualquer coisa de Revolução Cultural Chinesa nisto tudo, a qual deu no que deu, ou seja, numa sociedade de escravos que é a actual República Popular da China. Ou será que se aplica aqui a designação dada pelo saudoso Vítor da Cunha Rego aos partidos socialistas, o de serem "a vaselina do capitalismo"?
No meio termo estará muito possivelmente a virtude. E não há paciência para estes neófitos da eficiência, ainda por cima aplicada sobretudo aos professores. Mas por que razão tem de ser a esquerda moderada estúpida em relação ao ensino?
E eu que não sou fascista, pois as minhas simpatias vão principalmente para as social-democracias.
Há dias, um amigo meu contou-me esta história. O seu filho de oito anos tinha-se portado muito mal na sala de aula. A professora deu-lhe uma palmada no rabo. Mas o que ficou claro na conversa entre o meu amigo e a professora, foi o imenso cuidado que a professora pôs na confissão do seu "enorme crime". O meu amigo compreendeu a sua atitude, mas não compreendeu tão bem a atitude receosa da professora.
PS: o aluno também não precisa de memorizar quase nada. Segundo o DN de hoje, os alunos podem utilizar todos os recursos das calculadoras, as quais incluem cábulas que até já podem ser descarregadas da Internet, para determinados modelos de calculadoras. Se é difícil controlar os usos que se fazem das calculadoras, não seria melhor dividir os exames em partes nas quais elas podem ser usadas livremente, e partes onde elas não podem ser usadas?
Segunda-feira, Julho 07, 2008
Algo está mal no nosso ensino. Um exemplo
Há dois ou três anos fui professor da disciplina de Teoria dos Sinais do Curso de Eng.ª Electrotécnica da universidade onde trabalho.
Ora, num exame, apareceu uma pergunta que apelava para uma importante propriedade dos sistemas lineares e invariantes no tempo. Não interessa saber o que isso é para o caso. Essa propriedade estava bem documentada nas folhas da disciplina, tinha sido abordada nos trabalhos de laboratório, mas não nas aulas práticas de exercícios.
Fui eu que corrigi essa alínea. Resultado: só um aluno em duzentos é que respondeu, ainda que duma forma excessivamente laboriosa, com a demonstração da propriedade e não com o que se pedia, ou seja, com um cálculo de aplicação da respectiva propriedade. (Corrijo. Penso que também houve um outro aluno que respondeu bem, mas o sentido é este).
O que mostra este acontecimento? Mostra uma realidade crescente, que é a de que os alunos já não lêem os materiais de apoio e que estudam só por exercícios e pelos exames anteriores.
Outro exemplo, mas do ensino secundário: o meu irmão (que tem, ao contrário de mim, filhos), disse-me há dias que nos livros de apoio actuais é muito difícil encontrar as definições das coisas, sendo tudo dado com base mais em exemplos. Ora, as definições é que permitem, quando secundadas dos exemplos adequados, fazer explicar os conceitos que formam qualquer corpo de conhecimentos.
Isto tudo está cada vez pior.
O Professor Nuno Crato, que recentemente foi agraciado no dia 10 de Junho com o grau de Comendador da Ordem do Infante D. Henrique, tem sido das pessoas que mais têm batalhado contra o que está errado no nosso ensino actual.
Os meus parabéns pela distinção recebida.
Nota a 12/7/2008: esta semana houve um interessante debate na SIC-Notícias sobre a crise económica portuguesa, no contexto da actual crise financeira internacional, do petróleo e dos alimentos, com vários especialistas e moderado pelo José Gomes Ferreira. Foi muito interessante. Entre vários reputados economistas, estava presente o bastonário da Ordem dos Engenheiros, Eng. Fernando Santos.
Pois foi fundamentalmente este que se referiu com mais insistência para a falta de qualidade do nosso ensino, como uma das razões do nosso atraso. Nós, os engenheiros, somos muito sensíveis a este tema.
Não estando no referido debate, o Dr. Medina Carreira diz uma coisa que eu também já tinha concluído: este ensino só qualifica aqueles que estão destinados sempre a ser bons alunos, os tais 5% de alunos. Quanto aos outros, eles saem muito mal preparados. E Portugal é dos países que mais gasta em Educação. Teria de ser outra.
Ora, num exame, apareceu uma pergunta que apelava para uma importante propriedade dos sistemas lineares e invariantes no tempo. Não interessa saber o que isso é para o caso. Essa propriedade estava bem documentada nas folhas da disciplina, tinha sido abordada nos trabalhos de laboratório, mas não nas aulas práticas de exercícios.
Fui eu que corrigi essa alínea. Resultado: só um aluno em duzentos é que respondeu, ainda que duma forma excessivamente laboriosa, com a demonstração da propriedade e não com o que se pedia, ou seja, com um cálculo de aplicação da respectiva propriedade. (Corrijo. Penso que também houve um outro aluno que respondeu bem, mas o sentido é este).
O que mostra este acontecimento? Mostra uma realidade crescente, que é a de que os alunos já não lêem os materiais de apoio e que estudam só por exercícios e pelos exames anteriores.
Outro exemplo, mas do ensino secundário: o meu irmão (que tem, ao contrário de mim, filhos), disse-me há dias que nos livros de apoio actuais é muito difícil encontrar as definições das coisas, sendo tudo dado com base mais em exemplos. Ora, as definições é que permitem, quando secundadas dos exemplos adequados, fazer explicar os conceitos que formam qualquer corpo de conhecimentos.
Isto tudo está cada vez pior.
O Professor Nuno Crato, que recentemente foi agraciado no dia 10 de Junho com o grau de Comendador da Ordem do Infante D. Henrique, tem sido das pessoas que mais têm batalhado contra o que está errado no nosso ensino actual.
Os meus parabéns pela distinção recebida.
Nota a 12/7/2008: esta semana houve um interessante debate na SIC-Notícias sobre a crise económica portuguesa, no contexto da actual crise financeira internacional, do petróleo e dos alimentos, com vários especialistas e moderado pelo José Gomes Ferreira. Foi muito interessante. Entre vários reputados economistas, estava presente o bastonário da Ordem dos Engenheiros, Eng. Fernando Santos.
Pois foi fundamentalmente este que se referiu com mais insistência para a falta de qualidade do nosso ensino, como uma das razões do nosso atraso. Nós, os engenheiros, somos muito sensíveis a este tema.
Não estando no referido debate, o Dr. Medina Carreira diz uma coisa que eu também já tinha concluído: este ensino só qualifica aqueles que estão destinados sempre a ser bons alunos, os tais 5% de alunos. Quanto aos outros, eles saem muito mal preparados. E Portugal é dos países que mais gasta em Educação. Teria de ser outra.
Domingo, Julho 06, 2008
Ainda as reservas e consumos de petróleo
Abordo outra vez o assunto porque há no Expresso de ontem alguns números que estão errados a propósito deste tema.
O artigo em causa, intitulado "3º choque. Alta de preços afecta economia global", está bem escrito, é interessante e apresenta infografias e quadros bem elucidativos. Apresenta um Mapa Mundo com as reservas actuais de petróleo, por país, com os anos que durariam essas reservas, se as produções respectivas continuassem iguais ao ritmo actual. Apresenta também a evolução da produção e do consumo globais de petróleo desde o ano de 1997 até ao ano de 2007. Apresenta dados sobre os países que aumentaram mais o consumo e sobre os que mais o diminuíram na última década.
Por exemplo, ficamos a saber que a China e os EUA foram os campeões mundiais do aumento do consumo. No primeiro caso, todos sabemos porquê. Já no segundo caso, isso deve ser o resultado da estupidez da política energética dos EUA, segundo creio.
Ficamos também a saber que o Japão e a Alemanha foram os que reduziram mais o consumo...
Tudo muito interessante e com muitos dados, portanto. Mas o problema é que aparecem alguns números errados.
Os números errados estão nas tabelas referentes aos países que mais aumentaram a produção e os que mais a diminuíram, na última década.
Essas duas tabelas estão expressas em milhões de barris por dia.
Ora, quando se diz que a Rússia, o país que mais aumentou a produção nesta última década, aumentou-a em 3751 milhões de barris por dia, está a cometer-se um erro. Basta comparar com o conhecido número, também apresentado num gráfico do artigo em causa, segundo o qual a produção global actual de petróleo ronda os 85 milhões de barris por dia (número que já aqui foi referido noutra entrada deste blogue).
Eu percebo o que está errado com essa tabela. É que as unidades da tabela deviam ser as dos milhares de barris por dia. Então, a Rússia teria aumentado na última década a sua produção em 3,751 milhões de barris de petróleo por dia, sendo que esse aumento se cifra em 62% do que era antes de 1997. O que comparando com a produção mundial diária de 85 milhões de barris, quer dizer que a Rússia tornou-se certamente um major player na indústria petrolífera.
Já tive uma polémica com um jornalista do Expresso, a propósito da seguinte entrada e o respectivo artigo. O autor disse-me na altura que, na sua maioria, os erros de números deviam-se à pressão a que normalmente estão sujeitos os profissionais da comunicação social. Aceito a explicação, mas penso que não seja só isso, até porque o Expresso não é diário.
Eu suspeito que resultam da falta de à vontade que se tem a lidar com números, e que esta resulta do ensino medíocre que cada vez mais vamos tendo, sobretudo nos graus mais básicos.
Ou será o complexo Fernando Mamede que habita em todos nós?
Já agora, parabéns ao Ministério da Educação pelo recente sucesso nas provas de matemática, noticiada na primeira página do Público esta semana, creio que ontem. É evidente que estou a ironizar.
Nota: se a Rússia aumentou a sua produção em 3,751 milhões de barris por dia e esse valor representa 60,2% do que era a sua produção em 1997, quanto é que produz actualmente?
Ora, se for X a produção em 1997, então a seguinte relação é válida:
X * 60,2 / 100 = 3,751, o aumento verificado.
Logo X = 3,751 * 100 / 60,2 = 6,231 milhões de barris de petróleo por dia em 1997.
Agora se somarmos a X, o aumento, temos:
Y = X + 3,751 = 6,231 + 3,751 = 9,982 milhões de barris por dia em 2007.
(Ou então Y = 1,602 * X, o que dá o mesmo).
O que é mais ou menos o que diz este artigo, embora para o ano de 2006. A Rússia, tendo à sua frente alguns países com maiores reservas petrolíferas, é, no entanto, o segundo maior produtor. O primeiro lugar nos dois aspectos cabe à Arábia Saudita.
Nota (8/7/2008): recebi uma resposta muito amável dos responsáveis pelo artigo em causa, assumindo o lapso. Na sua origem esteve um problema de edição que acabou por pôr as unidades que estavam correctas num gráfico (milhões de barris por dia) sobre as unidades originais que também estavam correctas daquelas tabelas (milhares de barris por dia).
A este propósito, o Provedor do Leitor do DN, Mário Bettencourt Resendes, contou há tempos, na sua coluna do DN, uma situação semelhante, na qual uma espécie de find and replace (encontrar e substituir) do processador de texto, introduziu um erro que ficou repetido mais de uma dezena de vezes no texto que foi impresso.
Quanto ao artigo, ele era muito bom e as infografias excelentes.
Gostava de deixar bem claro que este blogue não pretende atacar a comunicação social, que é genericamente boa, mas combater um fenómeno que estava a tornar-se muito frequente na altura em que o criei (7 de Julho de 2006).
Aliás, eu sou incapaz de passar sem a imprensa.
Nota a 12/7/2008: como orgão de comunicação social de referência que é e sempre foi, e comprometendo-se com a sua qualidade habitual, o Expresso publica hoje uma rectificação com os quadros originais que tinham as unidades correctas, antes do procedimento de edição que deu origem ao erro já referido.
O artigo em causa, intitulado "3º choque. Alta de preços afecta economia global", está bem escrito, é interessante e apresenta infografias e quadros bem elucidativos. Apresenta um Mapa Mundo com as reservas actuais de petróleo, por país, com os anos que durariam essas reservas, se as produções respectivas continuassem iguais ao ritmo actual. Apresenta também a evolução da produção e do consumo globais de petróleo desde o ano de 1997 até ao ano de 2007. Apresenta dados sobre os países que aumentaram mais o consumo e sobre os que mais o diminuíram na última década.
Por exemplo, ficamos a saber que a China e os EUA foram os campeões mundiais do aumento do consumo. No primeiro caso, todos sabemos porquê. Já no segundo caso, isso deve ser o resultado da estupidez da política energética dos EUA, segundo creio.
Ficamos também a saber que o Japão e a Alemanha foram os que reduziram mais o consumo...
Tudo muito interessante e com muitos dados, portanto. Mas o problema é que aparecem alguns números errados.
Os números errados estão nas tabelas referentes aos países que mais aumentaram a produção e os que mais a diminuíram, na última década.
Essas duas tabelas estão expressas em milhões de barris por dia.
Ora, quando se diz que a Rússia, o país que mais aumentou a produção nesta última década, aumentou-a em 3751 milhões de barris por dia, está a cometer-se um erro. Basta comparar com o conhecido número, também apresentado num gráfico do artigo em causa, segundo o qual a produção global actual de petróleo ronda os 85 milhões de barris por dia (número que já aqui foi referido noutra entrada deste blogue).
Eu percebo o que está errado com essa tabela. É que as unidades da tabela deviam ser as dos milhares de barris por dia. Então, a Rússia teria aumentado na última década a sua produção em 3,751 milhões de barris de petróleo por dia, sendo que esse aumento se cifra em 62% do que era antes de 1997. O que comparando com a produção mundial diária de 85 milhões de barris, quer dizer que a Rússia tornou-se certamente um major player na indústria petrolífera.
Já tive uma polémica com um jornalista do Expresso, a propósito da seguinte entrada e o respectivo artigo. O autor disse-me na altura que, na sua maioria, os erros de números deviam-se à pressão a que normalmente estão sujeitos os profissionais da comunicação social. Aceito a explicação, mas penso que não seja só isso, até porque o Expresso não é diário.
Eu suspeito que resultam da falta de à vontade que se tem a lidar com números, e que esta resulta do ensino medíocre que cada vez mais vamos tendo, sobretudo nos graus mais básicos.
Ou será o complexo Fernando Mamede que habita em todos nós?
Já agora, parabéns ao Ministério da Educação pelo recente sucesso nas provas de matemática, noticiada na primeira página do Público esta semana, creio que ontem. É evidente que estou a ironizar.
Nota: se a Rússia aumentou a sua produção em 3,751 milhões de barris por dia e esse valor representa 60,2% do que era a sua produção em 1997, quanto é que produz actualmente?
Ora, se for X a produção em 1997, então a seguinte relação é válida:
X * 60,2 / 100 = 3,751, o aumento verificado.
Logo X = 3,751 * 100 / 60,2 = 6,231 milhões de barris de petróleo por dia em 1997.
Agora se somarmos a X, o aumento, temos:
Y = X + 3,751 = 6,231 + 3,751 = 9,982 milhões de barris por dia em 2007.
(Ou então Y = 1,602 * X, o que dá o mesmo).
O que é mais ou menos o que diz este artigo, embora para o ano de 2006. A Rússia, tendo à sua frente alguns países com maiores reservas petrolíferas, é, no entanto, o segundo maior produtor. O primeiro lugar nos dois aspectos cabe à Arábia Saudita.
Nota (8/7/2008): recebi uma resposta muito amável dos responsáveis pelo artigo em causa, assumindo o lapso. Na sua origem esteve um problema de edição que acabou por pôr as unidades que estavam correctas num gráfico (milhões de barris por dia) sobre as unidades originais que também estavam correctas daquelas tabelas (milhares de barris por dia).
A este propósito, o Provedor do Leitor do DN, Mário Bettencourt Resendes, contou há tempos, na sua coluna do DN, uma situação semelhante, na qual uma espécie de find and replace (encontrar e substituir) do processador de texto, introduziu um erro que ficou repetido mais de uma dezena de vezes no texto que foi impresso.
Quanto ao artigo, ele era muito bom e as infografias excelentes.
Gostava de deixar bem claro que este blogue não pretende atacar a comunicação social, que é genericamente boa, mas combater um fenómeno que estava a tornar-se muito frequente na altura em que o criei (7 de Julho de 2006).
Aliás, eu sou incapaz de passar sem a imprensa.
Nota a 12/7/2008: como orgão de comunicação social de referência que é e sempre foi, e comprometendo-se com a sua qualidade habitual, o Expresso publica hoje uma rectificação com os quadros originais que tinham as unidades correctas, antes do procedimento de edição que deu origem ao erro já referido.
Quarta-feira, Julho 02, 2008
A produção mundial de cereais e o bloqueio à faixa de Gaza
São temas actuais. Encontrei no sítio da Confagri, uma notícia com origem na FAO (organização das Nações Unidas para a Alimentação e Agricultura), segundo a qual, para 2007, o total mundial previsto para a produção de cereais foi de 2 082 milhões de toneladas.
Quanto é que isto dá, por dia e por habitante?
Considerando uma população actual de 6 700 milhões de pessoas, temos:
2 082 x 1 000 000 (dos milhões) x 1 000 kg (das toneladas) = 2 082 000 000 000 kg/ano
Agora, dividimos por 6 700 000 000 pessoas e por 365,25 dias/ano:
2 082 000 000 000 / 6 700 000 000 / 365,25 = 0,85 kg por dia e por pessoa
Acham que é muito, quase um quilograma por pessoa e por dia? Eu não acho que seja muito, porque os cereais alimentam, por exemplo, entre outros usos, os animais que comemos, os quais produzem muito menos de um quilograma de carne por quilograma de cereal que for comido.
Mas há dias no Público, creio que lá para o dia 13 de Junho deste ano, apareceu uma notícia sobre o bloqueio que Israel tem feito à faixa de Gaza, onde residem 1,4 milhões de palestinianos, mais precisamente 1 482 405 de habitantes estimados. Eu não tenho a notícia aqui, mas memorizei os números, ainda que não esteja certo de que estes números que vou avançar sejam os que realmente foram referidos no artigo.
O artigo dizia que antes do bloqueio entravam na faixa de Gaza qualquer coisa como 680 mil toneladas de cereais por dia, e que depois do bloqueio, entram só qualquer coisa como 90 toneladas por dia.
Reparem que estes números são aqueles de que me recordo e talvez não sejam os que em rigor estavam no artigo. Eu já procurei pela notícia mas não a encontrei.
Peguemos no primeiro número e calculemos o peso de cereal por habitante da faixa de Gaza e por dia:
680 000 000 kg/dia / 1 482 405 habitantes = 458,7 kg por dia e por pessoa.
Este número está errado porque é altíssimo, não condizendo com o primeiro número, o dos 0,85 kg de cereal disponíveis por habitante mundial e por dia.
Mas se forem 680 toneladas por dia, ou seja sem os milhares, dariam 0,459 kg por palestiniano e por dia. Como eles possivelmente importam boa parte da carne que consomem, o número, mesmo inferior à média mundial, é plausível.
Agora, peguemos no número referido para situação de bloqueio, as tais 90 toneladas por dia:
90 000 kg/dia / 1 482 405 habitantes = 0,0607 kg por habitante e por dia
Ou seja, 61 gramas por habitante e por dia. O que é pouco, já que isso equivale a um pãozinho por dia para cada pessoa. Mas este número deve ser verdadeiro, mostrando também a dificuldade da situação.
Mas eu não quero pronunciar-me sobre o Estado de Israel e o problema dos palestinianos, pois acho que tudo aquilo é uma tragédia sem um final feliz à vista.
Acrescento que a faixa de Gaza é um território praticamente inviável no que diz respeito à autonomia em alimentos, pois tem 360 km2 e 1 482 405 habitantes, com uma densidade média de 4 118 habitantes/km2. Isto é pouco menos que a densidade da cidade de Lisboa, a qual ronda actualmente os 6 386 habitantes/km2.
O meu pedido de desculpas ao Público se, por acaso, fui eu que memorizei mal os números. Mas, quando li a notícia, vi realmente um lapso deste género.
Quanto é que isto dá, por dia e por habitante?
Considerando uma população actual de 6 700 milhões de pessoas, temos:
2 082 x 1 000 000 (dos milhões) x 1 000 kg (das toneladas) = 2 082 000 000 000 kg/ano
Agora, dividimos por 6 700 000 000 pessoas e por 365,25 dias/ano:
2 082 000 000 000 / 6 700 000 000 / 365,25 = 0,85 kg por dia e por pessoa
Acham que é muito, quase um quilograma por pessoa e por dia? Eu não acho que seja muito, porque os cereais alimentam, por exemplo, entre outros usos, os animais que comemos, os quais produzem muito menos de um quilograma de carne por quilograma de cereal que for comido.
Mas há dias no Público, creio que lá para o dia 13 de Junho deste ano, apareceu uma notícia sobre o bloqueio que Israel tem feito à faixa de Gaza, onde residem 1,4 milhões de palestinianos, mais precisamente 1 482 405 de habitantes estimados. Eu não tenho a notícia aqui, mas memorizei os números, ainda que não esteja certo de que estes números que vou avançar sejam os que realmente foram referidos no artigo.
O artigo dizia que antes do bloqueio entravam na faixa de Gaza qualquer coisa como 680 mil toneladas de cereais por dia, e que depois do bloqueio, entram só qualquer coisa como 90 toneladas por dia.
Reparem que estes números são aqueles de que me recordo e talvez não sejam os que em rigor estavam no artigo. Eu já procurei pela notícia mas não a encontrei.
Peguemos no primeiro número e calculemos o peso de cereal por habitante da faixa de Gaza e por dia:
680 000 000 kg/dia / 1 482 405 habitantes = 458,7 kg por dia e por pessoa.
Este número está errado porque é altíssimo, não condizendo com o primeiro número, o dos 0,85 kg de cereal disponíveis por habitante mundial e por dia.
Mas se forem 680 toneladas por dia, ou seja sem os milhares, dariam 0,459 kg por palestiniano e por dia. Como eles possivelmente importam boa parte da carne que consomem, o número, mesmo inferior à média mundial, é plausível.
Agora, peguemos no número referido para situação de bloqueio, as tais 90 toneladas por dia:
90 000 kg/dia / 1 482 405 habitantes = 0,0607 kg por habitante e por dia
Ou seja, 61 gramas por habitante e por dia. O que é pouco, já que isso equivale a um pãozinho por dia para cada pessoa. Mas este número deve ser verdadeiro, mostrando também a dificuldade da situação.
Mas eu não quero pronunciar-me sobre o Estado de Israel e o problema dos palestinianos, pois acho que tudo aquilo é uma tragédia sem um final feliz à vista.
Acrescento que a faixa de Gaza é um território praticamente inviável no que diz respeito à autonomia em alimentos, pois tem 360 km2 e 1 482 405 habitantes, com uma densidade média de 4 118 habitantes/km2. Isto é pouco menos que a densidade da cidade de Lisboa, a qual ronda actualmente os 6 386 habitantes/km2.
O meu pedido de desculpas ao Público se, por acaso, fui eu que memorizei mal os números. Mas, quando li a notícia, vi realmente um lapso deste género.
Terça-feira, Junho 10, 2008
O inevitável e o evitável nos erros
A propósito dum lapso meu na entrada mais abaixo deste blogue, prontamente apontada por um leitor na caixa de comentários, quero dizer o seguinte: os erros parecem ser de algum modo inevitáveis.
Mas o problema é quando eles se tornam demasiado frequentes. Porque é essa distância entre o inevitável e o evitável. Quando eu criei este blogue, pensei que estávamos na segunda situação. Situação que eu atribuía a uma mistura de desleixo, desconhecimento, pressão na redacção das notícias, e, claro, o mero lapso da distracção, por ordem decrescente de gravidade, mas não necessariamente de frequência relativa.
Os lapsos parecem ser tão inevitáveis como as energias de perdas dos sistemas energéticos: eles existem sempre, mas isso não quer dizer que não se tente reduzi-los. Por alguma razão, qualquer livro é sujeito ao crivo de revisores, que não é o caso deste blogue e que, julgo, não será o caso da maior parte dos textos da actual comunicação social portuguesa. E é mesmo possível que, com o intuito de reduzir os erros quase a zero, se tenha de pôr um tal cuidado na escrita e na sua revisão, que deixe de ser viável qualquer publicação diária. Mas eles devem, ainda assim, ser evitados.
Mas o problema também é este: a frequência dos erros de números são um reflexo da nossa sociedade portuguesa actual, a qual está cada vez mais cheia de exigências, mas também cada vez mais cheia de desleixos (ou até de impunidades). Ou então, estão ambas cada vez mais mal distribuídas. Possivelmente, globalmente como povo, não estamos preparados para a civilização. Ou seja, estamos com o tal problema da "fraqueza da nossa sociedade civil".
Ocorre-me agora outra imagem: a diferença entre o desastre nuclear de Chernobyl e o de Three Mile Island. O primeiro talvez fosse evitável e o segundo talvez fosse inevitável. Será assim?
Eu, há alguns meses, julgo notar uma melhoria nos erros de números (ver "Uma melhoria aparente"). Será que este blogue e a minha insistência junto dos orgãos da comunicação social levou a que se passasse do evitável para o inevitável?
É tudo uma questão de frequência.
E daquela vez, fui eu.
Mas o problema é quando eles se tornam demasiado frequentes. Porque é essa distância entre o inevitável e o evitável. Quando eu criei este blogue, pensei que estávamos na segunda situação. Situação que eu atribuía a uma mistura de desleixo, desconhecimento, pressão na redacção das notícias, e, claro, o mero lapso da distracção, por ordem decrescente de gravidade, mas não necessariamente de frequência relativa.
Os lapsos parecem ser tão inevitáveis como as energias de perdas dos sistemas energéticos: eles existem sempre, mas isso não quer dizer que não se tente reduzi-los. Por alguma razão, qualquer livro é sujeito ao crivo de revisores, que não é o caso deste blogue e que, julgo, não será o caso da maior parte dos textos da actual comunicação social portuguesa. E é mesmo possível que, com o intuito de reduzir os erros quase a zero, se tenha de pôr um tal cuidado na escrita e na sua revisão, que deixe de ser viável qualquer publicação diária. Mas eles devem, ainda assim, ser evitados.
Mas o problema também é este: a frequência dos erros de números são um reflexo da nossa sociedade portuguesa actual, a qual está cada vez mais cheia de exigências, mas também cada vez mais cheia de desleixos (ou até de impunidades). Ou então, estão ambas cada vez mais mal distribuídas. Possivelmente, globalmente como povo, não estamos preparados para a civilização. Ou seja, estamos com o tal problema da "fraqueza da nossa sociedade civil".
Ocorre-me agora outra imagem: a diferença entre o desastre nuclear de Chernobyl e o de Three Mile Island. O primeiro talvez fosse evitável e o segundo talvez fosse inevitável. Será assim?
Eu, há alguns meses, julgo notar uma melhoria nos erros de números (ver "Uma melhoria aparente"). Será que este blogue e a minha insistência junto dos orgãos da comunicação social levou a que se passasse do evitável para o inevitável?
É tudo uma questão de frequência.
E daquela vez, fui eu.
A reconstrução do prédio de Setúbal que ficou parcialmente destruído com uma explosão
Este caso mostra como em Portugal tudo é lento e que, só por si, a lentidão tem a injustiça como consequência. No caso do prédio de Setúbal que ficou parcialmente destruído por uma explosão no dia 22 de Novembro de 2007, só no dia 6 de Junho de 2008, ou seja, mais de seis meses depois, é que as seguradoras chegaram ao valor da indemnização, que vai ser de 1,347 milhões de euros. Entretanto, os moradores ficaram sem aquelas que eram as suas casas e possivelmente vão passar mais um Inverno sem elas. E eu tenho uma intuição: é que o respectivo pagamento vai ser também lento.
Eu pergunto-me: se isto acontecesse num país qualquer da Europa do Norte, se a decisão não seria tomada em alguns dias ou semanas.
É o próprio Estado que dá o mau exemplo, pagando as suas contas tarde e a más horas. Os meus pais tinham um amigo que dizia "se o Estado paga sempre, por que razão não paga a horas?".
Já que estamos a falar de prédios, pensei no caso do prédio Coutinho de Viana do Castelo. Há imensos anos que os respectivos moradores não sabem se o prédio no qual vivem vai abaixo, ou não. Viver eternamente com esta ameaça é duma injustiça tremenda, só possível num país com tendência para a injustiça, a da justiça que nunca se faz. Para além de que uma qualquer decisão de deitar abaixo o prédio Coutinho, por razões de ordenamento da cidade, ser profundamente injusta, já que o país é abundante em todas as espécies de aberrações e de caos urbanísticos e de ordenamento bem piores do que aquela. Haja bom senso! Até parece que o prédio Coutinho serve de expiação para todos os imensos disparates que se fizeram por todo o país e que obviamente não vão ser corrigidos.
Mas passemos ao erro de números. Há dias na SIC-Notícias, o locutor do telejornal enganou-se. Ao ver um número grande, hesitou, atrapalhou-se e acabou por dizer que "os moradores vão receber 1,347 mil milhões de euros". Nem que ganhassem o Euromilhões! Eu fiquei com a impressão que o erro foi resultado de uma atrapalhação na leitura da notícia, e não na sua redacção. Era bom, era!
Eu pergunto-me: se isto acontecesse num país qualquer da Europa do Norte, se a decisão não seria tomada em alguns dias ou semanas.
É o próprio Estado que dá o mau exemplo, pagando as suas contas tarde e a más horas. Os meus pais tinham um amigo que dizia "se o Estado paga sempre, por que razão não paga a horas?".
Já que estamos a falar de prédios, pensei no caso do prédio Coutinho de Viana do Castelo. Há imensos anos que os respectivos moradores não sabem se o prédio no qual vivem vai abaixo, ou não. Viver eternamente com esta ameaça é duma injustiça tremenda, só possível num país com tendência para a injustiça, a da justiça que nunca se faz. Para além de que uma qualquer decisão de deitar abaixo o prédio Coutinho, por razões de ordenamento da cidade, ser profundamente injusta, já que o país é abundante em todas as espécies de aberrações e de caos urbanísticos e de ordenamento bem piores do que aquela. Haja bom senso! Até parece que o prédio Coutinho serve de expiação para todos os imensos disparates que se fizeram por todo o país e que obviamente não vão ser corrigidos.
Mas passemos ao erro de números. Há dias na SIC-Notícias, o locutor do telejornal enganou-se. Ao ver um número grande, hesitou, atrapalhou-se e acabou por dizer que "os moradores vão receber 1,347 mil milhões de euros". Nem que ganhassem o Euromilhões! Eu fiquei com a impressão que o erro foi resultado de uma atrapalhação na leitura da notícia, e não na sua redacção. Era bom, era!
Domingo, Maio 25, 2008
Uma supernova e distâncias interestelares
Apareceu esta semana na comunicação social uma notícia com um número que me parece errado. Ou seja, que tinha sido descoberta uma supernova recente na nossa galáxia, que distaria 16 anos-luz da Terra.
Uma supernova é um corpo celestial que resulta da explosão de uma estrela.
Ano-luz é a distância que a luz (à sua velocidade de 300 000 km/s) percorre durante o tempo de um ano. Para terem a ideia do tamanho do ano-luz, a distância entre a Terra e a Lua é percorrida pela luz em pouco mais de 1 segundo. Ora, os astronautas que lá foram, demoraram por volta de três dias à velocidade de dezenas de milhares de quilómetros por hora (e não por segundo), mas a luz faz isso em pouco mais de um segundo. Agora, imagine o que é um ano-luz.
Mas voltemos à supernova. Eu não acredito que ela esteja a 16 anos-luz da Terra, porque então ela seria visível e não teria sido descoberta, mas sim avistada a olho nu. E confirmei isso mesmo através desta notícia, que ela está a 25 000 anos-luz da Terra. Assim está melhor.
16 anos-luz não são nada em termos de distâncias no Universo. Reparem nas distâncias das 26 estrelas mais próximas. 16 anos-luz quereriam dizer que a tal supernova estava entre as estrelas mais próximas e que seria, portanto, visível nomeadamente aquando da sua explosão. E eu suspeito que teríamos mesmo dificuldade de dormir com tanta luz.
Para terem uma ideia das dimensões da Via Láctea, a nossa galáxia, leiam esta entrada em inglês da Wikipédia.
A Via Láctea tem um diâmetro de 100 000 anos-luz. E contém 200 a 400 biliões de estrelas (com os biliões na notação americana e inglesa, ou seja de 1 000 000 000, mil milhões). São muitas estrelas.
A galáxia espiral mais próxima da Via Láctea é a da Andrómeda e dista 2,5 milhões de anos-luz de nós.
Aquele erro tem pouca importância, pois há pouquíssimas pessoas que têm noções acerca das distâncias interestelares e que, por isso, "comem" qualquer número que se lhes dê.
Uma supernova é um corpo celestial que resulta da explosão de uma estrela.
Ano-luz é a distância que a luz (à sua velocidade de 300 000 km/s) percorre durante o tempo de um ano. Para terem a ideia do tamanho do ano-luz, a distância entre a Terra e a Lua é percorrida pela luz em pouco mais de 1 segundo. Ora, os astronautas que lá foram, demoraram por volta de três dias à velocidade de dezenas de milhares de quilómetros por hora (e não por segundo), mas a luz faz isso em pouco mais de um segundo. Agora, imagine o que é um ano-luz.
Mas voltemos à supernova. Eu não acredito que ela esteja a 16 anos-luz da Terra, porque então ela seria visível e não teria sido descoberta, mas sim avistada a olho nu. E confirmei isso mesmo através desta notícia, que ela está a 25 000 anos-luz da Terra. Assim está melhor.
16 anos-luz não são nada em termos de distâncias no Universo. Reparem nas distâncias das 26 estrelas mais próximas. 16 anos-luz quereriam dizer que a tal supernova estava entre as estrelas mais próximas e que seria, portanto, visível nomeadamente aquando da sua explosão. E eu suspeito que teríamos mesmo dificuldade de dormir com tanta luz.
Para terem uma ideia das dimensões da Via Láctea, a nossa galáxia, leiam esta entrada em inglês da Wikipédia.
A Via Láctea tem um diâmetro de 100 000 anos-luz. E contém 200 a 400 biliões de estrelas (com os biliões na notação americana e inglesa, ou seja de 1 000 000 000, mil milhões). São muitas estrelas.
A galáxia espiral mais próxima da Via Láctea é a da Andrómeda e dista 2,5 milhões de anos-luz de nós.
Aquele erro tem pouca importância, pois há pouquíssimas pessoas que têm noções acerca das distâncias interestelares e que, por isso, "comem" qualquer número que se lhes dê.
Terça-feira, Maio 13, 2008
Uma saudação ao Diário de Notícias
Eu quero enviar umas palavras de saudação ao DN. Porquê? Porque o DN cresceu francamente no total da circulação paga no último ano, segundo uma notícia nele publicada recentemente. E porque reduziu os erros de números praticamente a zero.
O DN é um jornal bem escrito, atraente e despretensioso, que combina bem o que é sério e o que é mais ligeiro. E, por outro lado, é uma instituição portuguesa com 144 anos e uma grande história. Leio-o desde os meus doze anos, ou seja, há trinta e sete anos e dificilmente escolheria outro diário.
Eu gostava que tivesse mais colunas de opinião, ou então que elas fossem mais interessantes e vivas do que as actuais, mas o mercado da opinião parece estar numa má fase.
Adenda em jeito de rectificação, a 20 de Junho de 2008: há dois aspectos nos quais o DN parece que piorou um bocado nos último ano e qualquer coisa. As notícias internacionais são cada vez em menor número, ao contrário das notícias de carácter local, nas quais parece que se especializou. Como se o Mundo não fosse cada vez mais global e se assistisse a uma desglobalização. Por outro lado, as páginas culturais podiam estar mais recheadas.
Tal como o Público, de que não gosto essencialmente pelo aspecto gráfico, eu suspeito que a imprensa diária paga terá a tendência para desaparecer. A luta titânica pelas tiragens é disso sinal.
Afinal de contas, hoje em dia só uns poucos carolas é que escrevem com máquinas de escrever, em vez dos processadores de texto em computador.
Mas eu suspeito que a decadência da imprensa escrita paga em Portugal tem uma razão mais funda, que se radica na máquina de produzir mediocridade na qual se tornou o nosso ensino.
No entanto, convém dizer que a nossa imprensa e comunicação social são genericamente boas.
O DN é um jornal bem escrito, atraente e despretensioso, que combina bem o que é sério e o que é mais ligeiro. E, por outro lado, é uma instituição portuguesa com 144 anos e uma grande história. Leio-o desde os meus doze anos, ou seja, há trinta e sete anos e dificilmente escolheria outro diário.
Eu gostava que tivesse mais colunas de opinião, ou então que elas fossem mais interessantes e vivas do que as actuais, mas o mercado da opinião parece estar numa má fase.
Adenda em jeito de rectificação, a 20 de Junho de 2008: há dois aspectos nos quais o DN parece que piorou um bocado nos último ano e qualquer coisa. As notícias internacionais são cada vez em menor número, ao contrário das notícias de carácter local, nas quais parece que se especializou. Como se o Mundo não fosse cada vez mais global e se assistisse a uma desglobalização. Por outro lado, as páginas culturais podiam estar mais recheadas.
Tal como o Público, de que não gosto essencialmente pelo aspecto gráfico, eu suspeito que a imprensa diária paga terá a tendência para desaparecer. A luta titânica pelas tiragens é disso sinal.
Afinal de contas, hoje em dia só uns poucos carolas é que escrevem com máquinas de escrever, em vez dos processadores de texto em computador.
Mas eu suspeito que a decadência da imprensa escrita paga em Portugal tem uma razão mais funda, que se radica na máquina de produzir mediocridade na qual se tornou o nosso ensino.
No entanto, convém dizer que a nossa imprensa e comunicação social são genericamente boas.
Segunda-feira, Abril 14, 2008
Os dias de prisão de Ingrid Betancourt
Aparece na revista Visão desta semana, um número que chamou-me logo à atenção. Diz aquela revista, na sua rúbrica "Mundo em foco", que "20 205 dias já passaram desde que Ingrid Betancourt foi raptada pela guerrilha colombiana FARC" (página 90).
Eu achei logo este número um grande exagero. Porquê? Porque 20 205 dias / 365,25 dias = 55,32 anos, ou seja, 55 anos e 0,32*12 = 3,84 meses. Digamos que aproximadamente 55 anos e 4 meses. Ou seja, ela teria sido raptada lá para o final do ano de 1952, antes da morte de José Staline, pouco depois portanto do fim da 2ª Guerra Mundial. É muito tempo. O que é engraçado, se é que este assunto pode ter alguma graça, é que este número está destacado numa coluna do tipo o mundo em números.
Vejo na Wikipédia um artigo sobre a senhora. Ela nasceu em 1961 e foi raptada a 23 de Fevereiro de 2002. Ou seja, há 6 anos e dois meses, o que dá aproximadamente 365*6+2*30 = 2 250 dias.
Não percebo onde foram buscar os 20 205 dias.
Sabem por que razão achei logo estranho aquele número? É porque uma pessoa que viva 80 anos, viverá 80*365,25 = 29 220 dias, e aquele número era comparável a este, ou seja, seria uma parte muito grande duma vida. Mesmo assim, 6 anos e dois meses de rapto, são uma eternidade intolerável.
Filhos da p....!
Eu achei logo este número um grande exagero. Porquê? Porque 20 205 dias / 365,25 dias = 55,32 anos, ou seja, 55 anos e 0,32*12 = 3,84 meses. Digamos que aproximadamente 55 anos e 4 meses. Ou seja, ela teria sido raptada lá para o final do ano de 1952, antes da morte de José Staline, pouco depois portanto do fim da 2ª Guerra Mundial. É muito tempo. O que é engraçado, se é que este assunto pode ter alguma graça, é que este número está destacado numa coluna do tipo o mundo em números.
Vejo na Wikipédia um artigo sobre a senhora. Ela nasceu em 1961 e foi raptada a 23 de Fevereiro de 2002. Ou seja, há 6 anos e dois meses, o que dá aproximadamente 365*6+2*30 = 2 250 dias.
Não percebo onde foram buscar os 20 205 dias.
Sabem por que razão achei logo estranho aquele número? É porque uma pessoa que viva 80 anos, viverá 80*365,25 = 29 220 dias, e aquele número era comparável a este, ou seja, seria uma parte muito grande duma vida. Mesmo assim, 6 anos e dois meses de rapto, são uma eternidade intolerável.
Filhos da p....!
Quarta-feira, Março 19, 2008
Uma melhoria aparente nos erros de números e uma breve reflexão sobre o ensino
Julgo notar uma melhoria na nossa comunicação social no que diz respeito aos erros de números e de unidades (sobretudo nas que se referem à energia eléctrica, um cavalo de batalha meu), nos últimos meses.
Depois de quase dois anos de existência deste blogue, nos quais foram feitos telefonemas para os autores dos erros, ou enviadas mensagens electrónicas (e-mails) com referências para as entradas respectivas deste blogue, ou apenas a divulgação do blogue junto das redacções de diários, semanários, ou de televisões, eu penso que o problema que esteve na sua origem está em a diminuir. Será resultado da existência deste blogue? Não sei.
Eu penso que devíamos criar uma atitude de maior rigor no tratamento dos números. Saber lidar com eles é para mim quase tão importante como saber expressar-se na língua portuguesa. Ou seja, o nosso ensino devia produzir tanto pessoas das áreas humanísticas que saibam lidar minimamente com números, como pessoas das áreas das chamadas ciências exactas e engenharias que saibam exprimir-se na nossa língua (para além, é claro, de outra língua estrangeira).
A propósito do nosso ensino, vou deixar a minha opinião sobre as actuais reformas que dizem respeito à avaliação dos docentes dos ensinos básico e secundário.
Eu sou a favor de que haja uma qualquer avaliação do seu desempenho. Mas, por outro lado, também penso que não devem ser os professores o bode expiatório de problemas estruturais do nosso ensino. Sem querer voltar à escola autoritária do Estado Novo, eu penso que devem criar-se as condições para que a autoridade dos professores e respeito por eles, face aos alunos e encarregados de educação, seja reestabelecida, para que haja condições de disciplina mínimas e apenas as suficientes nas salas de aula, para que a avaliação dos alunos seja mais frequente, mesmo que não seja muito exigente e apenas a minimamente necessária, para que os processos de decisão que envolvem os professores sejam menos burocráticos e penosos.
Ou seja, sem cair na escola autoritária de antigamente, devíamos fazer um bocado marcha atrás no sentido de dar mais poder ao professor. O processo da aprendizagem não é um processo completamente democrático, no qual o aluno tem um poder igual ao do professor. Não, o professor deve ser uma figura maior em autoridade e esclarecimento na sala de aula. E o aluno deve ter também direitos que o protejam de eventuais excessos.
Autoridade e autoritarismo são coisas muito diferentes. A autoridade exige a compreensão e o bom senso e o respeito pelo outro por quem a exerce. O autoritarismo é a autoridade sem aquelas qualidades. Precisamos, em minha opinião, de professores com autoridade, mas sem serem autoritários. Para isso, talvez fosse bom rever os direitos e deveres de professores e de alunos.
No fundo, é isso que se passa, ou devia passar, com a sociedade democrática. O cidadão tem direitos, mesmo os da resistência face aos excessos das autoridades, mas tem leis e regras que deve cumprir.
Só assim faz sentido avaliar os professores.
Ou por palavras simples, não faz sentido avaliar os professores quando não se põe a tónica também na avaliação dos alunos e do seu comportamento.
Adenda: sempre achei paradoxal e sintomático que um antigo Ministro da Educação, o Professor Marçal Grilo, tenha escrito um livro intitulado "Difícil é sentá-los", que não li. Ora, o ponto é esse mesmo: devia ser mais fácil sentá-los.
Uma questão sobretudo de autoridade (14 de Abril de 2008):
Dois dias após ter escrito este texto, aparece o célebre vídeo da agressão da aluna à professora que lhe tinha confiscado temporariamente o telemóvel. Nem de propósito e veio mesmo a calhar.
Por outro lado, este fim de semana, a Ministra da Educação e os sindicatos estaleceram um acordo no que diz respeito à avaliação dos professores. Eu acho que isto é positivo. A avaliação dos professores é necessária, mas não chega para pôr as escolas a funcionar minimamente bem.
Porque o que aquele vídeo mostrou, bem como outros que a seguir foram divulgados, é que existe realmente um problema de falta de autoridade dos professores.
É claro que os "teóricos da educação" arranjam sempre explicações para justificar o sucedido. Por exemplo, diz-se que a escola actual é mais abrangente que a do anterior regime e que, por isso, engloba crianças e adolescentes de classes sociais "mais baixas" e presumivelmente menos educadas, que a culpa é também dos pais que não dão educação suficiente aos filhos, etc.
Não creio que seja este o problema, pois, mesmo antes do 25 de Abril, já os liceus eram frequentados por alunos de todas as proveniências, mesmo as das chamadas classes "mais baixas".
O problema é que hoje em em dia é muito difícil de aplicar sanções disciplinares aos alunos. E, desta forma, os professores não têm meios de exercer a sua autoridade. E como não os têm, é natural que os encarregados de educação também não os respeitem, pois será sempre mais fácil atirar a culpa para os professores.
A culpa é do sistema vigente que não reconhece a utilidade da autoridade dos professores e que, por isso, não tem meios para aplicar sanções disciplinares aos alunos. Tivessem os professores esses meios, e os encarregados de educação respeitariam mais os professores também. É que eu não acredito que os pais deixem os seus filhos portarem-se em casa como se comportam na escola.
Depois de quase dois anos de existência deste blogue, nos quais foram feitos telefonemas para os autores dos erros, ou enviadas mensagens electrónicas (e-mails) com referências para as entradas respectivas deste blogue, ou apenas a divulgação do blogue junto das redacções de diários, semanários, ou de televisões, eu penso que o problema que esteve na sua origem está em a diminuir. Será resultado da existência deste blogue? Não sei.
Eu penso que devíamos criar uma atitude de maior rigor no tratamento dos números. Saber lidar com eles é para mim quase tão importante como saber expressar-se na língua portuguesa. Ou seja, o nosso ensino devia produzir tanto pessoas das áreas humanísticas que saibam lidar minimamente com números, como pessoas das áreas das chamadas ciências exactas e engenharias que saibam exprimir-se na nossa língua (para além, é claro, de outra língua estrangeira).
A propósito do nosso ensino, vou deixar a minha opinião sobre as actuais reformas que dizem respeito à avaliação dos docentes dos ensinos básico e secundário.
Eu sou a favor de que haja uma qualquer avaliação do seu desempenho. Mas, por outro lado, também penso que não devem ser os professores o bode expiatório de problemas estruturais do nosso ensino. Sem querer voltar à escola autoritária do Estado Novo, eu penso que devem criar-se as condições para que a autoridade dos professores e respeito por eles, face aos alunos e encarregados de educação, seja reestabelecida, para que haja condições de disciplina mínimas e apenas as suficientes nas salas de aula, para que a avaliação dos alunos seja mais frequente, mesmo que não seja muito exigente e apenas a minimamente necessária, para que os processos de decisão que envolvem os professores sejam menos burocráticos e penosos.
Ou seja, sem cair na escola autoritária de antigamente, devíamos fazer um bocado marcha atrás no sentido de dar mais poder ao professor. O processo da aprendizagem não é um processo completamente democrático, no qual o aluno tem um poder igual ao do professor. Não, o professor deve ser uma figura maior em autoridade e esclarecimento na sala de aula. E o aluno deve ter também direitos que o protejam de eventuais excessos.
Autoridade e autoritarismo são coisas muito diferentes. A autoridade exige a compreensão e o bom senso e o respeito pelo outro por quem a exerce. O autoritarismo é a autoridade sem aquelas qualidades. Precisamos, em minha opinião, de professores com autoridade, mas sem serem autoritários. Para isso, talvez fosse bom rever os direitos e deveres de professores e de alunos.
No fundo, é isso que se passa, ou devia passar, com a sociedade democrática. O cidadão tem direitos, mesmo os da resistência face aos excessos das autoridades, mas tem leis e regras que deve cumprir.
Só assim faz sentido avaliar os professores.
Ou por palavras simples, não faz sentido avaliar os professores quando não se põe a tónica também na avaliação dos alunos e do seu comportamento.
Adenda: sempre achei paradoxal e sintomático que um antigo Ministro da Educação, o Professor Marçal Grilo, tenha escrito um livro intitulado "Difícil é sentá-los", que não li. Ora, o ponto é esse mesmo: devia ser mais fácil sentá-los.
Uma questão sobretudo de autoridade (14 de Abril de 2008):
Dois dias após ter escrito este texto, aparece o célebre vídeo da agressão da aluna à professora que lhe tinha confiscado temporariamente o telemóvel. Nem de propósito e veio mesmo a calhar.
Por outro lado, este fim de semana, a Ministra da Educação e os sindicatos estaleceram um acordo no que diz respeito à avaliação dos professores. Eu acho que isto é positivo. A avaliação dos professores é necessária, mas não chega para pôr as escolas a funcionar minimamente bem.
Porque o que aquele vídeo mostrou, bem como outros que a seguir foram divulgados, é que existe realmente um problema de falta de autoridade dos professores.
É claro que os "teóricos da educação" arranjam sempre explicações para justificar o sucedido. Por exemplo, diz-se que a escola actual é mais abrangente que a do anterior regime e que, por isso, engloba crianças e adolescentes de classes sociais "mais baixas" e presumivelmente menos educadas, que a culpa é também dos pais que não dão educação suficiente aos filhos, etc.
Não creio que seja este o problema, pois, mesmo antes do 25 de Abril, já os liceus eram frequentados por alunos de todas as proveniências, mesmo as das chamadas classes "mais baixas".
O problema é que hoje em em dia é muito difícil de aplicar sanções disciplinares aos alunos. E, desta forma, os professores não têm meios de exercer a sua autoridade. E como não os têm, é natural que os encarregados de educação também não os respeitem, pois será sempre mais fácil atirar a culpa para os professores.
A culpa é do sistema vigente que não reconhece a utilidade da autoridade dos professores e que, por isso, não tem meios para aplicar sanções disciplinares aos alunos. Tivessem os professores esses meios, e os encarregados de educação respeitariam mais os professores também. É que eu não acredito que os pais deixem os seus filhos portarem-se em casa como se comportam na escola.
Sábado, Março 01, 2008
Ensinar os futuros engenheiros a saber escrever
Hoje o semanário Sol apresenta um artigo intitulado "Português para engenheiros". Basicamente a questão é esta: trata-se de pôr docentes universitários da área das letras a ensinar expressão e comunicação a alunos universitários do curso de Informática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, já que "a maioria dos novos informáticos não se sabe exprimir nem entende o que lê" e "há grande dificuldade em compreender textos e também na hora de os elaborar".
Esta observação serve de justificação para este blogue, o qual trata de um problema simétrico: suspeito que a maioria dos licenciados nas áreas humanísticas tem enormes debilidades nas matemáticas mais elementares e que estes vão começar a chegar às redacções dos orgãos de comunicação social.
No fundo, o problema é que no nosso ensino actual só os bons alunos ficam com conhecimentos minimamente sólidos das matérias básicas. Apesar do objectivo da massificação do ensino, ocorrida a partir do início dos anos 70, no fim do anterior regime e durante todo o actual, ter tido exactamente como objectivo o contrário, o de permitir o acesso ao ensino a toda a população.
Não estou hoje nem com tempo nem com paciência para escrever sobre a origem deste paradoxo, mas aquilo de que tenho a certeza absoluta é que nas social-democracias da Europa do Norte e nos antigos regimes comunistas da Europa de Leste, a massificação do ensino produziu melhores resultados do que em Portugal.
Já agora, uma nota pessoal. Tenho um cunhado holandês que há dias me disse o seguinte: "Portugal já não tem tempo" (para mudar, para adaptar-se, era esse o sentido).
Esta observação serve de justificação para este blogue, o qual trata de um problema simétrico: suspeito que a maioria dos licenciados nas áreas humanísticas tem enormes debilidades nas matemáticas mais elementares e que estes vão começar a chegar às redacções dos orgãos de comunicação social.
No fundo, o problema é que no nosso ensino actual só os bons alunos ficam com conhecimentos minimamente sólidos das matérias básicas. Apesar do objectivo da massificação do ensino, ocorrida a partir do início dos anos 70, no fim do anterior regime e durante todo o actual, ter tido exactamente como objectivo o contrário, o de permitir o acesso ao ensino a toda a população.
Não estou hoje nem com tempo nem com paciência para escrever sobre a origem deste paradoxo, mas aquilo de que tenho a certeza absoluta é que nas social-democracias da Europa do Norte e nos antigos regimes comunistas da Europa de Leste, a massificação do ensino produziu melhores resultados do que em Portugal.
Já agora, uma nota pessoal. Tenho um cunhado holandês que há dias me disse o seguinte: "Portugal já não tem tempo" (para mudar, para adaptar-se, era esse o sentido).
Sábado, Fevereiro 23, 2008
Outra vez um erro sobre a medição da chuva
Depois das chuvas quase diluvianas do começo da semana que passou, apareceu no Diário de Notícias do dia 19, terça-feira, um artigo muito interessante intitulado "Temporais vão ser mais frequentes". Nele aparece uma interessante e relevante infografia sobre as maiores chuvadas registadas em Lisboa. Mas senhora jornalista diz a páginas tantas o seguinte:
Desde 19 de Novembro de 1983 que não chovia tanto em Lisboa. Segundo dados do Instituto de Meteorologia (IM), entre as 12.00 de domingo e as 12.00 de ontem caíram, na cidade de Lisboa, 129 milímetros de água por metro cúbico. Mesmo assim, os níveis de precipitação foram muito inferiores aos registados na cheias de 1967, onde morreram mais de 700 pessoas: "os valores são cerca de metade dos registados em 1967", frisa Catarina Ramos.
Cara senhora jornalista: não existe a unidade milímetros por metro cúbico. Ou há milímetros (mm) ou há litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2), como eu já expliquei na seguinte entrada deste blogue:
A medição da chuva: milímetros (mm), ou então litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2)
A senhora deveria então ter dito simplesmente 129 milímetros (129 mm), ou 129 litros por metro quadrado (129 l/m2, ou 129 L/m2).
Repare no seguinte: o metro tem 1 000 milímetros, logo o metro cúbico é um volume dum cubo de 1 000 milímetros de aresta.
Se fosse como a senhora disse, isso poderia levar a crer que a chuva caída equivalia a 129 / 1 000 = 12,9% do volume da atmosfera. Um dilúvio mais que bíblico.
Desculpe-me, por favor, esta piada.
Desde 19 de Novembro de 1983 que não chovia tanto em Lisboa. Segundo dados do Instituto de Meteorologia (IM), entre as 12.00 de domingo e as 12.00 de ontem caíram, na cidade de Lisboa, 129 milímetros de água por metro cúbico. Mesmo assim, os níveis de precipitação foram muito inferiores aos registados na cheias de 1967, onde morreram mais de 700 pessoas: "os valores são cerca de metade dos registados em 1967", frisa Catarina Ramos.
Cara senhora jornalista: não existe a unidade milímetros por metro cúbico. Ou há milímetros (mm) ou há litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2), como eu já expliquei na seguinte entrada deste blogue:
A medição da chuva: milímetros (mm), ou então litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2)
A senhora deveria então ter dito simplesmente 129 milímetros (129 mm), ou 129 litros por metro quadrado (129 l/m2, ou 129 L/m2).
Repare no seguinte: o metro tem 1 000 milímetros, logo o metro cúbico é um volume dum cubo de 1 000 milímetros de aresta.
Se fosse como a senhora disse, isso poderia levar a crer que a chuva caída equivalia a 129 / 1 000 = 12,9% do volume da atmosfera. Um dilúvio mais que bíblico.
Desculpe-me, por favor, esta piada.
Domingo, Dezembro 30, 2007
Este blogue vai entrar num período de reflexão
Vou suspender temporariamente a escrita neste blogue, para entrar num período de reflexão sobre os seus conteúdos, forma e até objectivos.
Darei notícias logo que tenha conseguido chegar a alguma conclusão.
Enquanto não me decido ao que fazer com ele, criei este novo blogue:
As contas que eu gosto...
Darei notícias logo que tenha conseguido chegar a alguma conclusão.
Enquanto não me decido ao que fazer com ele, criei este novo blogue:
As contas que eu gosto...
Segunda-feira, Dezembro 24, 2007
Picos de consumo de energia eléctrica e mais erros de unidades de energia
Na última edição do Expresso do dia 22 de Dezembro, aparece um artigo intitulado "Lisboa em risco de 'apagão'", a propósito dos riscos que comporta o encerramento de uma linha de muito alta tensão na região de Lisboa.
Nele aparecem os seguintes erros:.
. kv para designar quilovolt, em vez da unidade correcta kV, com V maiúsculo, quando se fala das tensões das linhas de transporte de energia eléctrica.
. mw, para designar megawatt, em vez da unidade correcta MW, quando se fala da potência eléctrica.
. gw/hora, em vez de GWhora, ou de GWh, quando se fala de energias consumidas.
25/12/2007, acrescentei: Faz algum sentido estragar bons artigos, com erros básicos como estes?
E eu pergunto-me ainda se os senhores jornalistas não são obrigados a usar as unidades correctas quando falam de energia eléctrica. Ainda por cima num jornal, ou melhor, semanário, que pretende ser, e é, de referência. Pergunto-me se isso não é mais uma particularidade específica portuguesa, que seria a de que em Portugal os senhores jornalistas não precisarem de saber coisas básicas sobre os assuntos acerca dos quais escrevem. Enfim, mais um fenómeno do Entroncamento a que nos vamos habituando, só possível, portanto, aqui neste sítio.
No entanto, no artigo aparecem dois números que eu desconhecia: o pico diário do consumo de energia eléctrica com o frio e o Natal foi de "180 gw/hora". Ou melhor, se fosse eu a escrever, teria sido 180 GWh. E que o pico de potência solicitada à rede foi de "9.250 mw". Mas eu escreveria 9 250 MW.
Vamos fazer a seguinte conta. Como eu já referi neste blogue, em 2006 foram consumidos em Portugal 49 189 GWh de energia eléctrica. A energia média consumida por dia será então: 49 189 GWh / 365 dias = 135 GWh. Agora comparando este último número, com o número avançado pelo artigo para um pico de 180 GWh, verificamos que 180 GWh / 135 GWh = 1,33. Ou seja, isto quer dizer que o pico diário se sitou em 33% acima da média diária.
Nota: o número que eu calculei é uma estimativa, porque o valor de energia média que eu usei, refere-se ao consumo de energia eléctrica no ano de 2006. Este ano terá sido um pouco maior, número que eu ainda desconheço.
Se dissermos que o pico de consumo diário se situou à volta de 30% acima da média diária, provavelmente não estaremos a errar por muito.
Decidi acrescentar outro cálculo (25/12/2007). Quantas centrais de energia solar, de potência igual à da tal central de Moura, de 64 MW, supostamente a maior central fotovoltaica do Mundo, seriam necessárias para satisfazer aquele pico de potência de 9 250 MW (ou 9,250 GW)?
Para já, era necessário que estivesse a fazer Sol, talvez entre outras condições.
Se dividirmos 9 250 MW por 64 MW, obtemos o seguinte valor: 9 250 / 64 = 144,5.
Ou seja, necessitávamos de 145 centrais solares das maiores do Mundo a funcionar em plena potência.
Estão a ver como as necessidades energéticas são colossais?
Adenda, a 27/12/2007: a utilização que eu fiz da designação "senhores jornalistas" pode ser considerada depreciativa, mas não foi essa a minha intenção. Em boa verdade, quando escrevi este texto, estava bastante irritado com o uso de unidades pouco correctas, sobretudo num artigo interessante sobre um tema com importância. Não quis nem ofender o seu autor, nem menosprezar o seu texto.
Nele aparecem os seguintes erros:.
. kv para designar quilovolt, em vez da unidade correcta kV, com V maiúsculo, quando se fala das tensões das linhas de transporte de energia eléctrica.
. mw, para designar megawatt, em vez da unidade correcta MW, quando se fala da potência eléctrica.
. gw/hora, em vez de GWhora, ou de GWh, quando se fala de energias consumidas.
25/12/2007, acrescentei: Faz algum sentido estragar bons artigos, com erros básicos como estes?
E eu pergunto-me ainda se os senhores jornalistas não são obrigados a usar as unidades correctas quando falam de energia eléctrica. Ainda por cima num jornal, ou melhor, semanário, que pretende ser, e é, de referência. Pergunto-me se isso não é mais uma particularidade específica portuguesa, que seria a de que em Portugal os senhores jornalistas não precisarem de saber coisas básicas sobre os assuntos acerca dos quais escrevem. Enfim, mais um fenómeno do Entroncamento a que nos vamos habituando, só possível, portanto, aqui neste sítio.
No entanto, no artigo aparecem dois números que eu desconhecia: o pico diário do consumo de energia eléctrica com o frio e o Natal foi de "180 gw/hora". Ou melhor, se fosse eu a escrever, teria sido 180 GWh. E que o pico de potência solicitada à rede foi de "9.250 mw". Mas eu escreveria 9 250 MW.
Vamos fazer a seguinte conta. Como eu já referi neste blogue, em 2006 foram consumidos em Portugal 49 189 GWh de energia eléctrica. A energia média consumida por dia será então: 49 189 GWh / 365 dias = 135 GWh. Agora comparando este último número, com o número avançado pelo artigo para um pico de 180 GWh, verificamos que 180 GWh / 135 GWh = 1,33. Ou seja, isto quer dizer que o pico diário se sitou em 33% acima da média diária.
Nota: o número que eu calculei é uma estimativa, porque o valor de energia média que eu usei, refere-se ao consumo de energia eléctrica no ano de 2006. Este ano terá sido um pouco maior, número que eu ainda desconheço.
Se dissermos que o pico de consumo diário se situou à volta de 30% acima da média diária, provavelmente não estaremos a errar por muito.
Decidi acrescentar outro cálculo (25/12/2007). Quantas centrais de energia solar, de potência igual à da tal central de Moura, de 64 MW, supostamente a maior central fotovoltaica do Mundo, seriam necessárias para satisfazer aquele pico de potência de 9 250 MW (ou 9,250 GW)?
Para já, era necessário que estivesse a fazer Sol, talvez entre outras condições.
Se dividirmos 9 250 MW por 64 MW, obtemos o seguinte valor: 9 250 / 64 = 144,5.
Ou seja, necessitávamos de 145 centrais solares das maiores do Mundo a funcionar em plena potência.
Estão a ver como as necessidades energéticas são colossais?
Adenda, a 27/12/2007: a utilização que eu fiz da designação "senhores jornalistas" pode ser considerada depreciativa, mas não foi essa a minha intenção. Em boa verdade, quando escrevi este texto, estava bastante irritado com o uso de unidades pouco correctas, sobretudo num artigo interessante sobre um tema com importância. Não quis nem ofender o seu autor, nem menosprezar o seu texto.
Domingo, Dezembro 16, 2007
Agradecimento
Não posso deixar de exprimir o meu agradecimento ao Provedor dos Leitores do Diário de Notícias, Dr. Mário Bettencourt Resendes, pela sua referência a mim e ao meu blogue, no seu texto sobre assuntos editoriais do DN que foi publicado ontem.
No entanto, o mérito é mais do Dr. Mário Bettencourt Resendes do que meu, já que este blogue ainda não é muito lido, nem admito que o venha ser, para além de que fui eu a escrever-lhe para manifestar a minha estranheza pela frequência elevada de erros de números, aproveitando para divulgá-lo.
Acrescento: e sugerindo-lhe a sua divulgação junto da redacção do DN.
No entanto, o mérito é mais do Dr. Mário Bettencourt Resendes do que meu, já que este blogue ainda não é muito lido, nem admito que o venha ser, para além de que fui eu a escrever-lhe para manifestar a minha estranheza pela frequência elevada de erros de números, aproveitando para divulgá-lo.
Acrescento: e sugerindo-lhe a sua divulgação junto da redacção do DN.
Terça-feira, Dezembro 11, 2007
Endereço de correio electrónico
Como podem ver no meu perfil, tornei hoje público o meu endereço de correio electrónico. Eu gosto mais desta designação do que da inglesa e-mail.
A actual inumeracia. Nem de propósito
Dizia eu na entrada anterior deste blogue que suspeito que erros tão simples como confundir uma medida de área com uma medida de comprimento, podem ser mesmo resultado da ignorância e não ser meros lapsos. E no mesmo dia, ontem, apareceu no Diário de Notícias uma notícia sobre os exames de admissão à Ordem de Engenheiros, segundo a qual 70% dos candidatos, licenciados em Engenharia Civil, chumbam nos exames.
O bastonário da Ordem queixa-se inclusive que existem muitos candidatos que não sabem sequer dizer quantos litros tem um metro cúbico.
Já agora, digo que são mil litros. Um cubo de 10 cm de lado, 1 000 cm3 portanto, é um litro. Como o metro são dez vezes 10 cm (100 cm), se elevarmos 10 ao cubo, obtemos 1 000. São, assim, mil litros.
Se há supostos engenheiros que não sabem isto, é também de supor que existem jornalistas, formados por isso nas áreas humanísticas, que não sabem distinguir uma medida de área, duma medida de comprimento.
O problema é que deixou de haver em Portugal uma cultura de exigência no que diz respeito aos conhecimentos básicos. Quando, por exemplo, se permite que pessoas muito jovens usem a máquina de calcular, em vez de saberem fazer as contas à mão, ou supõe-se que a memorização não tem nenhuma importância, pois basta ir à Internet, ou aos livros, etc., é natural que aconteçam coisas destas.
Outro problema que eu noto é o seguinte: as pessoas que vão para áreas humanísticas pensam que a matemática, mesmo a mais básica, não faz parte da cultura geral. Essas pessoas não são obrigadas a saber muito de matemática. Mas as matemáticas mais elementares fazem parte da cultura geral de cada pessoa, ou então não faziam parte do currículo comum dos alunos.
Para não falar também de licenciados em engenharia que não sabem quantos litros tem o metro cúbico, ou que não se sentem obrigados a escrever bem o português.
São fenómenos deste tipo que fazem crer que o futuro de Portugal não vai ser nunca muito interessante.
O bastonário da Ordem queixa-se inclusive que existem muitos candidatos que não sabem sequer dizer quantos litros tem um metro cúbico.
Já agora, digo que são mil litros. Um cubo de 10 cm de lado, 1 000 cm3 portanto, é um litro. Como o metro são dez vezes 10 cm (100 cm), se elevarmos 10 ao cubo, obtemos 1 000. São, assim, mil litros.
Se há supostos engenheiros que não sabem isto, é também de supor que existem jornalistas, formados por isso nas áreas humanísticas, que não sabem distinguir uma medida de área, duma medida de comprimento.
O problema é que deixou de haver em Portugal uma cultura de exigência no que diz respeito aos conhecimentos básicos. Quando, por exemplo, se permite que pessoas muito jovens usem a máquina de calcular, em vez de saberem fazer as contas à mão, ou supõe-se que a memorização não tem nenhuma importância, pois basta ir à Internet, ou aos livros, etc., é natural que aconteçam coisas destas.
Outro problema que eu noto é o seguinte: as pessoas que vão para áreas humanísticas pensam que a matemática, mesmo a mais básica, não faz parte da cultura geral. Essas pessoas não são obrigadas a saber muito de matemática. Mas as matemáticas mais elementares fazem parte da cultura geral de cada pessoa, ou então não faziam parte do currículo comum dos alunos.
Para não falar também de licenciados em engenharia que não sabem quantos litros tem o metro cúbico, ou que não se sentem obrigados a escrever bem o português.
São fenómenos deste tipo que fazem crer que o futuro de Portugal não vai ser nunca muito interessante.
Segunda-feira, Dezembro 10, 2007
Comprimentos e áreas
Eu já não sei quem é ridículo. Eu que noto nos erros como o que vou relatar agora, ou quem os comete. Já não sei se são lapso, e então ridículo seria eu, se são resultado da ignorância, que eu, aliás, suponho ser crescente, e então é quase ridículo cometer um erro como este.
Pois, na edição de ontem do Diário de Notícias, há um artigo de duas páginas intitulado "Dez histórias da África que já está a funcionar". Ora, na história "Maior parque natural", fala-se do Selous National Park situado na Tanzânia. Este país é, como já li, um dos países que adoptou mais recentemente uma política económica mais realista, com benefício para os seus habitantes.
No artigo diz-se a páginas tantas que o parque "... estende-se ao longo de 55 mil quilómetros...". Eu acho que devem ser 55 mil quilómetros quadrados, porque se fosse uma medida de comprimento, aquele valor seria substancialmente maior que o perímetro equatorial da Terra, que é por volta de 40 000 quilómetros. Eu achei esse valor multiplicando pi (3,14159...) pelo diâmetro equatorial da Terra - 12 756 km - o qual está na seguinte página da Wikipédia:
Terra
Devem mesmo ser 55 mil quilómetros quadrados (55 000 km2) porque a Tanzânia tem uma área de 945 090 km2:
Tanzânia
e no artigo diz-se que o referido parque ocupa 5% da área daquele país. Se fizermos a seguinte conta: 55 000 / 945 090 = 0,058 = 5,8 %, obtemos um valor parecido com aquela percentagem.
Conclusão: o Selous National Park tem uma área de 55 000 quilómetros quadrados.
Com o estado geral de desconhecimento da matemática, mesmo a mais elementar, são permitidas todas as interpretações, mesmo a de que foi realmente um erro.
Pois, na edição de ontem do Diário de Notícias, há um artigo de duas páginas intitulado "Dez histórias da África que já está a funcionar". Ora, na história "Maior parque natural", fala-se do Selous National Park situado na Tanzânia. Este país é, como já li, um dos países que adoptou mais recentemente uma política económica mais realista, com benefício para os seus habitantes.
No artigo diz-se a páginas tantas que o parque "... estende-se ao longo de 55 mil quilómetros...". Eu acho que devem ser 55 mil quilómetros quadrados, porque se fosse uma medida de comprimento, aquele valor seria substancialmente maior que o perímetro equatorial da Terra, que é por volta de 40 000 quilómetros. Eu achei esse valor multiplicando pi (3,14159...) pelo diâmetro equatorial da Terra - 12 756 km - o qual está na seguinte página da Wikipédia:
Terra
Devem mesmo ser 55 mil quilómetros quadrados (55 000 km2) porque a Tanzânia tem uma área de 945 090 km2:
Tanzânia
e no artigo diz-se que o referido parque ocupa 5% da área daquele país. Se fizermos a seguinte conta: 55 000 / 945 090 = 0,058 = 5,8 %, obtemos um valor parecido com aquela percentagem.
Conclusão: o Selous National Park tem uma área de 55 000 quilómetros quadrados.
Com o estado geral de desconhecimento da matemática, mesmo a mais elementar, são permitidas todas as interpretações, mesmo a de que foi realmente um erro.
Segunda-feira, Dezembro 03, 2007
A separação de lixos para reciclagem
Hoje não é um erro de números. É apenas um número que desperta a minha dúvida. Segundo o Diário de Notícias de hoje, numa sondagem, 82% dos portugueses declararam fazer separação de lixos para a sua posterior reciclagem. Eu não acredito muito neste número, que considero optimista, dada a minha experiência, que é naturalmente bastante limitada.
Eu vivo num prédio e numa zona habitada pela classe média e vou de quinze em quinze dias, às vezes mais, levar o lixo para reciclagem aos três contentores apropriados que há nesta rua. Mas nunca encontrei nenhum dos outros dezanove inquilinos do prédio a fazer o mesmo. E já lá vão três anos e meio que habito nele.
Possivelmente, há pessoas que têm vergonha de confessar que não colaboram na reciclagem do lixo e que respondem que sim. Ou então a minha experiência é mesmo muito limitada.
A reciclagem de lixos e a utilização mais eficiente da energia são dois aspectos em que o cidadão comum pode colaborar facilmente para um futuro sustentável, se é que isso existe.
Eu vivo num prédio e numa zona habitada pela classe média e vou de quinze em quinze dias, às vezes mais, levar o lixo para reciclagem aos três contentores apropriados que há nesta rua. Mas nunca encontrei nenhum dos outros dezanove inquilinos do prédio a fazer o mesmo. E já lá vão três anos e meio que habito nele.
Possivelmente, há pessoas que têm vergonha de confessar que não colaboram na reciclagem do lixo e que respondem que sim. Ou então a minha experiência é mesmo muito limitada.
A reciclagem de lixos e a utilização mais eficiente da energia são dois aspectos em que o cidadão comum pode colaborar facilmente para um futuro sustentável, se é que isso existe.
Quarta-feira, Novembro 14, 2007
Consumos e reservas mundiais de petróleo
Só hoje tive algum tempo para abordar este tema. No Diário de Notícias de 10 de Novembro último, aparece um artigo muito interessante, intitulado "Galp descobre um terço do PIB no mar do Brasil", a propósito da descoberta recente dum importante poço de petróleo naquele país, por um consórcio de que faz também parte a portuguesa Galp, embora com uma posição de 10%.
Mas na infografia que acompanha o artigo, há um erro quando se diz que "No mundo existem 1 262 milhões de barris de petróleo em reservas comprovadas". Todos os outros números do artigo me parecem bem.
Eu digo isto, porque o consumo diário mundial de petróleo situa-se à volta dos 85 milhões de barris (este número aparece hoje em vários jornais).
Ora, o que digo é que as reservas devem ser 1 262 mil milhões de barris, ou seja, 1,262 biliões de barris, com os biliões de acordo com a norma portuguesa, com o significado de milhões de milhões, e não de mil milhões, como se usa nos Estados Unidos da América.
Se dividirmos este número por 85 milhões de barris e por 365 dias de cada ano, tínhamos uma estimativa, embora grosseira porque o consumo vai aumentando, bem como há novas descobertas, do tempo de duração do petróleo.
Façamos a conta: 1 262 000 000 000 / 85 000 000 / 365 = 40,7 anos.
Isto é um horizonte plausível, atendendo ao que dizem os especialistas da matéria: o petróleo vai durar apenas mais umas poucas de dezenas de anos.
Se usássemos o número que aparece no artigo, duraria apenas por volta de 0,041 anos, ou seja, duas semanas. O que seria pavoroso.
Acresço que o barril de petróleo tem uma capacidade de 159 litros.
Vamos fazer uma conta. Quantos litros de petróleo é que são consumidos em média, por dia e por cada habitante terráqueo?
Hoje existem 6 600 milhões de habitantes. Então, temos:
85 000 000 barris * 159 l/barril / 6 600 000 000 pessoas = 2,05 litros/pessoa e por dia
Não vou verificar quantos litros de gasolina e gasóleo é que um litro de petróleo dá. Deve ser menos de um litro, certamente. Mas se você fizer 33 km por dia no seu carro (o que dá por volta de 12 000 km por ano, um número razoável), e se o seu carro gastar 6 litros aos 100 km, já está a consumir toda a sua parcela. Agora faltam todos os outros usos e consumos do petróleo.
Mas na infografia que acompanha o artigo, há um erro quando se diz que "No mundo existem 1 262 milhões de barris de petróleo em reservas comprovadas". Todos os outros números do artigo me parecem bem.
Eu digo isto, porque o consumo diário mundial de petróleo situa-se à volta dos 85 milhões de barris (este número aparece hoje em vários jornais).
Ora, o que digo é que as reservas devem ser 1 262 mil milhões de barris, ou seja, 1,262 biliões de barris, com os biliões de acordo com a norma portuguesa, com o significado de milhões de milhões, e não de mil milhões, como se usa nos Estados Unidos da América.
Se dividirmos este número por 85 milhões de barris e por 365 dias de cada ano, tínhamos uma estimativa, embora grosseira porque o consumo vai aumentando, bem como há novas descobertas, do tempo de duração do petróleo.
Façamos a conta: 1 262 000 000 000 / 85 000 000 / 365 = 40,7 anos.
Isto é um horizonte plausível, atendendo ao que dizem os especialistas da matéria: o petróleo vai durar apenas mais umas poucas de dezenas de anos.
Se usássemos o número que aparece no artigo, duraria apenas por volta de 0,041 anos, ou seja, duas semanas. O que seria pavoroso.
Acresço que o barril de petróleo tem uma capacidade de 159 litros.
Vamos fazer uma conta. Quantos litros de petróleo é que são consumidos em média, por dia e por cada habitante terráqueo?
Hoje existem 6 600 milhões de habitantes. Então, temos:
85 000 000 barris * 159 l/barril / 6 600 000 000 pessoas = 2,05 litros/pessoa e por dia
Não vou verificar quantos litros de gasolina e gasóleo é que um litro de petróleo dá. Deve ser menos de um litro, certamente. Mas se você fizer 33 km por dia no seu carro (o que dá por volta de 12 000 km por ano, um número razoável), e se o seu carro gastar 6 litros aos 100 km, já está a consumir toda a sua parcela. Agora faltam todos os outros usos e consumos do petróleo.
Domingo, Outubro 28, 2007
O que acontece ao amanhecer e ao anoitecer quando mudamos a hora?
Hoje, às 18h35m, eu ia para o restaurante onde comprei o meu almoço (um sushi muito agradável), com o objectivo, aliás cumprido, de recuperar o jornal que lá tinha deixado. Estava a ouvir a Rádio Renascença e oiço uma locutora muito bem disposta a dizer qualquer coisa como isto: "... depois de mudarmos a hora ontem, hoje às seis e meia já é noite, quando ontem só o era às sete e meia. Isto quer dizer que o Sol vai amanhecer amanhã mais tarde uma hora...".
Está errado. Amanhã o Sol vai levantar-se uma hora mais cedo também, ou então, de um dia para o outro, o número de horas com luz diminuiria em duas.
Esta questão das mudanças das horas gera muita confusão, pelo que não foi um erro grave, embora eu tenha achado graça, até porque já fiz confusões deste tipo e também porque imaginei uma mulher muito gira, a dizer um erro clamoroso e com o mais sedutor dos sorrisos.
Há uma maneira simples de pensar no assunto.
Suponhamos que atrasamos os relógios uma hora, ou seja, diminuímos uma hora nos nossos relógios. O Sol fará tudo como dantes, mas com menos uma hora nos nossos relógios. Amanhece a uma hora menos. Põe-se a uma hora antes também.
Agora, adiantamos uma hora, ou seja, aumentamos uma hora. Vai amanhecer a uma hora mais e vai anoitecer a uma hora mais também.
A questão está em pensar que o Sol não muda e o que muda são os nossos relógios. Não se ponham a pensar que o Sol e o relógio mudam ao mesmo tempo, ou então baralha-se tudo, com umas coisas a andar para a frente e outras a andar para trás.
Outra: há dias estava a ver um noticiário duma televisão qualquer e, a propósito da inauguração da exposição em Lisboa duma parte pequena da colecção do museu russo Hermitage, a apresentadora disse que a colecção relacionava-se com os duzentos séculos da dinastia Romanov. Errado. Foram trezentos anos e não duzentos séculos. Duzentos séculos são 20 000 anos. Se fossem 200 séculos, os Romanov tinham começado antes do aparecimento da escrita e tinham sido quase contemporâneos dos homens de Neandertal.
Está errado. Amanhã o Sol vai levantar-se uma hora mais cedo também, ou então, de um dia para o outro, o número de horas com luz diminuiria em duas.
Esta questão das mudanças das horas gera muita confusão, pelo que não foi um erro grave, embora eu tenha achado graça, até porque já fiz confusões deste tipo e também porque imaginei uma mulher muito gira, a dizer um erro clamoroso e com o mais sedutor dos sorrisos.
Há uma maneira simples de pensar no assunto.
Suponhamos que atrasamos os relógios uma hora, ou seja, diminuímos uma hora nos nossos relógios. O Sol fará tudo como dantes, mas com menos uma hora nos nossos relógios. Amanhece a uma hora menos. Põe-se a uma hora antes também.
Agora, adiantamos uma hora, ou seja, aumentamos uma hora. Vai amanhecer a uma hora mais e vai anoitecer a uma hora mais também.
A questão está em pensar que o Sol não muda e o que muda são os nossos relógios. Não se ponham a pensar que o Sol e o relógio mudam ao mesmo tempo, ou então baralha-se tudo, com umas coisas a andar para a frente e outras a andar para trás.
Outra: há dias estava a ver um noticiário duma televisão qualquer e, a propósito da inauguração da exposição em Lisboa duma parte pequena da colecção do museu russo Hermitage, a apresentadora disse que a colecção relacionava-se com os duzentos séculos da dinastia Romanov. Errado. Foram trezentos anos e não duzentos séculos. Duzentos séculos são 20 000 anos. Se fossem 200 séculos, os Romanov tinham começado antes do aparecimento da escrita e tinham sido quase contemporâneos dos homens de Neandertal.
Domingo, Outubro 21, 2007
O consumo dos aviões comerciais, em especial do novo gigante Airbus A380
No Expresso de ontem aparece um artigo sobre o super-avião A380 da Airbus, o maior avião comercial de passageiros de sempre. Não li completamente o artigo, mas notei logo num número que me pareceu estar errado.
Diz a infografia, que acompanha o artigo, que "A nova geração de motores Rolls-Royce Trent 970 consome menos de três litros de combustível por passageiro...".
Ora, normalmente, os consumos dos aviões comerciais são referidos por passageiro e por distância percorrida. Naquela frase falta a distância percorrida.
Procurei na rede (Internet) pelo consumo do A380 e encontrei este artigo da Lufthansa:
Consumo A380 (em inglês)
Nele diz-se claramente que o A380 consome 3 litros por passageiro e por 100 km percorridos. Assim está melhor.
Vocês fazem ideia da quantidade de combustível que o A380 transporta na descolagem? São 310 000 litros, de acordo com este artigo que encontrei na Wikipédia:
A380 (em inglês)
Eu não compreendo como é que a aviação comercial sobrevive com os altos consumos de combustível dos seus aviões, dado o preço actual do petróleo. Pelo menos a TAP (transportadora aérea portuguesa) está sempre com dificuldades em atingir a rentabilidade por causa nomeadamente do preço do combustível.
Diz a infografia, que acompanha o artigo, que "A nova geração de motores Rolls-Royce Trent 970 consome menos de três litros de combustível por passageiro...".
Ora, normalmente, os consumos dos aviões comerciais são referidos por passageiro e por distância percorrida. Naquela frase falta a distância percorrida.
Procurei na rede (Internet) pelo consumo do A380 e encontrei este artigo da Lufthansa:
Consumo A380 (em inglês)
Nele diz-se claramente que o A380 consome 3 litros por passageiro e por 100 km percorridos. Assim está melhor.
Vocês fazem ideia da quantidade de combustível que o A380 transporta na descolagem? São 310 000 litros, de acordo com este artigo que encontrei na Wikipédia:
A380 (em inglês)
Eu não compreendo como é que a aviação comercial sobrevive com os altos consumos de combustível dos seus aviões, dado o preço actual do petróleo. Pelo menos a TAP (transportadora aérea portuguesa) está sempre com dificuldades em atingir a rentabilidade por causa nomeadamente do preço do combustível.
Domingo, Setembro 30, 2007
A medição da chuva: milímetros (mm), ou então litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2)
Ontem, no noticiário da noite da SIC, a senhora jornalista cometeu um erro, ao falar da chuva que há três dias cai ininterruptamente na Alemanha. Disse ela que caíram 80 litros por metro cúbico (l/m3).
Não percebi se foi um lapso, ou se foi resultado da ignorância dos redactores.
A chuva mede-se em milímetros (mm), ou em litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2), mas nunca em litros por metro cúbico.
Assim, pode dizer-se que num determinado dia caíram 21 milímetros. O que quer isto dizer?
Essa é a altura que a toalha de água atingiria sobre o solo, se ele fosse plano e não houvesse escoamento. Ou seja, numa superfície plana e contida, por exemplo numa piscina que estivesse previamente seca, a água atingiria a altura de 21 milímetros, ou seja de 2,1 centímetros, depois da chuvada.
Por outro lado, a unidade de altura da chuva em milímetros é equivalente a litros por metro quadrado. Porquê? Porque se tivermos uma altura de um milímetro sobre um quadrado de um metro de lado (um metro quadrado), como o milímetro é a milésima parte do metro, o volume dessa água seria um milésimo do metro cúbico. Como um metro cúbico são mil litros, então um volume de um metro quadrado de área e um milímetro de altura é igual a um litro sobre uma área de um metro quadrado.
Ou seja, falar de milímetros de chuva é igual a falar do mesmo número de litros por metro quadrado.
Assim, tanto se pode dizer que choveu num dia 21 milímetros (21 mm), como dizer que choveu 21 litros por metro quadrado (21 l/m2, ou 21 L/m2).
Mas a unidade de litros por metro cúbico é que não existe.
Fui ao sítio do Instituto de Meteorologia e vi os gráficos da precipitação média em Lisboa, num período de trinta anos (1961-1990), período que normalmente se usa para definir o pradrão climatológico de uma região.
O pico da chuva em Lisboa dá-se em média em Novembro, com uma precipitação que ronda os 115 milímetros nesse mês e com um número de dias com precipitação superior a um milímetro, igual a 10 dias. Assim, os 80 milímetros de chuva na Alemanha é mesmo muita chuva, porque ocorreram em três dias apenas.
Não percebi se foi um lapso, ou se foi resultado da ignorância dos redactores.
A chuva mede-se em milímetros (mm), ou em litros por metro quadrado (l/m2, ou L/m2), mas nunca em litros por metro cúbico.
Assim, pode dizer-se que num determinado dia caíram 21 milímetros. O que quer isto dizer?
Essa é a altura que a toalha de água atingiria sobre o solo, se ele fosse plano e não houvesse escoamento. Ou seja, numa superfície plana e contida, por exemplo numa piscina que estivesse previamente seca, a água atingiria a altura de 21 milímetros, ou seja de 2,1 centímetros, depois da chuvada.
Por outro lado, a unidade de altura da chuva em milímetros é equivalente a litros por metro quadrado. Porquê? Porque se tivermos uma altura de um milímetro sobre um quadrado de um metro de lado (um metro quadrado), como o milímetro é a milésima parte do metro, o volume dessa água seria um milésimo do metro cúbico. Como um metro cúbico são mil litros, então um volume de um metro quadrado de área e um milímetro de altura é igual a um litro sobre uma área de um metro quadrado.
Ou seja, falar de milímetros de chuva é igual a falar do mesmo número de litros por metro quadrado.
Assim, tanto se pode dizer que choveu num dia 21 milímetros (21 mm), como dizer que choveu 21 litros por metro quadrado (21 l/m2, ou 21 L/m2).
Mas a unidade de litros por metro cúbico é que não existe.
Fui ao sítio do Instituto de Meteorologia e vi os gráficos da precipitação média em Lisboa, num período de trinta anos (1961-1990), período que normalmente se usa para definir o pradrão climatológico de uma região.
O pico da chuva em Lisboa dá-se em média em Novembro, com uma precipitação que ronda os 115 milímetros nesse mês e com um número de dias com precipitação superior a um milímetro, igual a 10 dias. Assim, os 80 milímetros de chuva na Alemanha é mesmo muita chuva, porque ocorreram em três dias apenas.
Domingo, Setembro 02, 2007
Dois erros de números no DN, neste fim-de-semana
No Diário de Notícias de ontem, sábado, aparece o tal erro típico das unidades de energia eléctrica (2ª feira falarei telefonicamente com a autora). Trata-se do artigo "'Não temos petróleo mas temos vento e água'", a propósito do lançamento do obra da barragem do Baixo Sabor. Diz a senhora jornalista o seguinte: "Com uma potência de 170 megawatts e uma produção anual de 250 gigawatts/hora, o Baixo Sabor representa um investimento de 354 milhões de euros...". O erro está na unidade de energia aplicada, a qual deveria ser escrita gigawatts-hora e não gigawatts/hora, ou seja, não se deve pôr a barra, porque não há uma divisão, mas sim uma multiplicação, como eu explico na seguinte entrada:
kWh ou kW/h?
Vamos fazer duas contas interessantes.
A primeira, é para saber qual é a percentagem equivalente do tempo, no período de um ano, que a dita central hidroeléctrica está a funcionar à sua potência máxima.
Em Portugal, como em muitos países, a chuva não é uniforme ao longo do ano e, portanto, é natural que a barragem não esteja sempre a fornecer energia à rede.
A senhora jornalista dá-nos a potência da central hidroeléctrica, bem como a energia média a ser produzida num ano.
Assim, e dado que a energia é, grosso modo, igual à potência multiplicada pelo tempo, temos o seguinte: 250 GWh = 250 000 MWh, e o número equivalente de horas a que a barragem está a funcionar à sua potência máxima = 250 000 MWh / 170 MW = 1 470 horas.
Como um ano tem 365 x 24 = 8 760 horas, então a barragem funciona numa percentagem equivalente de 1 470 / 8 760 = 0,17 = 17 % do tempo à sua potência máxima. Número que eu suponho que seja muito inferior ao de uma central termoeléctrica, já que esta não depende de factores climatéricos sazonais.
Se multiplicarmos os 17 % pelos 12 meses do ano, obtemos aproximadamente 2 meses. Isto quer dizer que a tal central hidroeléctrica funciona um tempo equivalente a 2 meses, à sua potência máxima, por ano.
Em engenharia existe o conceito de duty-cycle, com o significado da percentagem de tempo que um determinado engenho está a funcionar.
A segunda conta é a seguinte: qual a percentagem do consumo de electricidade que esta barragem permite suprir? Já mencionámos neste blogue que o total da energia eléctrica, distribuída em Portugal em 2006, foi de 49 189 GWh. Logo, a dita barragem permite satisfazer 250 GWh / 49 189 GWh = 0,0051 = 0,51 % das nossas necessidades eléctricas actuais. Ou seja, uma parte em duzentas do nosso consumo.
_______________________________________________________
O outro erro de números parece ser uma distracção. Aparece no DN de hoje, domingo, no artigo intitulado "Segurança privada tem 37 mil profissionais legalizados". Este número deve estar correcto. Segundo o World Fact Book da CIA:
The World Fact Book
a população activa portuguesa ronda os 5,8 milhões de pessoas (estimativa de 2006). Pelo que, a percentagem de pessoas que trabalham em segurança privada é de 37 000 / 5 800 000 = 0,0064 = 0,64 %, ou seja, por volta de 6 em cada mil.
Mas o erro está no número que foi posto em destaque: "6 275 mil novos profissionais foram as admissões registadas pelas autoridades para a área da segurança privada em 2006". O número mil está a mais, certamente, ou então pelo menos 6 em cada 10 portugueses trabalhariam em segurança, o que nem sequer era possível na antiga República Democrática da Alemanha.
De qualquer forma, o que se realça deste artigo é que o ramo da segurança privada está a crescer muito. Em 2006 terá crescido 6 275 / (37 000 - 6 275) = 0,204 = 20,4 %, um crescimento assinalável...
kWh ou kW/h?
Vamos fazer duas contas interessantes.
A primeira, é para saber qual é a percentagem equivalente do tempo, no período de um ano, que a dita central hidroeléctrica está a funcionar à sua potência máxima.
Em Portugal, como em muitos países, a chuva não é uniforme ao longo do ano e, portanto, é natural que a barragem não esteja sempre a fornecer energia à rede.
A senhora jornalista dá-nos a potência da central hidroeléctrica, bem como a energia média a ser produzida num ano.
Assim, e dado que a energia é, grosso modo, igual à potência multiplicada pelo tempo, temos o seguinte: 250 GWh = 250 000 MWh, e o número equivalente de horas a que a barragem está a funcionar à sua potência máxima = 250 000 MWh / 170 MW = 1 470 horas.
Como um ano tem 365 x 24 = 8 760 horas, então a barragem funciona numa percentagem equivalente de 1 470 / 8 760 = 0,17 = 17 % do tempo à sua potência máxima. Número que eu suponho que seja muito inferior ao de uma central termoeléctrica, já que esta não depende de factores climatéricos sazonais.
Se multiplicarmos os 17 % pelos 12 meses do ano, obtemos aproximadamente 2 meses. Isto quer dizer que a tal central hidroeléctrica funciona um tempo equivalente a 2 meses, à sua potência máxima, por ano.
Em engenharia existe o conceito de duty-cycle, com o significado da percentagem de tempo que um determinado engenho está a funcionar.
A segunda conta é a seguinte: qual a percentagem do consumo de electricidade que esta barragem permite suprir? Já mencionámos neste blogue que o total da energia eléctrica, distribuída em Portugal em 2006, foi de 49 189 GWh. Logo, a dita barragem permite satisfazer 250 GWh / 49 189 GWh = 0,0051 = 0,51 % das nossas necessidades eléctricas actuais. Ou seja, uma parte em duzentas do nosso consumo.
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O outro erro de números parece ser uma distracção. Aparece no DN de hoje, domingo, no artigo intitulado "Segurança privada tem 37 mil profissionais legalizados". Este número deve estar correcto. Segundo o World Fact Book da CIA:
The World Fact Book
a população activa portuguesa ronda os 5,8 milhões de pessoas (estimativa de 2006). Pelo que, a percentagem de pessoas que trabalham em segurança privada é de 37 000 / 5 800 000 = 0,0064 = 0,64 %, ou seja, por volta de 6 em cada mil.
Mas o erro está no número que foi posto em destaque: "6 275 mil novos profissionais foram as admissões registadas pelas autoridades para a área da segurança privada em 2006". O número mil está a mais, certamente, ou então pelo menos 6 em cada 10 portugueses trabalhariam em segurança, o que nem sequer era possível na antiga República Democrática da Alemanha.
De qualquer forma, o que se realça deste artigo é que o ramo da segurança privada está a crescer muito. Em 2006 terá crescido 6 275 / (37 000 - 6 275) = 0,204 = 20,4 %, um crescimento assinalável...
Sexta-feira, Agosto 31, 2007
O estado da imprensa portuguesa, ou o estado do nosso mundo
Possivelmente o leitor pensa que eu leio a imprensa, ou vejo televisão, à procura só de erros de números. Desde que tenho este blogue, talvez seja um pouco assim e esteja mais atento a eles.
No entanto, já há vários anos que o que me interessa mais na comunicação social é a opinião, para além das notícias que eu considero ser mais relevantes.
Há tempos eu disse que a vinda da equipa do Correio da Manhã para o Diário de Notícias não tinha prejudicado este último. Mas eu quero rectificar essa minha afirmação. No DN deixou de haver opinião com o mínimo de interesse. Não é António Vitorino, cuja escrita é pouco transparente e é absolutamente institucional, Adriano Moreira, que fundamentalmente é palavroso, ou Maria José Nogueira Pinto que anda com uma lupa à procura de uma verdadeira direita. Confesso que prefiro Vasco Graça Moura o qual, pela sua truculência, me diverte.
Mas a opinião anda também fraca nos outros jornais que leio: Expresso, Sol, Público, por esta ordem de frequência. Em particular, o semanário Sol é uma coisa que se lê, ficando-se com a sensação de que não se leu. Do Expresso aproveita-se o caderno de economia (quando há economia para contar) e uma ou outra opinião, sobretudo sobre temas internacionais.
O DN lá apresenta um tema nacional importante por dia, que faz habitualmente a sua manchete (título principal da primeira página).
Qual é a origem deste problema, o da falta de interesse dos nossos jornais?
Com o fim do comunismo e o triunfo do neoliberalismo e a globalização, a esquerda (comunista ou social-democrata) deixou de ter projectos. A própria social-democracia (na minha opinião o sistema que se aproximou mais do paraíso) está em risco de ser varrida pela globalização e o neoliberalismo. Quanto à direita, depois da vitória, ela não tem muito a que se agarrar também. Liberalizar ainda mais? Acabar com o Estado e voltar a uma nova espécie de feudalismo no qual seriam as grandes empresas e as forças armadas, os novos senhores feudais? Voltar aos valores tradicionais? Como, se é o próprio neoliberalismo que também os está a varrer do mapa?
Portanto, mesmo na hipótese de isso não ser resultado de uma monumental conspiração, a comunicação social é cada vez mais uma caixa de ressonância de uma espécie de apocalipse anunciado, com as guerras, as catástrofes naturais, as fomes, os crimes, os escândalos políticos e financeiros, etc.
A política ainda tem traços do confronto de antigamente, mas o que está verdadeiramente em causa é quem pode, ou momentâneamente está em condições de gerir melhor o que está.
Depois há ainda outra coisa mais preocupante, que é a decadência anunciada de Portugal, mas agora no quadro de uma decadência mais geral do mundo ocidental, em especial da Europa. As pessoas mais informadas sabem que assim é e, por isso, mais desinteressante é assim a sua escrita. É a impressão que eu tenho. Parece que ninguém acredita que Portugal vá melhorar significativamente. E, mesmo que melhorasse significativamente, correria o risco de cair arrastado com o resto do império.
Não sei fazer futurologia. Tudo pode acontecer: uma regeneração, o regresso das tendências mais totalitárias, uma catástrofe ambiental global e uma fome generalizada, não sei. Mas o que eu sei é que actualmente a comunicação social portuguesa é desinteressante. Por alguma razão os jornais têm de oferecer coisas para venderem e eu tenho de, ou acumular livros que vêm com o DN, ou deitar fora o que não quero coleccionar.
É um mau ambiente geral. Como não sou cientista político ou social, nem me apetece ter mais problemas, estou neste "nicho de mercado" que são os erros de números, mas não queria deixar passar a ideia que sou insensível a este mau ambiente.
No entanto, já há vários anos que o que me interessa mais na comunicação social é a opinião, para além das notícias que eu considero ser mais relevantes.
Há tempos eu disse que a vinda da equipa do Correio da Manhã para o Diário de Notícias não tinha prejudicado este último. Mas eu quero rectificar essa minha afirmação. No DN deixou de haver opinião com o mínimo de interesse. Não é António Vitorino, cuja escrita é pouco transparente e é absolutamente institucional, Adriano Moreira, que fundamentalmente é palavroso, ou Maria José Nogueira Pinto que anda com uma lupa à procura de uma verdadeira direita. Confesso que prefiro Vasco Graça Moura o qual, pela sua truculência, me diverte.
Mas a opinião anda também fraca nos outros jornais que leio: Expresso, Sol, Público, por esta ordem de frequência. Em particular, o semanário Sol é uma coisa que se lê, ficando-se com a sensação de que não se leu. Do Expresso aproveita-se o caderno de economia (quando há economia para contar) e uma ou outra opinião, sobretudo sobre temas internacionais.
O DN lá apresenta um tema nacional importante por dia, que faz habitualmente a sua manchete (título principal da primeira página).
Qual é a origem deste problema, o da falta de interesse dos nossos jornais?
Com o fim do comunismo e o triunfo do neoliberalismo e a globalização, a esquerda (comunista ou social-democrata) deixou de ter projectos. A própria social-democracia (na minha opinião o sistema que se aproximou mais do paraíso) está em risco de ser varrida pela globalização e o neoliberalismo. Quanto à direita, depois da vitória, ela não tem muito a que se agarrar também. Liberalizar ainda mais? Acabar com o Estado e voltar a uma nova espécie de feudalismo no qual seriam as grandes empresas e as forças armadas, os novos senhores feudais? Voltar aos valores tradicionais? Como, se é o próprio neoliberalismo que também os está a varrer do mapa?
Portanto, mesmo na hipótese de isso não ser resultado de uma monumental conspiração, a comunicação social é cada vez mais uma caixa de ressonância de uma espécie de apocalipse anunciado, com as guerras, as catástrofes naturais, as fomes, os crimes, os escândalos políticos e financeiros, etc.
A política ainda tem traços do confronto de antigamente, mas o que está verdadeiramente em causa é quem pode, ou momentâneamente está em condições de gerir melhor o que está.
Depois há ainda outra coisa mais preocupante, que é a decadência anunciada de Portugal, mas agora no quadro de uma decadência mais geral do mundo ocidental, em especial da Europa. As pessoas mais informadas sabem que assim é e, por isso, mais desinteressante é assim a sua escrita. É a impressão que eu tenho. Parece que ninguém acredita que Portugal vá melhorar significativamente. E, mesmo que melhorasse significativamente, correria o risco de cair arrastado com o resto do império.
Não sei fazer futurologia. Tudo pode acontecer: uma regeneração, o regresso das tendências mais totalitárias, uma catástrofe ambiental global e uma fome generalizada, não sei. Mas o que eu sei é que actualmente a comunicação social portuguesa é desinteressante. Por alguma razão os jornais têm de oferecer coisas para venderem e eu tenho de, ou acumular livros que vêm com o DN, ou deitar fora o que não quero coleccionar.
É um mau ambiente geral. Como não sou cientista político ou social, nem me apetece ter mais problemas, estou neste "nicho de mercado" que são os erros de números, mas não queria deixar passar a ideia que sou insensível a este mau ambiente.
Domingo, Agosto 12, 2007
Mísseis intercontinentais com oito mil metros de alcance
Eu presumo que a maioria dos erros de números sejam gralhas, mas o erro seguinte deixa-me dúvidas.
Na edição de ontem do Expresso, existe um artigo intitulado "Os novos mísseis do Sr. Putin". Nele fala-se de uma nova geração de mísseis intercontinentais russos, a serem instalados em submarinos nucleares. No artigo aparece a seguinte frase: "O novo míssil chama-se 'Bulava-M', tem um alcance de mais de oito mil metros e capacidade para dez ogivas nucleares".
Não podem ser oito mil metros, distância semelhante, por exemplo, em linha recta, de Benfica (onde eu vivo) à Expo. Se fossem oito mil metros, quem lançasse os mísseis ficaria quase debaixo dos cogumelos da explosão das dez ogivas nucleares. Só podem ser mais de oito mil quilómetros.
Para dar uma ideia de que assim é, a distância entre Moscovo e Nova Iorque é de aproximadamente 7500 quilómetros. Esta sim, é uma distância intercontinental.
Encontrei um sítio na rede (Internet) que permite dar-nos as distâncias entre cidades. Vejam em:
Distância entre cidades
É bastante útil.
Por outro lado, se consultarmos a Wikipédia sobre o planeta Terra:
Terra
vemos que o seu diâmetro no equador é 12 756 quilómetros. Portanto, as distâncias entre continentes terão de ser da ordem dos milhares de quilómetros.
Na edição de ontem do Expresso, existe um artigo intitulado "Os novos mísseis do Sr. Putin". Nele fala-se de uma nova geração de mísseis intercontinentais russos, a serem instalados em submarinos nucleares. No artigo aparece a seguinte frase: "O novo míssil chama-se 'Bulava-M', tem um alcance de mais de oito mil metros e capacidade para dez ogivas nucleares".
Não podem ser oito mil metros, distância semelhante, por exemplo, em linha recta, de Benfica (onde eu vivo) à Expo. Se fossem oito mil metros, quem lançasse os mísseis ficaria quase debaixo dos cogumelos da explosão das dez ogivas nucleares. Só podem ser mais de oito mil quilómetros.
Para dar uma ideia de que assim é, a distância entre Moscovo e Nova Iorque é de aproximadamente 7500 quilómetros. Esta sim, é uma distância intercontinental.
Encontrei um sítio na rede (Internet) que permite dar-nos as distâncias entre cidades. Vejam em:
Distância entre cidades
É bastante útil.
Por outro lado, se consultarmos a Wikipédia sobre o planeta Terra:
Terra
vemos que o seu diâmetro no equador é 12 756 quilómetros. Portanto, as distâncias entre continentes terão de ser da ordem dos milhares de quilómetros.
Segunda-feira, Julho 30, 2007
Se os estrangeiros não é erram, por que razão erram os portugueses?
Na última edição do Expresso, vem um artigo intitulado "Energias alternativas, quais?...", no qual o autor, que presumo ser alemão pois assina com o nome Wolfgang Kemper, fala das vantagens da energia solar térmica para aquecimento de águas.
O autor usa correctamente a unidade kWh, ao contrário de um número elevadíssimo de jornalistas portugueses, que preferem escrever erradamente kW/h.
Se os estrangeiros não erram, por que razão terão de errar os portugueses?
Volto a citar a minha entrada sobre este tema:
kWh ou kW/h?
Ou:
Potência e energia
O autor usa correctamente a unidade kWh, ao contrário de um número elevadíssimo de jornalistas portugueses, que preferem escrever erradamente kW/h.
Se os estrangeiros não erram, por que razão terão de errar os portugueses?
Volto a citar a minha entrada sobre este tema:
kWh ou kW/h?
Ou:
Potência e energia
Domingo, Julho 15, 2007
O semanário Sol também erra nas unidades de energia e prefixos
Ontem, sábado, comprei o Sol. Vim da vigilância de um exame e apeteceu-me ler mais qualquer coisa à tarde, já que para hoje havia a intenção de trabalhar.
O Sol desta semana vem com uma revista, de nome "Confrontos", com o título "O futuro da energia", a qual resulta de um debate sobre o tema, organizado pelo semanário. Um dos artigos, dedicado à intervenção de António Sá da Costa, presidente da APREN (Associação Portuguesa de Energias Renováveis), apresenta o tal erro típico, que eu não me canso de tentar corrigir. Nas palavras do interveniente, "em 2015, será possível que 35 mil gigawatts/hora sejam de origem renovável". O erro está no uso da barra, que não devia estar lá, como eu saliento e explico na seguinte entrada deste blogue:
Gigawatts-hora (GWh)e não Gigawatts/hora (GW/hora)
Ou então em:
kWh ou kW/h?
Saliento ainda que o número indicado significa que as energias renováveis representarão em 2015 uma parcela elevada do consumo total de electricidade, uma vez que o total da energia eléctrica, distribuída em Portugal em 2006, foi de 49 189 GWh. Claro que este último valor será bem mais alto em 2015, porque o consumo de electricidade em Portugal tem crescido a um ritmo elevado, mas os tais 35 000 GWh representarão certamente uma percentagem muito significativa do total nesse ano.
Já no caderno de economia ("Confidencial"), existe um artigo intitulado "EDP junta-se a argelinos nos EUA", no qual se fala da aquisição que a EDP fez de uma importante produtora norte-americana de energia eléctrica de origem eólica.
Nesse artigo, os erros são os prefixos usadas nas unidades de potência eléctrica: escreve-se mW, em vez de MW, quando se referem os megawatts (um milhão de Watts), e ainda gW, em vez de GW, para designar os gigawatts (mil milhões de Watts).
A propósito dos prefixos das unidades do Sistema Internacional, eu refiro a seguinte ligação para um texto da Wikipédia:
Unidades e prefixos do Sistema Internacional
O Sol desta semana vem com uma revista, de nome "Confrontos", com o título "O futuro da energia", a qual resulta de um debate sobre o tema, organizado pelo semanário. Um dos artigos, dedicado à intervenção de António Sá da Costa, presidente da APREN (Associação Portuguesa de Energias Renováveis), apresenta o tal erro típico, que eu não me canso de tentar corrigir. Nas palavras do interveniente, "em 2015, será possível que 35 mil gigawatts/hora sejam de origem renovável". O erro está no uso da barra, que não devia estar lá, como eu saliento e explico na seguinte entrada deste blogue:
Gigawatts-hora (GWh)e não Gigawatts/hora (GW/hora)
Ou então em:
kWh ou kW/h?
Saliento ainda que o número indicado significa que as energias renováveis representarão em 2015 uma parcela elevada do consumo total de electricidade, uma vez que o total da energia eléctrica, distribuída em Portugal em 2006, foi de 49 189 GWh. Claro que este último valor será bem mais alto em 2015, porque o consumo de electricidade em Portugal tem crescido a um ritmo elevado, mas os tais 35 000 GWh representarão certamente uma percentagem muito significativa do total nesse ano.
Já no caderno de economia ("Confidencial"), existe um artigo intitulado "EDP junta-se a argelinos nos EUA", no qual se fala da aquisição que a EDP fez de uma importante produtora norte-americana de energia eléctrica de origem eólica.
Nesse artigo, os erros são os prefixos usadas nas unidades de potência eléctrica: escreve-se mW, em vez de MW, quando se referem os megawatts (um milhão de Watts), e ainda gW, em vez de GW, para designar os gigawatts (mil milhões de Watts).
A propósito dos prefixos das unidades do Sistema Internacional, eu refiro a seguinte ligação para um texto da Wikipédia:
Unidades e prefixos do Sistema Internacional
Segunda-feira, Julho 02, 2007
Não me interpretem mal. Eu não disse propriamente que a corrupção no tempo do Salazar era pior. Eu disse que já era muita
A propósito da corrupção, eu disse que as pessoas têm a ideia errada de que nos nossos dias há bastante corrupção e que no tempo do Salazar não havia. O que eu sei é que já havia bastante corrupção no tempo do Salazar, mas da qual não se podia falar. E quis contrariar essa ideia, a de que antes é que era bom.
No nosso tempo existe esta enxurrada de notícias sobre a corrupção e o crime em geral. Mas o que é novidade hoje em dia é a noção, aliás verdadeira, que as pessoas têm de que há um descontrolo do fenómeno da corrupção e da banditagem em geral.
Com o mau funcionamento da justiça e porque a Judiciária é pequena para a real magnitude do fenómeno, o cidadão português tem, aliás justificadamente, a percepção de que não há quem tenha mão nisto ou volta a dar-lhe.
Há depois o fenómeno do medo. As pessoas têm medo e têm razão para isso. E assim o fenómeno não diminui, possivelmente cresce. Em Portugal não há suficiente tradição de respeito pelas pessoas, nem suficiente tradição de independência e de coragem. Portanto, o mais provável é que a solução nos seja imposta de fora. Ou então, não há solução alguma.
Eu, por mim, continuo a coleccionar casos e a tirar daí as respectivas consequências. A primeira consequência que eu tirei foi esta: não colabores com bandidos.
No nosso tempo existe esta enxurrada de notícias sobre a corrupção e o crime em geral. Mas o que é novidade hoje em dia é a noção, aliás verdadeira, que as pessoas têm de que há um descontrolo do fenómeno da corrupção e da banditagem em geral.
Com o mau funcionamento da justiça e porque a Judiciária é pequena para a real magnitude do fenómeno, o cidadão português tem, aliás justificadamente, a percepção de que não há quem tenha mão nisto ou volta a dar-lhe.
Há depois o fenómeno do medo. As pessoas têm medo e têm razão para isso. E assim o fenómeno não diminui, possivelmente cresce. Em Portugal não há suficiente tradição de respeito pelas pessoas, nem suficiente tradição de independência e de coragem. Portanto, o mais provável é que a solução nos seja imposta de fora. Ou então, não há solução alguma.
Eu, por mim, continuo a coleccionar casos e a tirar daí as respectivas consequências. A primeira consequência que eu tirei foi esta: não colabores com bandidos.
Sexta-feira, Junho 29, 2007
O défice da Câmara Municipal de Lisboa, etc. Mas que exageros!
Já aqui falei que há a tendência para diminuir os números, tirando três zeros. Mas também há casos em que o inverso acontece.
É o caso dos artigos publicados na edição de ontem do Diário de Notícias. Num deles, intitulado "Défice de 73 milhões entre receitas e despesas em 2005", aparecem vários números com três zeros a mais. Por exemplo, "A Câmara de Lisboa encerrou o ano de 2005 com um saldo negativo de 73,1 mil milhões de euros,...". Ou então, "Mesmo assim, a câmara de Vila Nova de Gaia conseguiu superar em 2,4 mil milhões o deficit de Lisboa". Ou mesmo isto, "Há ano e meio, a liquidez financeira da capital revelava um saldo negativo de 317 mil milhões de euros". Há mais dois exageros deste tipo no artigo.
Procurei na rede pelo valor do PIB (Produto Interno Bruto) português e encontrei um texto, que cita o Banco de Portugal, no qual se refere que o PIB do nosso país está ligeiramente acima dos 150 mil milhões de euros, valor que eu conhecia.
Portanto, o défice anual da câmara de Lisboa não pode ser metade daquele valor.
O referido conjunto de artigos até é interessante e informativo, mas devemos sempre supor que há pessoas que não têm sensibilidade para os números e que assim ficam mal informadas, ou confusas.
É o caso dos artigos publicados na edição de ontem do Diário de Notícias. Num deles, intitulado "Défice de 73 milhões entre receitas e despesas em 2005", aparecem vários números com três zeros a mais. Por exemplo, "A Câmara de Lisboa encerrou o ano de 2005 com um saldo negativo de 73,1 mil milhões de euros,...". Ou então, "Mesmo assim, a câmara de Vila Nova de Gaia conseguiu superar em 2,4 mil milhões o deficit de Lisboa". Ou mesmo isto, "Há ano e meio, a liquidez financeira da capital revelava um saldo negativo de 317 mil milhões de euros". Há mais dois exageros deste tipo no artigo.
Procurei na rede pelo valor do PIB (Produto Interno Bruto) português e encontrei um texto, que cita o Banco de Portugal, no qual se refere que o PIB do nosso país está ligeiramente acima dos 150 mil milhões de euros, valor que eu conhecia.
Portanto, o défice anual da câmara de Lisboa não pode ser metade daquele valor.
O referido conjunto de artigos até é interessante e informativo, mas devemos sempre supor que há pessoas que não têm sensibilidade para os números e que assim ficam mal informadas, ou confusas.
Terça-feira, Junho 26, 2007
O nosso deprimente ensino
Provavelmente, eles não têm a culpa. Muito possivelmente, eles são vítimas das reformas paternalistas da educação, que vêm sendo produzidas há mais de trinta anos.
Mas estou a corrigir exames da disciplina de Teoria de Sinais do curso de Engenharia Electrotécnica e vários alunos fazem este erro, numa alínea na qual este cálculo aparece, entre outros cálculos:
(a+b)^2 = a^2 + b^2 (o chapéu quer dizer "elevado a...")
em vez de:
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
Não pode ser só distracção. Acho que é ignorância. Mesmo que façam tudo o resto bem, estou a descontar 40%. A minha vontade seria a de dar zero. Possivelmente, estou a pactuar com a mediocridade. O que fariam vocês?
Mas estou a corrigir exames da disciplina de Teoria de Sinais do curso de Engenharia Electrotécnica e vários alunos fazem este erro, numa alínea na qual este cálculo aparece, entre outros cálculos:
(a+b)^2 = a^2 + b^2 (o chapéu quer dizer "elevado a...")
em vez de:
(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab
Não pode ser só distracção. Acho que é ignorância. Mesmo que façam tudo o resto bem, estou a descontar 40%. A minha vontade seria a de dar zero. Possivelmente, estou a pactuar com a mediocridade. O que fariam vocês?
Sábado, Junho 16, 2007
Mais unidades erradas
A mesma senhora jornalista da minha entrada anterior:
Gigawatts por hora não faz sentido
assinou um artigo na edição de ontem do Diário de Notícias, intitulado "Eólicas facturam 500 milhões". A senhora insiste em usar as unidades erradas de energia eléctrica, MW/hora, no lugar de MWhora, ou simplesmente e mais apropriadamente MWh, apesar da nossa conversa telefónica anterior. Foi em vão. Apesar da simpatia que mostrou ao telefone, provavelmente não ligou nada ao que eu lhe disse.
Em Portugal, há esta tradição de ninguém ligar àquilo que os outros dizem. É um sinal de individualismo, mas também de laxismo.
Há também a tradição de desconsiderar todo e qualquer protesto, como sinal de fraqueza. Quem protesta é porque não está bem. E quem não está bem, é inferior. É um sinal de suposta superioridade, de autoritarismo e mesmo de snobismo.
Mas também há aquele princípio: nunca suponhas a malícia, quando podes explicar através da estupidez.
Gigawatts por hora não faz sentido
assinou um artigo na edição de ontem do Diário de Notícias, intitulado "Eólicas facturam 500 milhões". A senhora insiste em usar as unidades erradas de energia eléctrica, MW/hora, no lugar de MWhora, ou simplesmente e mais apropriadamente MWh, apesar da nossa conversa telefónica anterior. Foi em vão. Apesar da simpatia que mostrou ao telefone, provavelmente não ligou nada ao que eu lhe disse.
Em Portugal, há esta tradição de ninguém ligar àquilo que os outros dizem. É um sinal de individualismo, mas também de laxismo.
Há também a tradição de desconsiderar todo e qualquer protesto, como sinal de fraqueza. Quem protesta é porque não está bem. E quem não está bem, é inferior. É um sinal de suposta superioridade, de autoritarismo e mesmo de snobismo.
Mas também há aquele princípio: nunca suponhas a malícia, quando podes explicar através da estupidez.
Sexta-feira, Junho 15, 2007
A minha opinião sobre a Ota
Já que falei sobre a Ota, a propósito de um erro de números, apeteceu-me dizer o que penso sobre essa localização para o novo Aeroporto de Lisboa.
Tive o cuidado de há uns meses ir à Ota e aproveitei para subir ao cume da serra de Montejunto. Também já fui muitas vezes para os lados de Alcochete.
Fiquei com as seguintes impressões:
1) A Ota é uma zona de montes de baixa inclinação, de planícies e de lezíria situada entre o Tejo e uma zona montanhosa, a chamada zona saloia. A área livre da Ota não é grande e está literalmente entalada entre a zona acidentada saloia e o Tejo. Os críticos da Ota apontam a falta de possibilidade de expansão futura, como uma grande limitação. Quem, como eu, vá lá ver, percebe isso imediatamente.
2) A Ota está na continuação da estreita faixa de lezíria que existe na margem direita do Tejo, ao contrário da margem esquerda onde a planície é larga e extensa. Essa zona, na margem direita, está bastante ocupada até ao Carregado, por indústrias, habitação e instalações logísticas, mas também pela agricultura.
3) A zona acidentada saloia tem uma densidade populacional média e é sobretudo ocupada por explorações agrícolas, sobretudo vinha, e tem pequenos povoados. Mas é, do ponto vista ambiental, uma zona curiosamente muito virgem. E digo curiosamente porque começa a pouco mais de 10 Km do centro de Lisboa. Isto deve-se, em minha opinião, à distância a que está das praias do Oeste, ao facto dessas praias serem pouco extensas e frias e ao facto de ser extremamente acidentada. É um oásis, que a A8 ainda não alterou significativamente.
4) A partir da Ota começa o sistema de montanhas Montejunto-Estrela. Aliás, a serra de Montejunto, de mais de 600 metros de altitude, está muito perto da Ota.
5) No entanto, a Ota está próxima da A1, da linha de caminho de ferro que liga Lisboa ao Porto. E próxima da região do Oeste, de Lisboa a Coimbra, que é densamente povoada.
Resumindo: a Ota parecia apresentar as vantagens enunciadas em 5), mas é um espaço pequeno e de pouca possibilidade de expansão futura. Aliás, se a Ota for construída, a região saloia irá sofrer grandes pressões urbanísticas e deixará de ser uma zona agrícola e quase virgem. Este argumento nunca vi eu em parte alguma. E, por outro lado, a estreita faixa de lezíria da margem direita do Tejo iria ficar extraordinariamente densificada. Também ainda não vi ninguém referir isto.
Agora, Alcochete:
1) Alcochete está mais próxima de Lisboa, tem imenso espaço para expansão, é mais plana, os terrenos já são propriedade do Estado e não precisam de grandes obras de terraplanagem e de fundações. É uma opção que parece ser muito mais barata e de futuro, onde é possível instalar a chamada cidade aeroportuária.
2) Alcochete está numa zona pouco povoada, mas próxima, porque é servida pela ponte Vasco da Gama e, além disso, estará mais próxima da linha de TGV que se pensa que ligará Lisboa a Madrid, pela margem Sul. Alcochete é, ainda, uma opção mais ibérica.
3) Por outro lado, quem venha da região Oeste, não precisa de se deslocar muito mais do que tivesse de ir à Portela. E evita o atravancamento do início da 2ª Circular.
4) Alcochete parece equilibrar melhor as duas margens do Tejo.
5) Admito que Alcochete necessite de mais novas construções rodoviárias (ligação à Ponte Vasco da Gama) e ferroviárias.
6) A Ponte Vasco da Gama tem um nível de utilização relativamente baixo, segundo me parece, ao contrário da A1.
7) Uma desvantagem de Alcochete em relação à Ota, é como se pode aceder a Alcochete para quem venha das linhas do Estoril e de Sintra, já que a A5, o IC19 e a 2ª Circular estão muito saturadas. Mas esse problema já existia com a Portela. Se a opção fosse a Ota, esses utilizadores usariam naturalmente a CREL, que não está congestionada. Para quem viva no concelho de Lisboa, o problema é apenas um pouco menor, mas também já existia com a Portela.
É este o grande problema de Alcochete.
Eu não acredito que o Governo, depois do estudo que pediu ao LNEC, vá decidir-se ainda pela Ota. Acho que este recuo é mesmo o fim da Ota.
Tive o cuidado de há uns meses ir à Ota e aproveitei para subir ao cume da serra de Montejunto. Também já fui muitas vezes para os lados de Alcochete.
Fiquei com as seguintes impressões:
1) A Ota é uma zona de montes de baixa inclinação, de planícies e de lezíria situada entre o Tejo e uma zona montanhosa, a chamada zona saloia. A área livre da Ota não é grande e está literalmente entalada entre a zona acidentada saloia e o Tejo. Os críticos da Ota apontam a falta de possibilidade de expansão futura, como uma grande limitação. Quem, como eu, vá lá ver, percebe isso imediatamente.
2) A Ota está na continuação da estreita faixa de lezíria que existe na margem direita do Tejo, ao contrário da margem esquerda onde a planície é larga e extensa. Essa zona, na margem direita, está bastante ocupada até ao Carregado, por indústrias, habitação e instalações logísticas, mas também pela agricultura.
3) A zona acidentada saloia tem uma densidade populacional média e é sobretudo ocupada por explorações agrícolas, sobretudo vinha, e tem pequenos povoados. Mas é, do ponto vista ambiental, uma zona curiosamente muito virgem. E digo curiosamente porque começa a pouco mais de 10 Km do centro de Lisboa. Isto deve-se, em minha opinião, à distância a que está das praias do Oeste, ao facto dessas praias serem pouco extensas e frias e ao facto de ser extremamente acidentada. É um oásis, que a A8 ainda não alterou significativamente.
4) A partir da Ota começa o sistema de montanhas Montejunto-Estrela. Aliás, a serra de Montejunto, de mais de 600 metros de altitude, está muito perto da Ota.
5) No entanto, a Ota está próxima da A1, da linha de caminho de ferro que liga Lisboa ao Porto. E próxima da região do Oeste, de Lisboa a Coimbra, que é densamente povoada.
Resumindo: a Ota parecia apresentar as vantagens enunciadas em 5), mas é um espaço pequeno e de pouca possibilidade de expansão futura. Aliás, se a Ota for construída, a região saloia irá sofrer grandes pressões urbanísticas e deixará de ser uma zona agrícola e quase virgem. Este argumento nunca vi eu em parte alguma. E, por outro lado, a estreita faixa de lezíria da margem direita do Tejo iria ficar extraordinariamente densificada. Também ainda não vi ninguém referir isto.
Agora, Alcochete:
1) Alcochete está mais próxima de Lisboa, tem imenso espaço para expansão, é mais plana, os terrenos já são propriedade do Estado e não precisam de grandes obras de terraplanagem e de fundações. É uma opção que parece ser muito mais barata e de futuro, onde é possível instalar a chamada cidade aeroportuária.
2) Alcochete está numa zona pouco povoada, mas próxima, porque é servida pela ponte Vasco da Gama e, além disso, estará mais próxima da linha de TGV que se pensa que ligará Lisboa a Madrid, pela margem Sul. Alcochete é, ainda, uma opção mais ibérica.
3) Por outro lado, quem venha da região Oeste, não precisa de se deslocar muito mais do que tivesse de ir à Portela. E evita o atravancamento do início da 2ª Circular.
4) Alcochete parece equilibrar melhor as duas margens do Tejo.
5) Admito que Alcochete necessite de mais novas construções rodoviárias (ligação à Ponte Vasco da Gama) e ferroviárias.
6) A Ponte Vasco da Gama tem um nível de utilização relativamente baixo, segundo me parece, ao contrário da A1.
7) Uma desvantagem de Alcochete em relação à Ota, é como se pode aceder a Alcochete para quem venha das linhas do Estoril e de Sintra, já que a A5, o IC19 e a 2ª Circular estão muito saturadas. Mas esse problema já existia com a Portela. Se a opção fosse a Ota, esses utilizadores usariam naturalmente a CREL, que não está congestionada. Para quem viva no concelho de Lisboa, o problema é apenas um pouco menor, mas também já existia com a Portela.
É este o grande problema de Alcochete.
Eu não acredito que o Governo, depois do estudo que pediu ao LNEC, vá decidir-se ainda pela Ota. Acho que este recuo é mesmo o fim da Ota.
Sábado, Junho 09, 2007
Só 2 a 3 milhões de euros de poupança, com outra localização para o novo Aeroporto de Lisboa?
Segundo vários orgãos de comunicação social (SIC-Notícias, Sol, Diário Digital, etc.), de ontem 8 de Junho, a CIP (Confederação da Indústria Portuguesa) vai entregar ao Presidente da República um estudo sobre uma localização alternativa à Ota, para o novo Aeroporto de Lisboa. De acordo com as declarações de Francisco Van Zeller, presidente da CIP, esta nova localização permitirá «poupar dois a três milhões de euros, incluindo a poupança nas acessibilidades, nomeadamente, pontes e TGV, que não precisarão de ser construídos» (retirado do sítio do semanário Sol).
Não creio que este valor esteja correcto. Porquê? Porque só o aeroporto da Ota tem um custo estimado em 3,5 mil milhões de euros (é o que se vai dizendo, nomeadamente em debates). Portanto, uma poupança de 1 por mil não é nada. E só o custo de um km de auto-estrada é significativamente mais alto do que aquele valor.
Quem se enganou? Francisco Van Zeller, ao fazer essas declarações? Os orgãos de comunicação social ao reproduzi-las? Ou o próprio estudo? A terceira hipótese é, para mim, a menos provável. Não estou a ver 16 professores universitários a cometer um erro desses.
Não creio que este valor esteja correcto. Porquê? Porque só o aeroporto da Ota tem um custo estimado em 3,5 mil milhões de euros (é o que se vai dizendo, nomeadamente em debates). Portanto, uma poupança de 1 por mil não é nada. E só o custo de um km de auto-estrada é significativamente mais alto do que aquele valor.
Quem se enganou? Francisco Van Zeller, ao fazer essas declarações? Os orgãos de comunicação social ao reproduzi-las? Ou o próprio estudo? A terceira hipótese é, para mim, a menos provável. Não estou a ver 16 professores universitários a cometer um erro desses.
Quinta-feira, Maio 24, 2007
Um ponto onde devia estar uma vírgula?
Na edição do Expresso do dia 19 de Maio último, aparece um artigo intitulado "Falência na Manutenção", sobre a situação financeira da Manutenção Militar. No entanto, a senhora jornalista que assina o artigo, escreve o seguinte: "Um prejuízo que em 2006 chegou aos 6.600 milhões de euros, depois de no ano anterior ter batido o pico de 7.349 milhões". Acho que onde está o ponto devia estar uma vírgula. Porque se a dívida da Manutenção é de 30 + 13 + 0,9 milhões de euros (números que são referidos no artigo), não é natural que o prejuízo do ano de 2006 fosse 6 600 milhões, valor que é altíssimo. Será que escreveu-se 6.600 milhões de euros com a notação da língua inglesa, ou seja, com o ponto como separador decimal? Ou seja, para significar 6,6 milhões de euros. Se assim fosse, o prejuízo de 2005 seria 7,349 milhões de euros e o de 2006, 6,6 milhões de euros, números compatíveis com os valores referidos para a dívida.
Tentei encontrar algum relatório de contas (a propósito de Relatório e Contas, ver o comentário de um leitor) que me elucidasse, mas não encontrei. E fiquei com dúvidas.
Por outro lado, a seguinte entrada do IPQ (Instituto Português da Qualidade):
Separador decimal
indica que, para separar grupos de três algarismos, deve usar-se o espaço e não o ponto. E que, como separador decimal, deve usar-se a vírgula.
O problema é que na língua inglesa usa-se o ponto como separador decimal e a vírgula para separar grupos de três algarismos.
Tentei encontrar algum relatório de contas (a propósito de Relatório e Contas, ver o comentário de um leitor) que me elucidasse, mas não encontrei. E fiquei com dúvidas.
Por outro lado, a seguinte entrada do IPQ (Instituto Português da Qualidade):
Separador decimal
indica que, para separar grupos de três algarismos, deve usar-se o espaço e não o ponto. E que, como separador decimal, deve usar-se a vírgula.
O problema é que na língua inglesa usa-se o ponto como separador decimal e a vírgula para separar grupos de três algarismos.
Segunda-feira, Maio 14, 2007
E agora uma história (entre muitas) com o meu pai. Um verdadeiramente importante "erro" de números
Face ao crescente número de notícias sobre a corrupção, está a criar-se a ideia de que o Estado Novo do Dr. Oliveira Salazar era um poço de virtudes nesse e noutros aspectos. Esquece-se que nada naquele tempo podia ser dito contra o regime.
Vou contar este episódio, entre imensos outros, que o meu pai contou-me. Lá para os fins dos anos 60, ou princípios dos anos 70, era o meu pai José António Monteiro de Macedo, quadro superior dos CTT em Moçambique. Ora, estava a ser instalado um feixe hertziano (grosso modo, feixe de ondas rádio) entre uma localidade importante e outra bem no interior da selva moçambicana. Entretanto, houve de alguém, um pedido de indemnização de 10 000 contos, com o argumento de que se pretendia construir um hotel num monte lá no meio do mato e, passando o tal feixe hertziano por cima do dito monte, o hotel já não poderia ser construído, daí a razão para a indemnização. O meu pai achou logo a história estranha e aquela operação financeira penso que, mas já não tenho a certeza, não pôde realizar-se. E o meu pai lá coleccionou mais uns inimigos.
Alguém de bom senso pensaria que fosse verdadeira a pretensão de se construir um hotel em cima dum monte, no meio da selva moçambicana, mesmo, por coincidência, debaixo da linha do feixe hertziano?
Note-se que os 10 000 contos da altura, equivalem hoje a boas centenas de milhares de contos. Uma operação bem lucrativa.
Era também assim Portugal. Mas nesse tempo nada disto aparecia na imprensa. Agora, aparecem coisas destas na imprensa e as pessoas só dizem: "No tempo do Salazar...".
Uma democracia, para funcionar, tem de se dotar dum poder judicial mais forte e operante. Senão, é o descrédito. Francamente, não sei se isso é possível no nosso país.
É deste tipo de erros de números que é perigoso falar. E não o farei porque não quero ter mais problemas. A matéria da corrupção é para as polícias, para os tribunais e para a comunicação social. Além disso, não cabe neste blogue.
Já agora, o blogue Blasfémias (Blasfémias), de orientação liberal mas de direita, faz a ligação para este blogue. Eu não só agradeço, como também saúdo as palavras sensatas e recentes (no Choque Ideológico, da RTP-N) do Professor Carlos Abreu Amorim sobre Salazar. Precisamos mais de liberais do que de salazaristas.
Adenda, a 20 de Maio de 2006: depois do comentário que o Carlos deixou aqui e depois de muitas hesitações, resolvi deixar umas palavras adicionais. O meu pai contou-me imensas coisas sobre o fenómeno da corrupção no tempo do Salazar. Ele tinha uma teoria que era a seguinte: Salazar estabelecia uma espécie de quotas de corrupção a que cada um tinha direito, conforme a posição de cada pessoa. Quem tinha um posição elevada, tinha uma quota maior. Quem tinha uma posição menos elevada, tinha uma quota menor. Nesta perpectiva, e noto que trata-se apenas da opinião pessoal de uma pessoa que conheceu a administração daquele tempo, era a corrupção organizada, ou melhor, disciplinada. Não interessa se, nas suas finanças pessoais, era íntegro, como vários testemunhos fazem crer. Possivelmente, até o próprio tinha um enorme desprezo pelos que o rodeavam. O livro "Máscaras de Salazar" do Fernando Dacosta é elucidativo a este respeito. Não interessa que tenha também havido pessoas e obras notáveis no seu tempo. Basta pensar no Duarte Pacheco e na consistência que a sua governação tinha.
Para mim, o que interessa é que o regime não era menos corrupto. E era totalmente opaco.
A herança de Salazar ainda se faz sentir: somos um povo habituado ao autoritarismo, desconfiado das instituições e escaldado por elas. Habituado a ser menorizado e maltratado e desconfiado de tudo. Um caldo que torna difícil a democracia e a afirmação de cada um.
Quando eu digo que precisamos mais de liberais do que de salazaristas é por isso mesmo. O que eu aprecio nos liberais, embora eu seja mais social-democrata, é essa mesma ênfase na afirmação, mas também na responsabilidade do indivíduo.
Finalmente, não há democracia sem mais escrúpulos, mais respeito e mais equidade.
Vou contar este episódio, entre imensos outros, que o meu pai contou-me. Lá para os fins dos anos 60, ou princípios dos anos 70, era o meu pai José António Monteiro de Macedo, quadro superior dos CTT em Moçambique. Ora, estava a ser instalado um feixe hertziano (grosso modo, feixe de ondas rádio) entre uma localidade importante e outra bem no interior da selva moçambicana. Entretanto, houve de alguém, um pedido de indemnização de 10 000 contos, com o argumento de que se pretendia construir um hotel num monte lá no meio do mato e, passando o tal feixe hertziano por cima do dito monte, o hotel já não poderia ser construído, daí a razão para a indemnização. O meu pai achou logo a história estranha e aquela operação financeira penso que, mas já não tenho a certeza, não pôde realizar-se. E o meu pai lá coleccionou mais uns inimigos.
Alguém de bom senso pensaria que fosse verdadeira a pretensão de se construir um hotel em cima dum monte, no meio da selva moçambicana, mesmo, por coincidência, debaixo da linha do feixe hertziano?
Note-se que os 10 000 contos da altura, equivalem hoje a boas centenas de milhares de contos. Uma operação bem lucrativa.
Era também assim Portugal. Mas nesse tempo nada disto aparecia na imprensa. Agora, aparecem coisas destas na imprensa e as pessoas só dizem: "No tempo do Salazar...".
Uma democracia, para funcionar, tem de se dotar dum poder judicial mais forte e operante. Senão, é o descrédito. Francamente, não sei se isso é possível no nosso país.
É deste tipo de erros de números que é perigoso falar. E não o farei porque não quero ter mais problemas. A matéria da corrupção é para as polícias, para os tribunais e para a comunicação social. Além disso, não cabe neste blogue.
Já agora, o blogue Blasfémias (Blasfémias), de orientação liberal mas de direita, faz a ligação para este blogue. Eu não só agradeço, como também saúdo as palavras sensatas e recentes (no Choque Ideológico, da RTP-N) do Professor Carlos Abreu Amorim sobre Salazar. Precisamos mais de liberais do que de salazaristas.
Adenda, a 20 de Maio de 2006: depois do comentário que o Carlos deixou aqui e depois de muitas hesitações, resolvi deixar umas palavras adicionais. O meu pai contou-me imensas coisas sobre o fenómeno da corrupção no tempo do Salazar. Ele tinha uma teoria que era a seguinte: Salazar estabelecia uma espécie de quotas de corrupção a que cada um tinha direito, conforme a posição de cada pessoa. Quem tinha um posição elevada, tinha uma quota maior. Quem tinha uma posição menos elevada, tinha uma quota menor. Nesta perpectiva, e noto que trata-se apenas da opinião pessoal de uma pessoa que conheceu a administração daquele tempo, era a corrupção organizada, ou melhor, disciplinada. Não interessa se, nas suas finanças pessoais, era íntegro, como vários testemunhos fazem crer. Possivelmente, até o próprio tinha um enorme desprezo pelos que o rodeavam. O livro "Máscaras de Salazar" do Fernando Dacosta é elucidativo a este respeito. Não interessa que tenha também havido pessoas e obras notáveis no seu tempo. Basta pensar no Duarte Pacheco e na consistência que a sua governação tinha.
Para mim, o que interessa é que o regime não era menos corrupto. E era totalmente opaco.
A herança de Salazar ainda se faz sentir: somos um povo habituado ao autoritarismo, desconfiado das instituições e escaldado por elas. Habituado a ser menorizado e maltratado e desconfiado de tudo. Um caldo que torna difícil a democracia e a afirmação de cada um.
Quando eu digo que precisamos mais de liberais do que de salazaristas é por isso mesmo. O que eu aprecio nos liberais, embora eu seja mais social-democrata, é essa mesma ênfase na afirmação, mas também na responsabilidade do indivíduo.
Finalmente, não há democracia sem mais escrúpulos, mais respeito e mais equidade.
Sábado, Maio 12, 2007
Será que devo felicitar o Expresso?
Estou satisfeito com o Expresso deste último fim de semana porque, num artigo de duas páginas centrais do seu suplemento de economia, dedicado ao tema dos investimentos em energias renováveis em Portugal e em Espanha, as unidades de potência e energia eléctricas aparecem correctas, ao contrário do que acontecia com alguma frequência em artigos daquele semanário (mas não só nele, note-se).
Eu tenho insistido junto dos senhores jornalistas, através do envio de mensagens electrónicas, sempre que ocorrem erros sobre aquele assunto.
Será que este blogue já serviu para alguma coisa? Ou sou eu que tenho a esperança de ter sido atendido nas minhas observações?
Eu tenho insistido junto dos senhores jornalistas, através do envio de mensagens electrónicas, sempre que ocorrem erros sobre aquele assunto.
Será que este blogue já serviu para alguma coisa? Ou sou eu que tenho a esperança de ter sido atendido nas minhas observações?
Uma história pessoal com números
Há uns poucos anos, já nem sei e nem estou com paciência para tentar saber quando, foi introduzido o Euro em substituição do Escudo.
Eu ia de vez em quando a um pequeno café perto da minha casa, beber um compal e comer uma sanduíche, e um dia o dono do café fez-me as contas com uma máquina de conversão, e pede-me um valor em euros que eu achei um bocado mais elevado. Eu raramente me engano com números e manifestei a minha estranheza. Depois de algumas trocas de palavras, acabei por lhe dizer que a máquina dele convertia euros em pesetas e não euros em escudos. Como a peseta valia mais do que o escudo, e o homem já tinha de aceitar euros, mas ainda tinha o preço em escudos, eu tinha de lhe dar mais euros do que devia.
O homem ficou atrapalhado, porque havia ao meu redor outros comensais, e eu também fiquei incomodado com aquele quase que de certeza miserável estratagema de pedir mais dinheiro às pessoas. O café era pequeno e eu ia lá com o espírito democrático que me caracteriza.
Exemplo: compal de pêra mais sanduíche de fiambre: 370 escudos (suponhamos. Não, não me recordo do valor exacto).
Máquina de conversão portuguesa: 370 escudos/200,482 = 1,85 euros.
Máquina de conversão espanhola: 370 escudos/166,386 = 2,22 euros.
Não sei de quem tenho mais pena. Do homem que quer ganhar mais uns trocos naqueles dias, ou dos que pagaram mais pelas suas cervejas. Um conservador, que não é bem o meu caso, diria: é a vida.
Como sou uma alma sensível acho, mas não tenho a certeza, que lhe disse que se a polícia descobrisse ele iria ter problemas. Por mim, não descobriu.
Eu ia de vez em quando a um pequeno café perto da minha casa, beber um compal e comer uma sanduíche, e um dia o dono do café fez-me as contas com uma máquina de conversão, e pede-me um valor em euros que eu achei um bocado mais elevado. Eu raramente me engano com números e manifestei a minha estranheza. Depois de algumas trocas de palavras, acabei por lhe dizer que a máquina dele convertia euros em pesetas e não euros em escudos. Como a peseta valia mais do que o escudo, e o homem já tinha de aceitar euros, mas ainda tinha o preço em escudos, eu tinha de lhe dar mais euros do que devia.
O homem ficou atrapalhado, porque havia ao meu redor outros comensais, e eu também fiquei incomodado com aquele quase que de certeza miserável estratagema de pedir mais dinheiro às pessoas. O café era pequeno e eu ia lá com o espírito democrático que me caracteriza.
Exemplo: compal de pêra mais sanduíche de fiambre: 370 escudos (suponhamos. Não, não me recordo do valor exacto).
Máquina de conversão portuguesa: 370 escudos/200,482 = 1,85 euros.
Máquina de conversão espanhola: 370 escudos/166,386 = 2,22 euros.
Não sei de quem tenho mais pena. Do homem que quer ganhar mais uns trocos naqueles dias, ou dos que pagaram mais pelas suas cervejas. Um conservador, que não é bem o meu caso, diria: é a vida.
Como sou uma alma sensível acho, mas não tenho a certeza, que lhe disse que se a polícia descobrisse ele iria ter problemas. Por mim, não descobriu.
Segunda-feira, Abril 30, 2007
Usos que confundem: os biliões, vírgulas, pontos, etc.
Na língua inglesa há dois significados para billion:
a) o mais corrente quer dizer mil milhões, ou seja, 1 000 000 000.
b) O mais antigo, quer dizer um milhão de milhões, ou 1000 000 000 000.
Veja-se a seguinte entrada do Wiktionary:
http://en.wiktionary.org/wiki/billion
Por outro lado, a seguinte entrada da Wikipédia, mostra que o primeiro significado é o que está a tornar-se cada vez mais corrente:
http://en.wikipedia.org/wiki/Billion
Para a palavra trillion, ver na Wikipédia o significado actualmente mais corrente:
http://en.wikipedia.org/wiki/Trillion
Ou seja, significa um número com doze zeros, 1 000 000 000 000.
No caso dos franceses, usa-se:
a) milliard, para mil milhões, ou seja, 1000 000 000.
b) Billion, para um milhão de milhões, ou 1000 000 000 000.
Como se pode ver na seguinte entrada da Wikipédia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Billion
c) Trillion, para um milhão de milhões de milhões, ou 1 000 000 000 000 000 000:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trillion
Nós portugueses, usamos as seguintes convenções internacionais, adoptadas por muitos países, nomeadamente europeus, com a excepção, por exemplo, de vários países de língua inglesa:
Biliões, Triliões
Isto quer dizer que o bilião é um milhão de milhões, ou seja, 1 000 000 000 000, um número com 12 zeros. Na norma adoptada por Portugal, o termo trilião usa-se para um número com 18 zeros, 1 000 000 000 000 000 000.
Quando, ao traduzir-se da lingua inglesa, se escreve a palavra bilião para a tradução da palavra billion, está a cometer-se um erro, porque a palavra billion significa um número com 9 zeros, enquanto que nas línguas portuguesa e francesa, significa um número com 12 zeros. A tradução correcta seria então mil milhões. A mesma designação dever-se-ia usar para traduzir a palavra francesa milliard, termo do qual não temos equivalente.
Resumindo e concluindo, actualmente na língua inglesa, o avanço do milhão, para o bilião e o trilião, representa um acréscimo sucessivo de 3 zeros (ou seja, usa-se a chamada escala curta), enquanto que na norma adoptada por Portugal, e no francês, implica um acréscimo sucessivo de 6 zeros (usa-se a chamada escala longa).
Língua inglesa mais actual: million - 1 000 000, billion - 1 000 000 000, trillion - 1 000 000 000 000.
Língua portuguesa e francesa: milhão/million - 1 000 000, bilião/billion - 1 000 000 000 000, trilião/trillion - 1 000 000 000 000 000 000.
Eu penso que a escala curta é mais prática porque cobre completamente os avanços de 3 zeros com designações apropriadas. Por exemplo, na língua portuguesa, usando-se a escala longa, como se designará um número com quinze zeros, entre o bilião e o trilião? Naturalmente, mil biliões.
Estas diferenças conduzem a grandes confusões.
Outro problema é o do símbolo a usar para separar a parte inteira da parte fraccionária dum número. Alguns países usam a vírgula, como nós e os franceses; outros usam o ponto, como os americanos e ingleses. Esta entrada da Wikipédia é esclarecedora:
http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_point
Os americanos e ingleses, quando querem separar a parte inteira da fraccionária, usam o ponto (.), mas os portugueses usam a vírgula (,). Por exemplo, o número cento vinte e três unidades e quatrocentas e cinquenta e seis milésimas, na língua inglesa será escrito 123.456, na língua portuguesa será escrito 123,456.
Há dias estava eu a escrever um artigo científico para uma conferência na Irlanda (era bom que fosse aprovado pois, já agora, gostava de lá ir), e lá escrevi em português 33,5 %, para significar trinta e três unidades e cinco décimas, em vez de 33.5 %, como deveria ter escrito porque o artigo era em inglês.
Para aumentar a confusão, na língua inglesa usa-se a vírgula para separar grupos de três algarismos. Exemplo: 123,456 escrito em inglês é igual a 123 456 em português.
A este propósito, refiro ainda a seguinte página do sítio do IPQ (Instituto Português da Qualidade), que é o nosso organismo de normalização:
Separador decimal
Concluímos que devemos usar o espaço para separar grupos de três algarismos, se queremos tornar mais legível um número grande. Por exemplo:
128 546, em vez de 128546.
Os biliões no Expresso de hoje, dia 19 de Dezembro de 2008:
o Expresso de hoje tem um artigo intitulado "Afinal quantos zeros tem um bilião?", que podem ver na seguinte versão em linha aqui.
O artigo é oportuno, dada a confusão que está instalada nesta matéria, e está bem escrito.
Vejam também a explicação do Professor Nuno Crato, no vídeo que o sítio do Expresso disponibiliza. O Professor Nuno Crato é um matemático reputado da nossa academia.
O Professor Nuno Crato chama também à atenção para o facto de que os diferentes países usam diferentes convenções.
Eu, no meu artigo, foquei-me apenas nos países de língua inglesa e francesa e nas normas adoptadas por Portugal.
Adenda a 15 de Março de 2008:
Encontrei este artigo na Wikipédia, que faz um levantamento mais exaustivo dos países que usam a escala curta e a escala longa.
Na escala curta, as passagens do milhão, para o bilião e o trilião, implicam o acréscimo sucessivo de três zeros. Enquanto que na escala longa, a que está ainda em vigor em Portugal, essas passagens implicam o acréscimo sucessivo de seis zeros.
Mas notem que, com o domínio que a língua inglesa tem na comunicação actual, o mais provável é que a escala curta comece a tornar-se cada vez mais popular, apesar das diferentes convenções adoptadas por cada país. O próprio Professor Nuno Crato chama à atenção, tal como eu, para o carácter mais prático da escala curta.
O conhecimento desses factos permitirá um maior discernimento quando se lida com informação escrita noutras línguas. Penso que aquele artigo pode esclarecer muitos problemas que surjam nas traduções de textos de diferentes proveniências.
Os biliões no Brasil (2 de Maio de 2008): convém notar que no Brasil usa-se a escala curta, pelo que o bilião são mil milhões (1 000 000 000), seguindo assim os países de língua inglesa, e ao contrário do que em Portugal ainda se convenciona, ou seja, um milhão de milhões (1 000 000 000 000).
a) o mais corrente quer dizer mil milhões, ou seja, 1 000 000 000.
b) O mais antigo, quer dizer um milhão de milhões, ou 1000 000 000 000.
Veja-se a seguinte entrada do Wiktionary:
http://en.wiktionary.org/wiki/billion
Por outro lado, a seguinte entrada da Wikipédia, mostra que o primeiro significado é o que está a tornar-se cada vez mais corrente:
http://en.wikipedia.org/wiki/Billion
Para a palavra trillion, ver na Wikipédia o significado actualmente mais corrente:
http://en.wikipedia.org/wiki/Trillion
Ou seja, significa um número com doze zeros, 1 000 000 000 000.
No caso dos franceses, usa-se:
a) milliard, para mil milhões, ou seja, 1000 000 000.
b) Billion, para um milhão de milhões, ou 1000 000 000 000.
Como se pode ver na seguinte entrada da Wikipédia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Billion
c) Trillion, para um milhão de milhões de milhões, ou 1 000 000 000 000 000 000:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Trillion
Nós portugueses, usamos as seguintes convenções internacionais, adoptadas por muitos países, nomeadamente europeus, com a excepção, por exemplo, de vários países de língua inglesa:
Biliões, Triliões
Isto quer dizer que o bilião é um milhão de milhões, ou seja, 1 000 000 000 000, um número com 12 zeros. Na norma adoptada por Portugal, o termo trilião usa-se para um número com 18 zeros, 1 000 000 000 000 000 000.
Quando, ao traduzir-se da lingua inglesa, se escreve a palavra bilião para a tradução da palavra billion, está a cometer-se um erro, porque a palavra billion significa um número com 9 zeros, enquanto que nas línguas portuguesa e francesa, significa um número com 12 zeros. A tradução correcta seria então mil milhões. A mesma designação dever-se-ia usar para traduzir a palavra francesa milliard, termo do qual não temos equivalente.
Resumindo e concluindo, actualmente na língua inglesa, o avanço do milhão, para o bilião e o trilião, representa um acréscimo sucessivo de 3 zeros (ou seja, usa-se a chamada escala curta), enquanto que na norma adoptada por Portugal, e no francês, implica um acréscimo sucessivo de 6 zeros (usa-se a chamada escala longa).
Língua inglesa mais actual: million - 1 000 000, billion - 1 000 000 000, trillion - 1 000 000 000 000.
Língua portuguesa e francesa: milhão/million - 1 000 000, bilião/billion - 1 000 000 000 000, trilião/trillion - 1 000 000 000 000 000 000.
Eu penso que a escala curta é mais prática porque cobre completamente os avanços de 3 zeros com designações apropriadas. Por exemplo, na língua portuguesa, usando-se a escala longa, como se designará um número com quinze zeros, entre o bilião e o trilião? Naturalmente, mil biliões.
Estas diferenças conduzem a grandes confusões.
Outro problema é o do símbolo a usar para separar a parte inteira da parte fraccionária dum número. Alguns países usam a vírgula, como nós e os franceses; outros usam o ponto, como os americanos e ingleses. Esta entrada da Wikipédia é esclarecedora:
http://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_point
Os americanos e ingleses, quando querem separar a parte inteira da fraccionária, usam o ponto (.), mas os portugueses usam a vírgula (,). Por exemplo, o número cento vinte e três unidades e quatrocentas e cinquenta e seis milésimas, na língua inglesa será escrito 123.456, na língua portuguesa será escrito 123,456.
Há dias estava eu a escrever um artigo científico para uma conferência na Irlanda (era bom que fosse aprovado pois, já agora, gostava de lá ir), e lá escrevi em português 33,5 %, para significar trinta e três unidades e cinco décimas, em vez de 33.5 %, como deveria ter escrito porque o artigo era em inglês.
Para aumentar a confusão, na língua inglesa usa-se a vírgula para separar grupos de três algarismos. Exemplo: 123,456 escrito em inglês é igual a 123 456 em português.
A este propósito, refiro ainda a seguinte página do sítio do IPQ (Instituto Português da Qualidade), que é o nosso organismo de normalização:
Separador decimal
Concluímos que devemos usar o espaço para separar grupos de três algarismos, se queremos tornar mais legível um número grande. Por exemplo:
128 546, em vez de 128546.
Os biliões no Expresso de hoje, dia 19 de Dezembro de 2008:
o Expresso de hoje tem um artigo intitulado "Afinal quantos zeros tem um bilião?", que podem ver na seguinte versão em linha aqui.
O artigo é oportuno, dada a confusão que está instalada nesta matéria, e está bem escrito.
Vejam também a explicação do Professor Nuno Crato, no vídeo que o sítio do Expresso disponibiliza. O Professor Nuno Crato é um matemático reputado da nossa academia.
O Professor Nuno Crato chama também à atenção para o facto de que os diferentes países usam diferentes convenções.
Eu, no meu artigo, foquei-me apenas nos países de língua inglesa e francesa e nas normas adoptadas por Portugal.
Adenda a 15 de Março de 2008:
Encontrei este artigo na Wikipédia, que faz um levantamento mais exaustivo dos países que usam a escala curta e a escala longa.
Na escala curta, as passagens do milhão, para o bilião e o trilião, implicam o acréscimo sucessivo de três zeros. Enquanto que na escala longa, a que está ainda em vigor em Portugal, essas passagens implicam o acréscimo sucessivo de seis zeros.
Mas notem que, com o domínio que a língua inglesa tem na comunicação actual, o mais provável é que a escala curta comece a tornar-se cada vez mais popular, apesar das diferentes convenções adoptadas por cada país. O próprio Professor Nuno Crato chama à atenção, tal como eu, para o carácter mais prático da escala curta.
O conhecimento desses factos permitirá um maior discernimento quando se lida com informação escrita noutras línguas. Penso que aquele artigo pode esclarecer muitos problemas que surjam nas traduções de textos de diferentes proveniências.
Os biliões no Brasil (2 de Maio de 2008): convém notar que no Brasil usa-se a escala curta, pelo que o bilião são mil milhões (1 000 000 000), seguindo assim os países de língua inglesa, e ao contrário do que em Portugal ainda se convenciona, ou seja, um milhão de milhões (1 000 000 000 000).
Sexta-feira, Abril 27, 2007
Um agradecimento aos autores de outros blogues
Hoje reparei que este blogue já é referido por outros. O meu sentido agradecimento. Mas eu não farei ligações para os outros, peço desculpa a todos. E porquê? Por uma falta de tempo. Leio pouco a blogosfera. Depois, porque este blogue é muito específico e mesmo inusitado.
De qualquer forma, queria dizer uma palavra amistosa: saudações.
De qualquer forma, queria dizer uma palavra amistosa: saudações.
Segunda-feira, Abril 16, 2007
Benfica multimilionário
O DN é, em minha opinião, o jornal mais atraente que se publica em Portugal. A vinda da equipa do Correio da Manhã para o DN não o prejudicou. Eu gosto do DN, o meu jornal desde os meus doze anos.
Mas na edição de 6ª feira, dia 13 de Abril último, diz-se que a presença do Benfica nas provas europeias rendeu 16 200 milhões de euros. Há três zeros a mais. Aquele valor é cerca de 10 vezes a fortuna de Belmiro de Azevedo (1,7 mil milhões de euros) e é semelhante à fortuna do sultão de Brunei (20 mil milhões de dólares). Fui ao sítio (site) do Benfica e lá diz-se que o passivo do Benfica (à data de 16/03/2006) é de 302 milhões de euros. Ou seja, o Benfica tem agora uma situação líquida de 15 900 milhões de euros, eh eh eh, uma das fortunas maiores do mundo.
Mas na edição de 6ª feira, dia 13 de Abril último, diz-se que a presença do Benfica nas provas europeias rendeu 16 200 milhões de euros. Há três zeros a mais. Aquele valor é cerca de 10 vezes a fortuna de Belmiro de Azevedo (1,7 mil milhões de euros) e é semelhante à fortuna do sultão de Brunei (20 mil milhões de dólares). Fui ao sítio (site) do Benfica e lá diz-se que o passivo do Benfica (à data de 16/03/2006) é de 302 milhões de euros. Ou seja, o Benfica tem agora uma situação líquida de 15 900 milhões de euros, eh eh eh, uma das fortunas maiores do mundo.
Domingo, Abril 08, 2007
Ainda os GW/hora no Expresso...
No caderno principal do Expresso da edição de 6 de Abril último, aparece um artigo intitulado "Casca e rama de pinheiro dão luz a duas cidades", sobre o aproveitamento da biomassa para a produção de electricidade. Mas, às tantas, o jornalista escreve: "Através da combustão dessa biomassa, gerar-se-ão 80 GW/hora na turbina...". Energia que eu penso que será a produzida num ano.
Volto a insistir: a unidade de energia eléctica correcta é GWh, ou então se quisermos evidenciar a hora, GWhora, ou seja, não tem barra, porque é a multiplicar e não a dividir, como se pode ver nesta entrada da Wikipédia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
ou como eu explico nesta posta:
Potência e energia
Para quem não acredita, consulte-se a factura da electricidade da EDP. Lá verá escrito kWh, para a unidade de quilowatt-hora, e não aparece a barra - nao aparece kW/h - e, por isso, dever-se-ia dizer também GWhora, ou melhor ainda GWh (mil milhões de Watts-hora, ou um milhão de quilowatts-hora), e não GW/hora.
Já agora, qual é o valor comercial da energia produzida, num ano, por aquela central de biomassa?: temos 80 GWh, ou seja, 80 000 000 de kWh, o que dá, ao preço de 0,1072 Euros por kWh, o valor de 80 000 000 x 0,1072 = 8 576 000 Euros, ou seja, por volta de 1,7 milhões de contos antigos.
Finalmente, qual é a percentagem do consumo total de electricidade em Portugal, que a referida central de biomassa permite satisfazer?: segundo a EDP, no ano de 2006 foram consumidos (incluindo as perdas da rede) 49 189 GWh. Dividindo os 80 GWh pelos 49 189 GWh, obtemos 0,00163 = 0,163 %. Apesar de tudo, uma parte ínfima do consumo de electricidade de um pequeno país.
Volto a insistir: a unidade de energia eléctica correcta é GWh, ou então se quisermos evidenciar a hora, GWhora, ou seja, não tem barra, porque é a multiplicar e não a dividir, como se pode ver nesta entrada da Wikipédia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
ou como eu explico nesta posta:
Potência e energia
Para quem não acredita, consulte-se a factura da electricidade da EDP. Lá verá escrito kWh, para a unidade de quilowatt-hora, e não aparece a barra - nao aparece kW/h - e, por isso, dever-se-ia dizer também GWhora, ou melhor ainda GWh (mil milhões de Watts-hora, ou um milhão de quilowatts-hora), e não GW/hora.
Já agora, qual é o valor comercial da energia produzida, num ano, por aquela central de biomassa?: temos 80 GWh, ou seja, 80 000 000 de kWh, o que dá, ao preço de 0,1072 Euros por kWh, o valor de 80 000 000 x 0,1072 = 8 576 000 Euros, ou seja, por volta de 1,7 milhões de contos antigos.
Finalmente, qual é a percentagem do consumo total de electricidade em Portugal, que a referida central de biomassa permite satisfazer?: segundo a EDP, no ano de 2006 foram consumidos (incluindo as perdas da rede) 49 189 GWh. Dividindo os 80 GWh pelos 49 189 GWh, obtemos 0,00163 = 0,163 %. Apesar de tudo, uma parte ínfima do consumo de electricidade de um pequeno país.
Segunda-feira, Março 19, 2007
O gelo no pólo Sul de Marte
Hoje comprei o Público porque fui ao barbeiro e já tinha lido o DN, diário que costumam lá ter, para além de jornais desportivos que não leio.
Há um número errado, a propósito do gelo do pólo Sul de Marte, no artigo intitulado "Localizado maior depósito de água em Marte". Diz-se no artigo que "o depósito de gelo espalha-se por uma área de 3000 milhões de quilómetros quadrados". Eu vi logo que este número estava errado. Porquê? Porque eu sabia que a Terra tem algumas centenas de milhões de quilómetros quadrados de superfície (mais precisamente, 510 milhões de km2, ver http://pt.wikipedia.org/wiki/Terra) e Marte, tendo um diâmetro sensivelmente igual a metade do da Terra, terá uma superfície bastante menor que a da Terra.
Como se pode ver em http://pt.wikipedia.org/wiki/Marte, Marte tem uma superfície de 144,8 milhões de km2, logo não pode ter 3000 milhões de km2 de superfície ocupada por gelo, só no pólo Sul.
Não sei qual é o número certo, mas penso que sejam 3 milhões de Km2, ou seja, daria 3/144,8 = 2,1 % da sua superfície ocupada com gelo, no seu pólo Sul. Será?
Há um número errado, a propósito do gelo do pólo Sul de Marte, no artigo intitulado "Localizado maior depósito de água em Marte". Diz-se no artigo que "o depósito de gelo espalha-se por uma área de 3000 milhões de quilómetros quadrados". Eu vi logo que este número estava errado. Porquê? Porque eu sabia que a Terra tem algumas centenas de milhões de quilómetros quadrados de superfície (mais precisamente, 510 milhões de km2, ver http://pt.wikipedia.org/wiki/Terra) e Marte, tendo um diâmetro sensivelmente igual a metade do da Terra, terá uma superfície bastante menor que a da Terra.
Como se pode ver em http://pt.wikipedia.org/wiki/Marte, Marte tem uma superfície de 144,8 milhões de km2, logo não pode ter 3000 milhões de km2 de superfície ocupada por gelo, só no pólo Sul.
Não sei qual é o número certo, mas penso que sejam 3 milhões de Km2, ou seja, daria 3/144,8 = 2,1 % da sua superfície ocupada com gelo, no seu pólo Sul. Será?
Segunda-feira, Março 12, 2007
A população mundial em 2050
Há dias, num diário que eu não vou dizer qual é, dizia-se que a população mundial em 2050 será por volta de 9 milhões de pessoas. É claro que faltam três zeros. A população mundial será por volta de 9 mil milhões em 2050.
Só Portugal tem actualmente 10 500 000 pessoas, ou seja, 10,5 milhões.
Estima-se que a população mundial, no princípio da era cristã, já contava 200 a 300 milhões de pessoas e só o Império Romano, o qual ocupava uma superfície ainda assim diminuta da Terra, teria à volta de 45 milhões de pessoas. Ver este texto:
http://www.unrv.com/empire/roman-population.php
Outro dado curioso é a população da antiga Roma imperial. Nessa época tinha 1 milhão de almas:
http://www.historylearningsite.co.uk/ancient_rome.htm
Actualmente, a população mundial já é superior a 6 mil milhões:
http://www.census.gov/ipc/www/world.html
Em dois mil anos cresceu 20 a 30 vezes, apesar das guerras, das doenças, das fomes, das catástrofes naturais, etc.
Só Portugal tem actualmente 10 500 000 pessoas, ou seja, 10,5 milhões.
Estima-se que a população mundial, no princípio da era cristã, já contava 200 a 300 milhões de pessoas e só o Império Romano, o qual ocupava uma superfície ainda assim diminuta da Terra, teria à volta de 45 milhões de pessoas. Ver este texto:
http://www.unrv.com/empire/roman-population.php
Outro dado curioso é a população da antiga Roma imperial. Nessa época tinha 1 milhão de almas:
http://www.historylearningsite.co.uk/ancient_rome.htm
Actualmente, a população mundial já é superior a 6 mil milhões:
http://www.census.gov/ipc/www/world.html
Em dois mil anos cresceu 20 a 30 vezes, apesar das guerras, das doenças, das fomes, das catástrofes naturais, etc.
Sábado, Março 03, 2007
Bem sei que há qualquer coisa de ridículo neste blogue
Eu bem sei que há qualquer coisa de ridículo neste blogue. Porquê? Porque a comunicação social faz eco de muitos problemas sérios que abalam o país e o mundo. E os erros de números e de unidades físicas não são problemas sérios. No entanto, parece-me que o rigor que se deve ter com os números não deve ser inferior ao rigor que se deve ter com as palavras e as ideias.
Eu próprio gostava de me substituir à comunicação social e ter um blogue no qual denunciasse coisas graves de que eu também tenho conhecimento. Mas eu não faço parte de nenhum orgão de comunicação social e não tenho qualquer respaldo ou meios de investigação para o fazer. Sou apenas um cidadão que, como tantos outros, vai também sabendo de coisas mais ou menos lamentáveis que se passam na nossa sociedade.
Assim, dado que os números são o "meu negócio", como sinto que há um certo laxismo no seu tratamento, e como também me sentia pouco ouvido pelos profissionais da comunicação social, quando lhes apontava erros, resolvi criar este blogue e enviar-lhes as minhas observações via correio electrónico, bem como a ligação (link) para ele.
O meu receio é que comecem a chegar às redacções pessoas com enormes debilidades na área da matemática mais elementar. A este propósito, o livro do Professor Nuno Crato - "O 'eduquês' em discurso directo", Gradiva, livro pequeno mas ilustrativo sobre o estado do nosso ensino - e o que me contam amigos sobre o estado da educação dos seus filhos, permitem todo o tipo de receios. Resta saber quando é que a esquerda moderna começará a olhar mais realisticamente para as pedagogias e conteúdos.
Como professor, eu gosto da comunicação. E a comunicação social é um dos meus vícios. Gostaria também de ter sido jornalista, mas preferi e prefiro ser engenheiro e professor.
Se calhar é dos genes. Tive uns antepassados, quer paternos, quer maternos, que tinham, como actividade secundária, os jornais.
Um deles, era o meu tio-avô paterno Abílio Monteiro de Macedo, proprietário e administrador da "Voz de Cabo Verde". Ver o seguinte texto:
http://www.eugeniotavares.org/docs/pt/biografia/regresso_definitivo.html
Outro, era o meu tio-avô José Barbosa, fundador do jornal republicano "Pátria" (ver nota 1):
http://www.arqnet.pt/portal/pessoais/relvas_memorias1.html
A minha Mãe também me conta que o meu avô materno e o irmão (José Soares e João Soares, respectivamente) escreviam e ilustravam textos com caricaturas para um jornal local (mas este, monárquico), de nome "O lacrau", mas não encontrei qualquer referência a ele na Internet.
Eu próprio gostava de me substituir à comunicação social e ter um blogue no qual denunciasse coisas graves de que eu também tenho conhecimento. Mas eu não faço parte de nenhum orgão de comunicação social e não tenho qualquer respaldo ou meios de investigação para o fazer. Sou apenas um cidadão que, como tantos outros, vai também sabendo de coisas mais ou menos lamentáveis que se passam na nossa sociedade.
Assim, dado que os números são o "meu negócio", como sinto que há um certo laxismo no seu tratamento, e como também me sentia pouco ouvido pelos profissionais da comunicação social, quando lhes apontava erros, resolvi criar este blogue e enviar-lhes as minhas observações via correio electrónico, bem como a ligação (link) para ele.
O meu receio é que comecem a chegar às redacções pessoas com enormes debilidades na área da matemática mais elementar. A este propósito, o livro do Professor Nuno Crato - "O 'eduquês' em discurso directo", Gradiva, livro pequeno mas ilustrativo sobre o estado do nosso ensino - e o que me contam amigos sobre o estado da educação dos seus filhos, permitem todo o tipo de receios. Resta saber quando é que a esquerda moderna começará a olhar mais realisticamente para as pedagogias e conteúdos.
Como professor, eu gosto da comunicação. E a comunicação social é um dos meus vícios. Gostaria também de ter sido jornalista, mas preferi e prefiro ser engenheiro e professor.
Se calhar é dos genes. Tive uns antepassados, quer paternos, quer maternos, que tinham, como actividade secundária, os jornais.
Um deles, era o meu tio-avô paterno Abílio Monteiro de Macedo, proprietário e administrador da "Voz de Cabo Verde". Ver o seguinte texto:
http://www.eugeniotavares.org/docs/pt/biografia/regresso_definitivo.html
Outro, era o meu tio-avô José Barbosa, fundador do jornal republicano "Pátria" (ver nota 1):
http://www.arqnet.pt/portal/pessoais/relvas_memorias1.html
A minha Mãe também me conta que o meu avô materno e o irmão (José Soares e João Soares, respectivamente) escreviam e ilustravam textos com caricaturas para um jornal local (mas este, monárquico), de nome "O lacrau", mas não encontrei qualquer referência a ele na Internet.
Sábado, Fevereiro 24, 2007
A dívida do Estado português
No suplemento de economia da edição de 6ª feira, 23 de Fevereiro, do DN, apareceu um número errado. A propósito da conjuntura económica do país, diz o senhor jornalista que 71,7% "...é a dívida do Estado em percentagem do PIB, em 2006. Um total de 108,1 milhões de euros...".
108,1 milhões de euros. Só? Como somos 10,5 milhões de portugueses, esse número daria qualquer coisa como 10 euros por português. Antes fosse. Antes fosse. O Estado poderia então lançar uma Operação Coração e cada português dava 10 euritos, ou o que quisesse, e logo se ia a dívida pública.
Fui ao sítio do INE - Instituto Nacional de Estatística, procurei por dívida pública e só consegui encontrar este documento:
http://www.ine.pt/prodserv/indicadores/quadros.asp?CodInd=121
Lá está uma previsão de 102 mil milhões de euros para o valor da dívida pública em 2006. Pelo que o valor, a que o jornalista teve acesso, deverá ser 108,1 mil milhões e não 108,1 milhões. Ou seja, é mil vezes maior do que o valor que apareceu no artigo.
Se me pedirem 10 mil euros para tapar a dívida pública, eu só com muita relutância é que os daria.
108,1 milhões de euros. Só? Como somos 10,5 milhões de portugueses, esse número daria qualquer coisa como 10 euros por português. Antes fosse. Antes fosse. O Estado poderia então lançar uma Operação Coração e cada português dava 10 euritos, ou o que quisesse, e logo se ia a dívida pública.
Fui ao sítio do INE - Instituto Nacional de Estatística, procurei por dívida pública e só consegui encontrar este documento:
http://www.ine.pt/prodserv/indicadores/quadros.asp?CodInd=121
Lá está uma previsão de 102 mil milhões de euros para o valor da dívida pública em 2006. Pelo que o valor, a que o jornalista teve acesso, deverá ser 108,1 mil milhões e não 108,1 milhões. Ou seja, é mil vezes maior do que o valor que apareceu no artigo.
Se me pedirem 10 mil euros para tapar a dívida pública, eu só com muita relutância é que os daria.
Domingo, Fevereiro 11, 2007
O meu método
O meu método de trabalho é o seguinte: quando vejo erros relevantes, crio uma posta neste blog e envio uma mensagem electrónica para o seu autor, ou para o orgão de comunicação social em causa.
Esta foi a última:
Ex.ma Sra. ______,
na última edição do Expresso, de 9 de Fevereiro, existe um erro, aliás demasiado comum, no artigo intitulado "EDP dá vento às éolicas na Europa", que é assinado por si.
Com efeito, não existe a unidade de "gigawatts por hora (GW/hora)", como a senhora escreveu.
O que existe é a unidade gigawatt-hora (GWh), ou seja, sem qualquer barra, ou divisão, mas sim pressupondo uma multiplicação.
Qualquer dúvida poderia ser esclarecida na seguinte entrada da Wikipédia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Ou então, na seguinte posta do meu blog sobre erros de números (http://www.errosdenumeros.blogspot.com/):
http://errosdenumeros.blogspot.com/2007/01/2802-megawatts-de-energia-no-expresso.html
Com os meus melhores cumprimentos,
Mário José Monteiro de Macedo
Professor Auxiliar de Engenharia Electrotécnica
Lisboa
Esta foi a última:
Ex.ma Sra. ______,
na última edição do Expresso, de 9 de Fevereiro, existe um erro, aliás demasiado comum, no artigo intitulado "EDP dá vento às éolicas na Europa", que é assinado por si.
Com efeito, não existe a unidade de "gigawatts por hora (GW/hora)", como a senhora escreveu.
O que existe é a unidade gigawatt-hora (GWh), ou seja, sem qualquer barra, ou divisão, mas sim pressupondo uma multiplicação.
Qualquer dúvida poderia ser esclarecida na seguinte entrada da Wikipédia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Ou então, na seguinte posta do meu blog sobre erros de números (http://www.errosdenumeros.blogspot.com/):
http://errosdenumeros.blogspot.com/2007/01/2802-megawatts-de-energia-no-expresso.html
Com os meus melhores cumprimentos,
Mário José Monteiro de Macedo
Professor Auxiliar de Engenharia Electrotécnica
Lisboa
Domingo, Fevereiro 04, 2007
Gigawatts/hora não faz sentido
Falei há dois dias com uma senhora jornalista do DN, que, aliás, foi muito simpática, mas que tinha escrito na véspera gigawatts/hora, para designar a energia produzida por uma central hídrica num ano.
Expliquei-lhe que a barra usa-se quando há divisão. Mas, para a energia eléctrica, não existe divisão. Existe multiplicação da potência (Watt, ou um seu múltiplo) pelo tempo (hora), a qual dá a energia.
Ora vejam:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Por outro lado, a minha posta seguinte esclarece tudo, no que diz respeito à potência e à energia eléctrica:
Potência e energia
Cara senhora,
correcto, seria escrever-se gigawatts-hora, sem barra.
Aliás, a senhora usa também adequadamente a unidade GWh e não aparece lá a barra. Para quê pô-la então, quando queremos escrever a unidade por extenso?
Expliquei-lhe que a barra usa-se quando há divisão. Mas, para a energia eléctrica, não existe divisão. Existe multiplicação da potência (Watt, ou um seu múltiplo) pelo tempo (hora), a qual dá a energia.
Ora vejam:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Por outro lado, a minha posta seguinte esclarece tudo, no que diz respeito à potência e à energia eléctrica:
Potência e energia
Cara senhora,
correcto, seria escrever-se gigawatts-hora, sem barra.
Aliás, a senhora usa também adequadamente a unidade GWh e não aparece lá a barra. Para quê pô-la então, quando queremos escrever a unidade por extenso?
Sexta-feira, Janeiro 26, 2007
Balanço dos primeiros seis meses deste blogue
Este blogue começou a 7 de Julho de 2006 e já fez seis meses.
O balanço a fazer é este:
1. Os erros de números típicos não são graves. São basicamente de dois tipos:
1.1. Em muitas notícias, tiraram-se três zeros aos números. Por exemplo, um porta-aviões de 93,5 toneladas, quando deveriam ser 93,5 mil toneladas (ver a posta http://errosdenumeros.blogspot.com/2006/11/um-porta-avies-com-935-toneladas.html).
1.2. Há uma confusão enorme com as unidades de energia e potência eléctricas (ver a este propósito a posta http://errosdenumeros.blogspot.com/2007/01/2802-megawatts-de-energia-no-expresso.html, a qual, penso eu, esclarece tudo).
2. Vivemos num mundo com números cada vez maiores. E, muitas vezes, há a tendência para tomá-los por mais pequenos.
3. O uso da Wikipédia, Enciclopédia Digital em Linha (http://www.wikipedia.org/), pode ser útil no esclarecimento de muitas dúvidas. Por exemplo, o significado do kWh (quilowatt-hora) poderia ser visto em: http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour.
4. A actividade da comunicação social é uma actividade nobre e que eu prezo bastante. É pena que, por vezes, falhe no rigor que deve ter também quando lida com números. Este blogue pretende, dentro das minhas modestas possibilidades, servir de guia para a correcção dos erros desse tipo.
Deixo aqui, os meus cumprimentos aos profissionais da comunicação social,
Mário Macedo
O balanço a fazer é este:
1. Os erros de números típicos não são graves. São basicamente de dois tipos:
1.1. Em muitas notícias, tiraram-se três zeros aos números. Por exemplo, um porta-aviões de 93,5 toneladas, quando deveriam ser 93,5 mil toneladas (ver a posta http://errosdenumeros.blogspot.com/2006/11/um-porta-avies-com-935-toneladas.html).
1.2. Há uma confusão enorme com as unidades de energia e potência eléctricas (ver a este propósito a posta http://errosdenumeros.blogspot.com/2007/01/2802-megawatts-de-energia-no-expresso.html, a qual, penso eu, esclarece tudo).
2. Vivemos num mundo com números cada vez maiores. E, muitas vezes, há a tendência para tomá-los por mais pequenos.
3. O uso da Wikipédia, Enciclopédia Digital em Linha (http://www.wikipedia.org/), pode ser útil no esclarecimento de muitas dúvidas. Por exemplo, o significado do kWh (quilowatt-hora) poderia ser visto em: http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour.
4. A actividade da comunicação social é uma actividade nobre e que eu prezo bastante. É pena que, por vezes, falhe no rigor que deve ter também quando lida com números. Este blogue pretende, dentro das minhas modestas possibilidades, servir de guia para a correcção dos erros desse tipo.
Deixo aqui, os meus cumprimentos aos profissionais da comunicação social,
Mário Macedo
Sábado, Janeiro 06, 2007
2802 megawatts de energia? No Expresso
Hoje no Expresso, aparece um artigo intiltulado "EDP garante plano estratégico um ano antes", com o subtítulo "O objectivo do grupo era chegar ao fim do próximo ano com 2802 megawatts de energia". O artigo tem a ver com as metas da empresa para a energia eólica.
No artigo tudo está bem, com excepção do seguinte erro:
. Quando se fala de MW (megawatt, milhões de Watts), estamos a falar de uma potência. Assim, no subtítulo, deveria aparecer: "O objectivo do grupo era chegar ao fim do próximo ano com 2802 megawatts de potência".
O mesmo tipo de erro aparece mais vezes no artigo.
Voltamos a repetir: potência e energia são coisas diferentes. Por exemplo, se um carro com uma dada potência não andar, não gasta energia. Se andar pouco, mas à sua potência máxima, gasta pouca energia, mas se andar muito tempo, à sua potência máxima, gastará muita energia.
A energia é, grosso modo, a potência multiplicada pelo tempo em que ela é gerada/consumida.
Com as centrais eléctricas é a mesma coisa.
Potências são kW (quilowatt, mil Watts) , MW (megawatt, um milhão de Watts) e GW (gigawatt, mil milhões de Watts). Energias são kWh (quilowatt-hora, ou seja, o quilowatt multiplicado pela hora), MWh (megawatt-hora), GWh (gigawatt-hora).
Um exemplo: uma central hidroeléctrica de 60 MW de potência, funcionou um total de 2190 horas (um quarto das 8760 horas de um ano), num determinado ano. Qual foi a energia que gerou?: 60 MW x 2190 horas = 131 400 MWh = 131,4 GWh.
Outro exemplo: um aquecedor eléctrico com a potência de 2 kW, funcionou 3 meses de um inverno e uma média de 12 horas por dia. Qual foi a energia eléctrica consumida?: 2 kW x 3 meses x 30 dias/mês x 12 horas/dia = 2 160 kWh.
Qual o preço dessa energia consumida?: 2 160 kWh x 0,1011 Euro/kWh x 1,05 (IVA a 5%) = 229,29 Euros, ou seja, aproximadamente 46 contos antigos.
No artigo tudo está bem, com excepção do seguinte erro:
. Quando se fala de MW (megawatt, milhões de Watts), estamos a falar de uma potência. Assim, no subtítulo, deveria aparecer: "O objectivo do grupo era chegar ao fim do próximo ano com 2802 megawatts de potência".
O mesmo tipo de erro aparece mais vezes no artigo.
Voltamos a repetir: potência e energia são coisas diferentes. Por exemplo, se um carro com uma dada potência não andar, não gasta energia. Se andar pouco, mas à sua potência máxima, gasta pouca energia, mas se andar muito tempo, à sua potência máxima, gastará muita energia.
A energia é, grosso modo, a potência multiplicada pelo tempo em que ela é gerada/consumida.
Com as centrais eléctricas é a mesma coisa.
Potências são kW (quilowatt, mil Watts) , MW (megawatt, um milhão de Watts) e GW (gigawatt, mil milhões de Watts). Energias são kWh (quilowatt-hora, ou seja, o quilowatt multiplicado pela hora), MWh (megawatt-hora), GWh (gigawatt-hora).
Um exemplo: uma central hidroeléctrica de 60 MW de potência, funcionou um total de 2190 horas (um quarto das 8760 horas de um ano), num determinado ano. Qual foi a energia que gerou?: 60 MW x 2190 horas = 131 400 MWh = 131,4 GWh.
Outro exemplo: um aquecedor eléctrico com a potência de 2 kW, funcionou 3 meses de um inverno e uma média de 12 horas por dia. Qual foi a energia eléctrica consumida?: 2 kW x 3 meses x 30 dias/mês x 12 horas/dia = 2 160 kWh.
Qual o preço dessa energia consumida?: 2 160 kWh x 0,1011 Euro/kWh x 1,05 (IVA a 5%) = 229,29 Euros, ou seja, aproximadamente 46 contos antigos.
Segunda-feira, Dezembro 25, 2006
Um agradecimento ao Pedro Rolo Duarte
Tenho de agradecer ao Pedro Rolo Duarte, pela referência e comentários que fez a este blogue, no seu programa sobre a blogoesfera - "Janela Indiscreta", de 2ª a 6ª Feira, às 03:40 e 18:20, na Antena 1 da RDP - no dia 7 de Dezembro.
Só hoje ouvi a emissão, no arquivo da RDP.
O meu agradecimento e os meus cumprimentos.
Só hoje ouvi a emissão, no arquivo da RDP.
O meu agradecimento e os meus cumprimentos.
Sábado, Dezembro 23, 2006
Uma sugestão aos jornalistas. Façam como eu, usem a Wikipédia
Estamos todos sentados à frente dos monitores dos nossos computadores e não temos livros para tirar dúvidas. Usem, nessas circunstâncias, a Wikipédia, a enciclopédia digital em linha:
Wikipédia
É certamente maior que qualquer enciclopédia em papel, pelo menos na versão inglesa, que já vai com 1 546 000 entradas.
Nem é preciso levantarmo-nos da cadeira.
E ninguém tem a obrigação de saber tudo.
Até uso dicionários, como este da língua portuguesa:
Dicionário de Língua Portuguesa
Vem isto a propósito de uma definição incorrecta de nanómetro, que apareceu num artigo do DN de hoje, a propósito da escolha, feita pela revista "Science", das dez maiores descobertas científicas do ano. Na oitava descoberta ("Ver mais pequeno"), o jornalista diz que o nanómetro é um milhão de vezes mais pequeno que o metro. Não é, é mil milhões de vezes menor do que o metro. Ora vejam:
Unidades do Sistema Internacional
Estão lá os significados dos prefixos das unidades de medida.
Nota: eu detesto corrigir o Diário de Notícias, pois é o jornal que eu leio desde os meus doze anos. Não consigo mudar de diário. E estou a ser injusto porque, como praticamente não leio os outros diários, quase só me refiro a ele.
Wikipédia
É certamente maior que qualquer enciclopédia em papel, pelo menos na versão inglesa, que já vai com 1 546 000 entradas.
Nem é preciso levantarmo-nos da cadeira.
E ninguém tem a obrigação de saber tudo.
Até uso dicionários, como este da língua portuguesa:
Dicionário de Língua Portuguesa
Vem isto a propósito de uma definição incorrecta de nanómetro, que apareceu num artigo do DN de hoje, a propósito da escolha, feita pela revista "Science", das dez maiores descobertas científicas do ano. Na oitava descoberta ("Ver mais pequeno"), o jornalista diz que o nanómetro é um milhão de vezes mais pequeno que o metro. Não é, é mil milhões de vezes menor do que o metro. Ora vejam:
Unidades do Sistema Internacional
Estão lá os significados dos prefixos das unidades de medida.
Nota: eu detesto corrigir o Diário de Notícias, pois é o jornal que eu leio desde os meus doze anos. Não consigo mudar de diário. E estou a ser injusto porque, como praticamente não leio os outros diários, quase só me refiro a ele.
Quarta-feira, Dezembro 20, 2006
Os deficientes no Diário de Notícias
Na edição de ontem, 3.ª feira, dia 19 de Dezembro de 2006, o DN apresenta uma notícia intitulada "Portugal tem 636 mil cidadãos com deficiência". É plausível, são aproximadamente 6% dos cidadãos, já que somos cerca de 10 500 000 pessoas.
Na notícia aparecem três gráficos.
No primeiro, feito com sectores circulares, são apresentadas as percentagens por tipo de deficiência. Esse gráfico parece estar correcto.
Mas no segundo gráfico, representa-se a deficiência presente nos diversos graus de escolaridade. Esse parece-me estar mal legendado.
Por exemplo, se não fossemos críticos, existiriam por volta 4% de mulheres com deficiência e com Bacharelato/Licenciatura (barra legendada com População com Deficiência), num conjunto de por volta de 7% de mulheres com esses títulos (barra legendada com População Residente Total). Ninguém acredita que 4 em cada 7 mulheres com Bacharelato/Licenciatura têm uma deficiência.
Ou será que se deve ler que cerca 7% por cento das mulheres portuguesas têm Bacharelato/Licenciatura e que, nesse conjunto de diplomadas, 4 em cada cem são deficientes? Não vou explicar por que razão não deve ser isto. Só digo que as contas todas não batiam certas com os 6% de deficientes na população total.
Ou será que 7% das mulheres têm Bacharelato/Licenciatura, mas que apenas 4% das mulheres deficientes têm Bacharelato/Licenciatura? Será essa a interpretação a fazer do gráfico? Se é, não é fácil de fazer. Mas parece ser isso, afinal. Mas está muito mal explicado. As legendas deveriam ser então: Distribuição da População Residente por Grau de Escolaridade e Distribuição dos Deficientes por Grau de Escolaridade.
O problema é este: o termo População, presente nas legendas População Residente Total e População com Deficiência, é de carácter técnico, próprio da estatística e inacessível aos leigos. Aliás, o artigo cita o Recenseamento Geral da População de 2001, do INE (Instituto Nacional de Estatística). Quem fez os gráficos não se preocupou em passar para linguagem mais acessível aos leigos.
Na notícia aparecem três gráficos.
No primeiro, feito com sectores circulares, são apresentadas as percentagens por tipo de deficiência. Esse gráfico parece estar correcto.
Mas no segundo gráfico, representa-se a deficiência presente nos diversos graus de escolaridade. Esse parece-me estar mal legendado.
Por exemplo, se não fossemos críticos, existiriam por volta 4% de mulheres com deficiência e com Bacharelato/Licenciatura (barra legendada com População com Deficiência), num conjunto de por volta de 7% de mulheres com esses títulos (barra legendada com População Residente Total). Ninguém acredita que 4 em cada 7 mulheres com Bacharelato/Licenciatura têm uma deficiência.
Ou será que se deve ler que cerca 7% por cento das mulheres portuguesas têm Bacharelato/Licenciatura e que, nesse conjunto de diplomadas, 4 em cada cem são deficientes? Não vou explicar por que razão não deve ser isto. Só digo que as contas todas não batiam certas com os 6% de deficientes na população total.
Ou será que 7% das mulheres têm Bacharelato/Licenciatura, mas que apenas 4% das mulheres deficientes têm Bacharelato/Licenciatura? Será essa a interpretação a fazer do gráfico? Se é, não é fácil de fazer. Mas parece ser isso, afinal. Mas está muito mal explicado. As legendas deveriam ser então: Distribuição da População Residente por Grau de Escolaridade e Distribuição dos Deficientes por Grau de Escolaridade.
O problema é este: o termo População, presente nas legendas População Residente Total e População com Deficiência, é de carácter técnico, próprio da estatística e inacessível aos leigos. Aliás, o artigo cita o Recenseamento Geral da População de 2001, do INE (Instituto Nacional de Estatística). Quem fez os gráficos não se preocupou em passar para linguagem mais acessível aos leigos.
Domingo, Novembro 26, 2006
Um porta-aviões com 93,5 toneladas
Hoje, na revista de domingo do DN e do JN, a Notícias Magazine, há uma reportagem sobre o porta-aviões USS Enterprise, que esteve há dias ancorado em Lisboa. Nela diz-se que "...mede 342,3 metros de comprimento por 80 de largura e pesa 93,5 toneladas...".
Só 93,5 toneladas?
Consultei a Wikipédia e encontrei este artigo:
http://en.wikipedia.org/wiki/USS_Enterprise_(CVN-65)
É claro que são 93,5 mil toneladas.
E, por outro lado, a largura (beam) indicada no artigo da Wikipédia é de 40,5 metros e não de 80 metros. Mas, se olharmos para figura, 80 metros deve ser a largura máxima do convés onde se encontra a pista dos aviões, a qual alarga ao centro.
Mas passemos ao peso do porta-aviões.
O peso total de qualquer barco, ou de qualquer outro objecto flutuante, é igual ao peso correspondente à quantidade de água que é deslocada pela presença do barco (o velhinho princípio de Arquimedes). Assim, para estimar o peso dum barco, basta multiplicar o volume que o barco tem abaixo da linha da água pela densidade desta. Como cada metro cúbico de água pesa uma tonelada, então o calado do barco seria da ordem de:
93,5 / (342,3 * 40,5) = 6,7 milímetros
Você acreditaria se lhe dissessem que o barco tinha uns poucos milímetros para baixo da linha da água?
Se forem 93,5 mil toneladas, a conta daria mil vezes mais, ou seja, 6,7 metros, o que é mais razoável. Mas é mais do que 6,7 metros, porque o barco nem sempre tem esse comprimento e essa largura, que são os máximos, acima e abaixo da linha de água. No texto da Wikipédia está: draft (calado) 11,9 metros.
Ou então, outra conta. O barco transporta 5 500 militares. Se admitirmos um peso médio de 70 Kg por pessoa, isso dá um peso de 385 toneladas, só em pessoas transportadas. Ora, você imagina um navio que pesa menos do que as pessoas que transporta? Faz algum sentido? Nem que o USS Enterprise fosse insuflável.
Só 93,5 toneladas?
Consultei a Wikipédia e encontrei este artigo:
http://en.wikipedia.org/wiki/USS_Enterprise_(CVN-65)
É claro que são 93,5 mil toneladas.
E, por outro lado, a largura (beam) indicada no artigo da Wikipédia é de 40,5 metros e não de 80 metros. Mas, se olharmos para figura, 80 metros deve ser a largura máxima do convés onde se encontra a pista dos aviões, a qual alarga ao centro.
Mas passemos ao peso do porta-aviões.
O peso total de qualquer barco, ou de qualquer outro objecto flutuante, é igual ao peso correspondente à quantidade de água que é deslocada pela presença do barco (o velhinho princípio de Arquimedes). Assim, para estimar o peso dum barco, basta multiplicar o volume que o barco tem abaixo da linha da água pela densidade desta. Como cada metro cúbico de água pesa uma tonelada, então o calado do barco seria da ordem de:
93,5 / (342,3 * 40,5) = 6,7 milímetros
Você acreditaria se lhe dissessem que o barco tinha uns poucos milímetros para baixo da linha da água?
Se forem 93,5 mil toneladas, a conta daria mil vezes mais, ou seja, 6,7 metros, o que é mais razoável. Mas é mais do que 6,7 metros, porque o barco nem sempre tem esse comprimento e essa largura, que são os máximos, acima e abaixo da linha de água. No texto da Wikipédia está: draft (calado) 11,9 metros.
Ou então, outra conta. O barco transporta 5 500 militares. Se admitirmos um peso médio de 70 Kg por pessoa, isso dá um peso de 385 toneladas, só em pessoas transportadas. Ora, você imagina um navio que pesa menos do que as pessoas que transporta? Faz algum sentido? Nem que o USS Enterprise fosse insuflável.
Sábado, Novembro 25, 2006
MW/hora? Também tu, Expresso?
Ou como um bom artigo pode ser diminuído pela confusão acerca das unidades de potência eléctrica e de energia eléctrica.
É o caso do artigo publicado na edição de hoje, dia 25 de Novembro de 2006, do semanário Expresso, intitulado "Os rios que andam para trás". O artigo fala da associação entre geradores eólicos e hídricos, nomeadamente em relação à utilização dos geradores eólicos para bombear água para as albufeiras, permitindo assim o armazenamento da energia, que se obtém do vento, mas sob a forma hídrica.
O artigo está, como sempre no Expresso, bem escrito e bem documentado, mas, a páginas tantas, diz-se: "No entanto, a Aguieira é também uma das barragens nacionais com mais capacidade instalada de produção de energia hídrica (336 MW/hora, ver gráfico)".
Os jornalistas deviam estar a referir-se à potência ("...capacidade instalada de produção de energia...") da central. Então deveriam dizer simplesmente 336 MW para a potência instalada, como, depois e bem, mostram as infografias.
Expliquemos:
1) A potência da central é de 336 MW, quando estiver a produzir energia eléctrica à potência máxima. (M vem de Mega, 10 elevado a 6, um milhão, W vem de Watt, uma unidade de potência)
2) A energia produzida é, grosso modo, igual à potência a multiplicar pelo tempo, em que ela é gerada (ou consumida). Não existe, por isso, a unidade de MW/hora, porque não é a dividir. O que existe é MWh, ou MW hora, ou seja, é a multiplicar.
3) 336 MWh será então a energia produzida por aquela central (como uma potência igual a 336 MW), durante uma hora.
Uma conta interessante: qual é o valor comercial da energia gerada por aquela central, durante uma hora, quando estiver a produzir à potência de 336 MW?
Se eu for à minha factura da EDP, vejo que o KWh é-me debitado ao preço de 0,1011 Euros. Aquela central debita 336 MWh, numa hora. Isto é igual a 336 000 kWh. O que dá 336 000 x 0,1011 = 33 970 Euros.
Eu não esperava um erro destes no Expresso, o qual não costuma errar. Mas parece que há uma nova unidade de energia que está a instalar-se na comunicação social: o MW/hora, ou o kW/hora. Mas estão erradas. Não existem, pura e simplesmente.
Isto dá uma péssima imagem do país.
É o caso do artigo publicado na edição de hoje, dia 25 de Novembro de 2006, do semanário Expresso, intitulado "Os rios que andam para trás". O artigo fala da associação entre geradores eólicos e hídricos, nomeadamente em relação à utilização dos geradores eólicos para bombear água para as albufeiras, permitindo assim o armazenamento da energia, que se obtém do vento, mas sob a forma hídrica.
O artigo está, como sempre no Expresso, bem escrito e bem documentado, mas, a páginas tantas, diz-se: "No entanto, a Aguieira é também uma das barragens nacionais com mais capacidade instalada de produção de energia hídrica (336 MW/hora, ver gráfico)".
Os jornalistas deviam estar a referir-se à potência ("...capacidade instalada de produção de energia...") da central. Então deveriam dizer simplesmente 336 MW para a potência instalada, como, depois e bem, mostram as infografias.
Expliquemos:
1) A potência da central é de 336 MW, quando estiver a produzir energia eléctrica à potência máxima. (M vem de Mega, 10 elevado a 6, um milhão, W vem de Watt, uma unidade de potência)
2) A energia produzida é, grosso modo, igual à potência a multiplicar pelo tempo, em que ela é gerada (ou consumida). Não existe, por isso, a unidade de MW/hora, porque não é a dividir. O que existe é MWh, ou MW hora, ou seja, é a multiplicar.
3) 336 MWh será então a energia produzida por aquela central (como uma potência igual a 336 MW), durante uma hora.
Uma conta interessante: qual é o valor comercial da energia gerada por aquela central, durante uma hora, quando estiver a produzir à potência de 336 MW?
Se eu for à minha factura da EDP, vejo que o KWh é-me debitado ao preço de 0,1011 Euros. Aquela central debita 336 MWh, numa hora. Isto é igual a 336 000 kWh. O que dá 336 000 x 0,1011 = 33 970 Euros.
Eu não esperava um erro destes no Expresso, o qual não costuma errar. Mas parece que há uma nova unidade de energia que está a instalar-se na comunicação social: o MW/hora, ou o kW/hora. Mas estão erradas. Não existem, pura e simplesmente.
Isto dá uma péssima imagem do país.
Terça-feira, Outubro 31, 2006
Ainda a central solar de Moura, a tal de 64 MW
Hoje, no DN, na página 15 do seu suplemento de economia, fala-se da mesma central solar, que eu referi na posta logo abaixo desta. Diz o jornalista que terá "capacidade para produzir 88 gigawatts por hora".
Dois comentários:
1º São gigawatts-hora (GWh), porque é a potência em Watt a multiplicar pelo tempo em horas. Se fossem gigawatts por hora, seria a dividir. Mas não é. É a multiplicar.
2º Eu, na posta anterior, tinha estimado a energia produzida num ano em 173 GWh, o que é diferente, mas da mesma ordem de grandeza do valor apresentado de 88 GWh. A razão dessa diferença deve ser a seguinte: os painéis são provavelmente fixos e, assim, o Sol não está, ao longo do dia, sempre a incidir perpendicularmente sobre os painéis. Desde o amanhecer, a potência, que incide nos painéis, vai crescendo até à potência máxima, e depois começa a decrescer até ao pôr do Sol. Haverá outros factores também.
Mas reparem que 88 GWh e 173 GWh são números da mesma ordem de grandeza. Não falhei por um factor de 10, 100 ou de 1000. Falhei por um factor de 2, porque não estimei a influência daquele factor.
Finalmente, uma conta interessante: qual é a percentagem do consumo nacional total de electricidade que aquela central solar permite cobrir?
Segundo a EDP, no ano de 2005 foram comercializados em Portugal 43 784 GWh.
Dividindo os 88 GWh pelos 43 784 GWh, obtemos o número 0,002, ou 0,2%.
Ou seja, apesar de ser uma grande central solar, ela só dará para satisfazer 0,2% das necessidades nacionais de consumo de electricidade.
Dois comentários:
1º São gigawatts-hora (GWh), porque é a potência em Watt a multiplicar pelo tempo em horas. Se fossem gigawatts por hora, seria a dividir. Mas não é. É a multiplicar.
2º Eu, na posta anterior, tinha estimado a energia produzida num ano em 173 GWh, o que é diferente, mas da mesma ordem de grandeza do valor apresentado de 88 GWh. A razão dessa diferença deve ser a seguinte: os painéis são provavelmente fixos e, assim, o Sol não está, ao longo do dia, sempre a incidir perpendicularmente sobre os painéis. Desde o amanhecer, a potência, que incide nos painéis, vai crescendo até à potência máxima, e depois começa a decrescer até ao pôr do Sol. Haverá outros factores também.
Mas reparem que 88 GWh e 173 GWh são números da mesma ordem de grandeza. Não falhei por um factor de 10, 100 ou de 1000. Falhei por um factor de 2, porque não estimei a influência daquele factor.
Finalmente, uma conta interessante: qual é a percentagem do consumo nacional total de electricidade que aquela central solar permite cobrir?
Segundo a EDP, no ano de 2005 foram comercializados em Portugal 43 784 GWh.
Dividindo os 88 GWh pelos 43 784 GWh, obtemos o número 0,002, ou 0,2%.
Ou seja, apesar de ser uma grande central solar, ela só dará para satisfazer 0,2% das necessidades nacionais de consumo de electricidade.
Segunda-feira, Outubro 30, 2006
Agora são 64 MW num ano!
A confusão com as unidades de energia e de potência eléctricas é total.
Agora foi na SIC-Notícias, a propósito da inauguração de uma fábrica espanhola de painéis solares, em Moura.
Dizia o locutor que será construída, em Moura, a maior central solar do Mundo, "a qual produzirá 64 MW num ano".
É energia? É potência?
64 MW é uma potência e não uma energia. 64 MW (M, de mega, 10 elevado a 6, W de Watt) é a potência da central.
A energia média produzida num ano será, talvez, desta ordem de grandeza: 2700 horas X 64 MW = 173 GWh (G, de giga, 10 elevado a 9), a acreditar nas 2700 horas de insolação média anual naquela região do país (fonte do Instituto de Meterologia), e supondo que a central debita 64 MW de potência quando há sol. O valor esperado exacto nem eu sei, mas aquele valor que eu calculei dá uma estimativa e uma ordem de grandeza da energia produzida pela central num ano.
A energia é, grosso modo, o produto da potência pelo tempo, como se pode ver lá mais à frente.
Já agora, uma pequena continha: suponham que estamos num dia solarengo e muito frio. A central está a debitar os tais 64 MW. As casas precisam de ser aquecidas, com aquecedores de 2 kW (k, de kilo, 10 elevado a 3), como um que tenho aqui em casa. Para aquecer quantas casas, e só de dia, dá aquela central? Resposta: 64 MW/ 2 kW = 64 000 000 W / 2 000 W = 32 000 casas. Se cada casa tiver 4 pessoas, em média, dá para aquecer 128 000 pessoas. Mas os portugueses são 10 500 000, aproximadamente.
É uma grande central solar, mas só dá para aquecer 1,2% da população.
Estão a ver como as necessidades energéticas são colossais?
São jornalistas e não sabem. Mas não podiam dar-se ao trabalho de saber? Que energia é kWh, MWh, ou GWh, e que potência é kW, MW, ou GW!?
Que a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo!?
Quando escrevem sobre estes dois conceitos, quase nunca acertam.
Agora foi na SIC-Notícias, a propósito da inauguração de uma fábrica espanhola de painéis solares, em Moura.
Dizia o locutor que será construída, em Moura, a maior central solar do Mundo, "a qual produzirá 64 MW num ano".
É energia? É potência?
64 MW é uma potência e não uma energia. 64 MW (M, de mega, 10 elevado a 6, W de Watt) é a potência da central.
A energia média produzida num ano será, talvez, desta ordem de grandeza: 2700 horas X 64 MW = 173 GWh (G, de giga, 10 elevado a 9), a acreditar nas 2700 horas de insolação média anual naquela região do país (fonte do Instituto de Meterologia), e supondo que a central debita 64 MW de potência quando há sol. O valor esperado exacto nem eu sei, mas aquele valor que eu calculei dá uma estimativa e uma ordem de grandeza da energia produzida pela central num ano.
A energia é, grosso modo, o produto da potência pelo tempo, como se pode ver lá mais à frente.
Já agora, uma pequena continha: suponham que estamos num dia solarengo e muito frio. A central está a debitar os tais 64 MW. As casas precisam de ser aquecidas, com aquecedores de 2 kW (k, de kilo, 10 elevado a 3), como um que tenho aqui em casa. Para aquecer quantas casas, e só de dia, dá aquela central? Resposta: 64 MW/ 2 kW = 64 000 000 W / 2 000 W = 32 000 casas. Se cada casa tiver 4 pessoas, em média, dá para aquecer 128 000 pessoas. Mas os portugueses são 10 500 000, aproximadamente.
É uma grande central solar, mas só dá para aquecer 1,2% da população.
Estão a ver como as necessidades energéticas são colossais?
São jornalistas e não sabem. Mas não podiam dar-se ao trabalho de saber? Que energia é kWh, MWh, ou GWh, e que potência é kW, MW, ou GW!?
Que a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo!?
Quando escrevem sobre estes dois conceitos, quase nunca acertam.
Sábado, Outubro 28, 2006
Um navio com 90 metros e 2 toneladas
Na semana que passou aconteceu isto, que foi bem engraçado. Num noticiário da TVI, mostrava-se um casco de um navio, de 90 metros de comprimento e quase 9 metros de altura, que encalhou numa praia lá para Peniche.
Disse a locutora, por duas vezes, que a barcaça tinha duas toneladas (2, sim). Não foi um erro de leitura, portanto, mas de escrita da própria notícia.
Ora, um Mercedes quase que pesa isso e só tem por volta de cinco metros. Um VW Polo pesa por volta de uma tonelada.
Eu percebi imediatamente que eram duas mil toneladas, como dois dias depois uma notícia no DN viria a confirmar.
Disse a locutora, por duas vezes, que a barcaça tinha duas toneladas (2, sim). Não foi um erro de leitura, portanto, mas de escrita da própria notícia.
Ora, um Mercedes quase que pesa isso e só tem por volta de cinco metros. Um VW Polo pesa por volta de uma tonelada.
Eu percebi imediatamente que eram duas mil toneladas, como dois dias depois uma notícia no DN viria a confirmar.
Sexta-feira, Julho 28, 2006
O eterno problema dos grandes números
Estava eu há dias a ouvir o noticiário das 20 h, creio que, mas não tenho a certeza, da RTP1 e ouço esta coisa incrível:
Os portugueses teriam investido 4 milhões de Euros em Certificados de Aforro, nos primeiros seis meses do ano.
Ora, 4 milhões de Euros são 800 mil contos antigos, os quais, divididos por mais de dez milhões de portugueses, dariam menos de 80 Escudos antigos, ou 40 cêntimos de Euro, por português.
Ora, um valor tão baixo, talvez nem sequer em Timor Lorosae.
O equivalente ao valor de um café, menos do que isso, por português.
Incrível!
Eu nem ouvi bem a notícia toda, porque reparei logo no erro e fiz logo as contas mentalmente.
Hoje, tive tempo para procurar pela notícia verdadeira e encontrei-a aqui:
http://www.agenciafinanceira.iol.pt/noticia.php?id=709881&div_id=1729
Afinal foram 4 mil milhões de Euros, nos primeiros seis meses do ano. Aproximadamente 400 Euros, 80 contos antigos, em média por cada português. Ou seja, se continuássemos a este ritmo, teríamos 800 Euros (160 contos) num ano e por cada português.
Isto já é mais plausível.
Como o produto per capita anual é de aproximadamente 16000 Euros, 3200 contos, 160 contos em certificados de aforro é um número que é plausível. É apenas 5% do rendimento.
O problema é que poucas pessoas sabem lidar com grandes números.
Mas isto na comunicação social é extraordinariamente comum.
Eu imagino a generalidade dos jornalistas como pessoas que nunca gostaram de números. Depois, quando lhes aparece um número que lhes pareça grande, por uma questão de sensibilidade (mas não ao número), resolvem torná-lo mais pequeno, menos assustador.
Dados sobre Portugal e sobre todos os países do mundo, poderão ver vistos no World FactBook da CIA:
https://www.cia.gov/cia/publications/factbook/index.html
Pesquisa de notícias, poderá ser feita em:
http://www.destakes.com/
Os portugueses teriam investido 4 milhões de Euros em Certificados de Aforro, nos primeiros seis meses do ano.
Ora, 4 milhões de Euros são 800 mil contos antigos, os quais, divididos por mais de dez milhões de portugueses, dariam menos de 80 Escudos antigos, ou 40 cêntimos de Euro, por português.
Ora, um valor tão baixo, talvez nem sequer em Timor Lorosae.
O equivalente ao valor de um café, menos do que isso, por português.
Incrível!
Eu nem ouvi bem a notícia toda, porque reparei logo no erro e fiz logo as contas mentalmente.
Hoje, tive tempo para procurar pela notícia verdadeira e encontrei-a aqui:
http://www.agenciafinanceira.iol.pt/noticia.php?id=709881&div_id=1729
Afinal foram 4 mil milhões de Euros, nos primeiros seis meses do ano. Aproximadamente 400 Euros, 80 contos antigos, em média por cada português. Ou seja, se continuássemos a este ritmo, teríamos 800 Euros (160 contos) num ano e por cada português.
Isto já é mais plausível.
Como o produto per capita anual é de aproximadamente 16000 Euros, 3200 contos, 160 contos em certificados de aforro é um número que é plausível. É apenas 5% do rendimento.
O problema é que poucas pessoas sabem lidar com grandes números.
Mas isto na comunicação social é extraordinariamente comum.
Eu imagino a generalidade dos jornalistas como pessoas que nunca gostaram de números. Depois, quando lhes aparece um número que lhes pareça grande, por uma questão de sensibilidade (mas não ao número), resolvem torná-lo mais pequeno, menos assustador.
Dados sobre Portugal e sobre todos os países do mundo, poderão ver vistos no World FactBook da CIA:
https://www.cia.gov/cia/publications/factbook/index.html
Pesquisa de notícias, poderá ser feita em:
http://www.destakes.com/
Sábado, Julho 08, 2006
-3 é maior que -1? Mais um caso de "inumeracia"
Tive de baixar fortemente a classificação numa alínea de exame, aos alunos que, em cursos superiores de engenharia, consideraram que -3 era maior do que -1. Não foram muitos, mas também não foram tão poucos para que eu não considerasse o facto como um erro sistemático.
Eles deveriam saber que -3 é menor do que -1, desde os seus onze ou doze anos.
Mas, francamente, em cursos superiores de engenharia?
É mais um caso de inumeracia. Esta palavra não consta do dicionário, mas, dado o estado geral, deveria constar com o seguinte significado: qualidade de quem não compreende os números.
Eles deveriam saber que -3 é menor do que -1, desde os seus onze ou doze anos.
Mas, francamente, em cursos superiores de engenharia?
É mais um caso de inumeracia. Esta palavra não consta do dicionário, mas, dado o estado geral, deveria constar com o seguinte significado: qualidade de quem não compreende os números.
Sexta-feira, Julho 07, 2006
kWh ou kW/h?
Já tive discussões com jornalistas, a propósito das unidades de medição da energia eléctrica.
Em inúmeros orgãos de comunicação social, da imprensa escrita à televisão, ocorre frequentemente o erro de se aplicar as unidade de kW/h (ou, por extenso, quilowatt/hora), MW/h (ou megawatt/hora), e GW/h (ou gigawatt/hora), para classificar a quantidade de energia produzida por determinada central de produção eléctrica, durante um determinado período de tempo, ou uma qualquer energia eléctrica consumida ou gerada.
Desta vez, é no Diário de Notícias de hoje, 7 de Julho de 2006, no seu suplemento de economia e a propósito da fase final do concurso para as centrais eólicas.
Os artigos sobre o tema são assinados por dois jornalistas, cujos nomes não refiro.
Na página 3 daquele suplemento, aparece a unidade correcta - GWh, de gigawatt-hora, 10 elevado a 9, ou mil milhões de Watts-hora - mas, já na página 4, aparece o seguinte erro, que eu assinalo em tom mais carregado:
"... que vai ter uma potência de 240 megawatts. A produção bruta anual [de energia, digo eu] será de 667 gigawatts/hora (GWh/ano), ... ", no texto intitulado "Investimento de 343 milhões em parque eólico no Alto Minho".
Ora, as unidades de potência mais usuais, porque há múltiplos ainda maiores do que estes, são kW (quilowatt, milhares de Watts), MW (megawatt, milhões de Watts), ou GW (gigawatt, milhares de milhões de Watts).
As unidade de energia são kWh (quilowatt-hora), MWh (megawatt-hora), ou GWh (gigawatt-hora), e nunca kW/h, quilowatt/hora, MW/h, megawatt/hora, GW/h, ou gigawatt/hora. E geralmente usa-se o hífen para reflectir a forma como se diz a unidade. Mas nunca a barra, pois esta representa uma divisão de unidades.
No texto, o erro é o de se designar a energia por gigawatts/hora, que deveria então ser escrito como GW/h, embora, depois, a unidade GWh aplicada esteja bem.
Nos vários textos sobre o tema, repete-se o erro de se classificar com a unidade de gigawatts/hora, as energias produzida num ano, quando o que deveria ser escrito seria gigawatts-hora, ou até gigawatts hora, sem hífen.
Mesmo assim, os dois jornalistas, neste caso, falharam por pouco. Já vi e ouvi pior.
É simples de explicar: a energia é, grosso modo, a potência multiplicada pelo tempo (mais precisamente, é o integral, no tempo, de uma potência, mas este conceito não é de conhecimento obrigatório) no qual ela é gerada, ou consumida.
Assim, uma central eólica com 240 MW de potência (M de mega, 10 elevado a 6, um milhão, W de Watt), produziria uma energia anual de 240 MW x 24 horas/dia x 365,25 dias = 2 103 840 MWh, ou seja, por volta de 2104 GWh, ou 2104 gigawatts-hora, com a unidade escrita por extenso. Digamos, uma energia de 2104 GWh num ano, ou mesmo 2104 GWh/ano.
Se escrevessemos erradamente 2104 gigawatts/hora, usando a barra em vez do hífen, estávamos a falar da divisão de uma potência por um tempo, em vez do que se pretendia, que era falar duma energia, a qual corresponde à multiplicação duma potência por um tempo.
É claro que a produção expectável é só de 667 GWh, num ano, como mencionam os dois jornalistas, valor inferior àquela minha conta anterior, porque a central nunca estará sempre a produzir à sua potência nominal de 240 MW, porque há, entre outros factores, alturas em que o vento terá uma intensidade mais fraca.
Dois exemplos mais comuns:
Suponha o uso do seu ferro de engomar. O cá de casa tem uma potência de 2000 W, ou seja, 2 kW (2 quilowatts). Se eu o usar durante 5 horas, para passar bastante roupa, consumirei a seguinte energia máxima: 5 horas x 2 kW = 10 kWh (10 quilowatts-hora). (Note que o ferro não está sempre a consumir durante todo o tempo das 5 horas. Ele liga e desliga, conforme a temperatura é insuficiente ou igual à desejada. Basta ver o acender e o apagar da sua luzinha. Por isso, o valor real vai ser menos. Talvez, por volta da metade).
Se eu consultar a factura da EDP, vejo que ela será debitada na minha conta bancária ao preço de 0,1011 Euros por kWh (sem IVA), ou seja, gastarei, porque são 10 kWh, 1,011 Euros, aproximadamente 1 Euro, por aquela passagem de roupa. Talvez por volta da metade desse valor, conforme aquela explicação do ligar e do desligar do ferro.
Na vossa factura da electricidade, aparece bem claro, no quadro do consumo, a unidade mencionada de kWh, mas nunca kW/h, como já vi em erros mais graves.
Já agora, suponhamos o caso de uma lâmpada de 100 W. Para gastar a mesma energia do que aquela passagem de roupa, 10 kWh, ela precisava de estar acesa durante 100 horas (100 W = 0,1 kW; 0,1 kW x 100 horas = 10 kWh), o que dá 4 dias e 4 horas. Ou seja, um ferro de engomar, ou um aquecedor, gastam muito mais do que uma lâmpada.
Se aprenderem a fazer contas deste tipo, verão que até se torna engraçado.
Já tive uma discussão com um jornalista da SIC que não acreditou em mim, mesmo quando lhe sugeri a consulta da sua factura da EDP. A pessoa em causa insistia que era kW/h. E falava como se eu fosse um qualquer maluquinho, sem nada para fazer. Deveria estar a fazer a analogia com a velocidade, km/h. Para esta, há realmente uma divisão de unidades: consideram-se os quilómetros percorridos e o número de horas nos quais eles foram feitos, e divide-se os primeiros pelas segundas, obtendo-se a velocidade média da viagem.
O problema é que se está a deseducar os leigos, para além de transmitir uma péssima imagem a um leitor mais informado, nomeadamente estrangeiro.
Notem que, em minha opinião, até temos uma comunicação social de um nível francamente superior ao que se poderiar esperar, se atendêssemos aos nossos diversos indicadores de desenvolvimento.
Este tipo de erro é infelizmente tão comum, que já não envolve qualquer desconsideração.
A sua correcção é que seria um exemplo meritoso.
Para quem ainda assim não acredita, vejam-se estes artigos:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilowatt-hora
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Neste segundo texto, aparecem também referidas como unidades correctas o kW h (com espaço entre a potência e o tempo), ou ainda kW.h (com o ponto da multiplicação entre a potência e o tempo). Estas últimas formas até poderão ser as mais correctas, mas os documentos da EDP usam aquelas que eu expliquei, que são as mais usuais. Eu não quis aumentar a confusão neste texto com a explicação das três possíveis variantes destas unidades.
Texto reformulado a 13/07/2008.
Em inúmeros orgãos de comunicação social, da imprensa escrita à televisão, ocorre frequentemente o erro de se aplicar as unidade de kW/h (ou, por extenso, quilowatt/hora), MW/h (ou megawatt/hora), e GW/h (ou gigawatt/hora), para classificar a quantidade de energia produzida por determinada central de produção eléctrica, durante um determinado período de tempo, ou uma qualquer energia eléctrica consumida ou gerada.
Desta vez, é no Diário de Notícias de hoje, 7 de Julho de 2006, no seu suplemento de economia e a propósito da fase final do concurso para as centrais eólicas.
Os artigos sobre o tema são assinados por dois jornalistas, cujos nomes não refiro.
Na página 3 daquele suplemento, aparece a unidade correcta - GWh, de gigawatt-hora, 10 elevado a 9, ou mil milhões de Watts-hora - mas, já na página 4, aparece o seguinte erro, que eu assinalo em tom mais carregado:
"... que vai ter uma potência de 240 megawatts. A produção bruta anual [de energia, digo eu] será de 667 gigawatts/hora (GWh/ano), ... ", no texto intitulado "Investimento de 343 milhões em parque eólico no Alto Minho".
Ora, as unidades de potência mais usuais, porque há múltiplos ainda maiores do que estes, são kW (quilowatt, milhares de Watts), MW (megawatt, milhões de Watts), ou GW (gigawatt, milhares de milhões de Watts).
As unidade de energia são kWh (quilowatt-hora), MWh (megawatt-hora), ou GWh (gigawatt-hora), e nunca kW/h, quilowatt/hora, MW/h, megawatt/hora, GW/h, ou gigawatt/hora. E geralmente usa-se o hífen para reflectir a forma como se diz a unidade. Mas nunca a barra, pois esta representa uma divisão de unidades.
No texto, o erro é o de se designar a energia por gigawatts/hora, que deveria então ser escrito como GW/h, embora, depois, a unidade GWh aplicada esteja bem.
Nos vários textos sobre o tema, repete-se o erro de se classificar com a unidade de gigawatts/hora, as energias produzida num ano, quando o que deveria ser escrito seria gigawatts-hora, ou até gigawatts hora, sem hífen.
Mesmo assim, os dois jornalistas, neste caso, falharam por pouco. Já vi e ouvi pior.
É simples de explicar: a energia é, grosso modo, a potência multiplicada pelo tempo (mais precisamente, é o integral, no tempo, de uma potência, mas este conceito não é de conhecimento obrigatório) no qual ela é gerada, ou consumida.
Assim, uma central eólica com 240 MW de potência (M de mega, 10 elevado a 6, um milhão, W de Watt), produziria uma energia anual de 240 MW x 24 horas/dia x 365,25 dias = 2 103 840 MWh, ou seja, por volta de 2104 GWh, ou 2104 gigawatts-hora, com a unidade escrita por extenso. Digamos, uma energia de 2104 GWh num ano, ou mesmo 2104 GWh/ano.
Se escrevessemos erradamente 2104 gigawatts/hora, usando a barra em vez do hífen, estávamos a falar da divisão de uma potência por um tempo, em vez do que se pretendia, que era falar duma energia, a qual corresponde à multiplicação duma potência por um tempo.
É claro que a produção expectável é só de 667 GWh, num ano, como mencionam os dois jornalistas, valor inferior àquela minha conta anterior, porque a central nunca estará sempre a produzir à sua potência nominal de 240 MW, porque há, entre outros factores, alturas em que o vento terá uma intensidade mais fraca.
Dois exemplos mais comuns:
Suponha o uso do seu ferro de engomar. O cá de casa tem uma potência de 2000 W, ou seja, 2 kW (2 quilowatts). Se eu o usar durante 5 horas, para passar bastante roupa, consumirei a seguinte energia máxima: 5 horas x 2 kW = 10 kWh (10 quilowatts-hora). (Note que o ferro não está sempre a consumir durante todo o tempo das 5 horas. Ele liga e desliga, conforme a temperatura é insuficiente ou igual à desejada. Basta ver o acender e o apagar da sua luzinha. Por isso, o valor real vai ser menos. Talvez, por volta da metade).
Se eu consultar a factura da EDP, vejo que ela será debitada na minha conta bancária ao preço de 0,1011 Euros por kWh (sem IVA), ou seja, gastarei, porque são 10 kWh, 1,011 Euros, aproximadamente 1 Euro, por aquela passagem de roupa. Talvez por volta da metade desse valor, conforme aquela explicação do ligar e do desligar do ferro.
Na vossa factura da electricidade, aparece bem claro, no quadro do consumo, a unidade mencionada de kWh, mas nunca kW/h, como já vi em erros mais graves.
Já agora, suponhamos o caso de uma lâmpada de 100 W. Para gastar a mesma energia do que aquela passagem de roupa, 10 kWh, ela precisava de estar acesa durante 100 horas (100 W = 0,1 kW; 0,1 kW x 100 horas = 10 kWh), o que dá 4 dias e 4 horas. Ou seja, um ferro de engomar, ou um aquecedor, gastam muito mais do que uma lâmpada.
Se aprenderem a fazer contas deste tipo, verão que até se torna engraçado.
Já tive uma discussão com um jornalista da SIC que não acreditou em mim, mesmo quando lhe sugeri a consulta da sua factura da EDP. A pessoa em causa insistia que era kW/h. E falava como se eu fosse um qualquer maluquinho, sem nada para fazer. Deveria estar a fazer a analogia com a velocidade, km/h. Para esta, há realmente uma divisão de unidades: consideram-se os quilómetros percorridos e o número de horas nos quais eles foram feitos, e divide-se os primeiros pelas segundas, obtendo-se a velocidade média da viagem.
O problema é que se está a deseducar os leigos, para além de transmitir uma péssima imagem a um leitor mais informado, nomeadamente estrangeiro.
Notem que, em minha opinião, até temos uma comunicação social de um nível francamente superior ao que se poderiar esperar, se atendêssemos aos nossos diversos indicadores de desenvolvimento.
Este tipo de erro é infelizmente tão comum, que já não envolve qualquer desconsideração.
A sua correcção é que seria um exemplo meritoso.
Para quem ainda assim não acredita, vejam-se estes artigos:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Quilowatt-hora
http://en.wikipedia.org/wiki/Kilowatt-hour
Neste segundo texto, aparecem também referidas como unidades correctas o kW h (com espaço entre a potência e o tempo), ou ainda kW.h (com o ponto da multiplicação entre a potência e o tempo). Estas últimas formas até poderão ser as mais correctas, mas os documentos da EDP usam aquelas que eu expliquei, que são as mais usuais. Eu não quis aumentar a confusão neste texto com a explicação das três possíveis variantes destas unidades.
Texto reformulado a 13/07/2008.
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